《2013数学高考复习 第一章 1课时 集合的概念与运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013数学高考复习 第一章 1课时 集合的概念与运算（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语第1课时 集合的概念与运算考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语1集合与元素(1)集合中元素的三个特性： 、 、 (2)集合中元素与集合的关系元素与集合的关系：对于元素a与集合A，或者 ，或者 二者必居其一确定性互异性无序性aAaA考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语(3)常见集合的符号表示(4)集合的表示法： 、 、 数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集 符号 N*或NRNZQ列举法
2、描述法Venn图法考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语2集合间的基本关系关系定义记法相等集合A与集合B中的所有元素都 .子集A中任意一个元素均为B中的元素 或 真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素 A中的元素ABABBA相同不是考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语思考探究 集合是空集吗？它与0、有什么区别？提示： 集合不是空集空集是不含任何元素的集合，而集合中有一个元素.若把看作一个元素则有，而0表示集合中的元素为0.考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关
3、工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语3集合的基本运算并集交集补集符号表示 若全集为U，则集合A的补集为 .图形表示意义 ABABUAx|xA或xBx|xA且xBx|xU且xA考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语1(2011北京卷)已知全集UR，集合Px|x21，那么UP( )A(，1) B(1，)C(1，1) D(，1)(1，)解析： 集合P1，1，所以UP(，1)(1，)答案： D考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语2(2011新课标全国卷)已知集合M0，1，
4、2，3，4，N1，3，5，PMN，则P的子集共有( )A2个 B4个C6个 D8个解析： PMN1，3，故P的子集有4个答案： B考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语3(2011广东佛山一检)已知集合A1，0，a，Bx|04，那么集合A(UB)等于_解析： UBx|1x4，A(UB)x|1x3答案： x|1x3考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语下列各组中各个集合的意义是否相同，为什么？(1)1，5，(1，5)，5，1，(5，1)；(2)x|x0，0，(x，y)|x0，yR；(3
5、)x|x2ax10与a|方程x2ax10有实根考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语解析： (1)1，5和5，1表示的意义相同，都表示由数1和5两个元素构成的集合；(1，5)和(5，1)表示的意义不同，它表示由一个有序实数对构成的单元素集合，所以与顺序有关系(2)集合x|x0和0表示的意义相同，x|x0和(x，y)|x0，yR的意义不同x|x0表示以x0为元素的单元素集合；(x，y)|x0，yR表示y轴上的点构成的集合考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语(3)x|x2ax10和a|
6、方程x2ax10有实根的意义不同x|x2ax10表示由二次方程x2ax10的解构成的集合，而集合a|方程x2ax10有实根表示方程x2ax10有实数解时参数a的范围构成的集合考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语1.要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集，是函数的定义域，还是函数的值域等2把握集合中元素的特性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕之时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具
7、栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语答案： 1考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语判断集合与集合的关系，基本方法是归纳为 判断元素与集合的关系对于用描述法表示的集合，要紧紧抓住代表元素及它的属性，可将元素列举出来直观发现 或通过元素特征，求同存异，定性分析考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑
8、 用语考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语答案： B考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语(1)(2011安徽卷)集合U1，2，3，4，5，6，S1，4，5，T2，3，4，则S(UT)等于( )A1，4，5，6 B1，5C4 D1，2，3，4，5(2)设全集U是实数集R，Mx|x24，Nx|log2(x1)1，则图中阴影部分所表示的集合是( )Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑
9、用语答案： (1)B (2)C考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时 ，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，并结合Venn图或数轴进行直观表达，达到解题的目的考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语3.(1)(2011安徽“江南十校”联考)设集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，则PQ等于( )A3，0 B3，0，1C3，0，2 D3，0，1，2(2)(
10、2011广东惠州一模)集合Ay|y2x，xR，B1，0，1，则下列结论正确的是( )AAB(0，) B(RA)B(，0C(RA)B1，0 D(RA)B1考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语解析： (1)由log2a0，得a1，从而b0，PQ3，0，1(2)Ay|y0，RAy|y0，(RA)B1，0答案： (1)B (2)C考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语1集合的元素必须满足“三性”：确定性、互异性、无序性要解决与集合有关的问题，一方面，要善于抓住集合元素的“三性”；另一方面，
11、在解答完毕之时，不要忘记检验 集合的元素是否满足这“三性”考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语2要注意准确理解符号描述法x|p(x)，其中“|”前为元素所具有的形式，“|”后为元素所具有的属性p(x)特别要注意下列几个集合：(1)x|f(x)0表示不等式f(x)0的解集；(2)x|yf(x)表示函数yf(x)的定义域；(3)y|yf(x)表示函数yf(x)的值域；(4)x|f(x)0是方程f(x)0的解集；(5)(x，y)|yf(x)表示函数yf(x)的图象上的所有点的集合考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引
12、引第一章 集合与常用逻辑 用语3注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑空集的可能性，如AB，则有A或A两种可能，此时应分类讨论 . 考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语通过对近两年高考试题的统计分析可以看出，对集合内容的考查一般以两种方式出现：一是考查集合的概念、集合间的关系及集合的运算，二是与其他知识相联系，以集合语言和集合思想为载体，考查函数的定义域、值域，函数、方程与不等式的关系等问题考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语忽视区间端点致误名师点拨增分考点大整
13、合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语答案： A考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语错因分析主要错误原因有两方面：(1)在集合的化简过程中忽视真数的取值范围；(2)求解集合的补集时忽视端点值的取舍备考建议在平时的学习中，对于常见函数的定义域要熟练掌握，此外在审题时还 要做到认真、仔细，特别是要注意不等式、区间的端点.考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语答案： C考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关工具工具栏栏目目导导 引引第一章 集合与常用逻辑 用语练规练规 范、练练速度、练练技能课时 作业返回目录
