《2013年高考文科数学总复习9-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年高考文科数学总复习9-2（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、RJA版数学 新课标高考总复习（文）RJA版数学 新课标高考总复习（文）考纲要求考情分析 1.了解分布的意义和作用，会列频率分布 表，会画频率分布直方图、频率折线图 、茎叶图，理解它们各自的特点 2理解样本数据标准差的意义和作用， 会计算数据标准差 3能从样本数据中提取基本的数字特征( 如平均数、标准差)，并给出合理的解释 4会用样本的频率分布估计总 体分布， 会用样本的基本数字特征估计总 体的基 本数字特征，理解用样本估计总 体的思 想 5会用随机抽样的基本方法和样本估计 总体的思想解决一些简单 的实际问题 .用样本去估计总 体是考 查的重点内容，一是利用 频率分布直方图去估计 总体，二是利
2、用茎叶图 估计总 体，三是利用样 本数字特征去估计总 体 近几年高考，频率分布 直方图、茎叶图在解答 题中时有出现.2011年北 京卷综合考查了茎叶图 、平均数、样本方差及分 布列和期望的知识，综 合性强立意新颖.RJA版数学 新课标高考总复习（文）(对应学生用书P169) 知识梳理1作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)(2)决定组距与组数(3)将数据分组(4)列频率分布表(5)画频率分布直方图RJA版数学 新课标高考总复习（文）问题探究1：频率分布直方图中各小长方形面积之和等于多少？RJA版数学 新课标高考总复习（文）2频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分
3、布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得频率分布折线图 (2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线 3茎叶图(1)茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数(2)茎叶图表示数据有两个突出的优点：其一是统计图上没有原始数据的损失，所有信息都可以从这个茎叶图中得到，其二是在比赛时随时记录，方便记录与表示 (3)在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，但当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便了RJA版数学 新课标高考总复习（文）4样本的数字特征数字特征定义众数在一组数据中，出现次数最多的数
4、据叫做这组 数据 的众数中位 数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的 一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组 数 据的中位数在频率分布直方图中，中位数左边和 右边的直方图的面积应该 相等 平均 数样本数据的算术平均数，即方差其中s为标 准差.RJA版数学 新课标高考总复习（文）标准差和方差描述了一组数据与平均数的离散程度，反映了一组数据相对于平均数的波动情况，标准差和方差越大说明这组 数据的波动性越大问题探究2：在频率分布直方图中，中位数、众数与平均数如何确定？提示：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值，而平均数的估计值等于频率分布直方图
5、中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和众数是最高的矩形的中点的横坐标RJA版数学 新课标高考总复习（文）自主检测1一个容量为32的样本，已知某组样 本的频率为0.375，则该组样本的频数为( )A4 B8 C12 D16RJA版数学 新课标高考总复习（文）2某班有50名学生，在一次考试中，数学平均成绩为 70分，方差为102，后来发现 2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为 50分，乙实得60分却记为 90分更正后的平均成绩和方差分别为 ( )A70,90 B70,114 C65,90 D65,114RJA版数学 新课标高考总复习（文）3已知一个样本中的数据为0.12,0.15,0.
6、13,0.15，0.14，0.17,0.15,0.16,0.13,0.14，则该样 本的众数、中位数分别是( )A0.14,0.15 B0.15,0.14C0.15,0.15 D0.15,0.145RJA版数学 新课标高考总复习（文）4(2011年南京市高三二模)一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观 察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图(单位：厘米)，则甲、乙两种树苗高度的数据的中位数之和是( )A.44 B54 C50 D52甲乙910 4 0 4 3 1 026 41 2 3 73044 6 6 7RJA版数学 新课标高考总复习（文）RJA版数学 新课标高考总复习（文）5
7、(2010年江苏高考)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维 的长度(棉花纤维 的长度是棉花质量的重要指标)所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有_根棉花纤维 的长度小于20mm.RJA版数学 新课标高考总复习（文）解析：由题意知，棉花纤维的长度小于20mm的频率为(0.010.010.04)50.3，故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于20mm的有0.310030(根)答案：30RJA版数学 新课标高考总复习（文）6(2010年辽宁高考)某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法(
8、每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结 果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为 980h,1020h,1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 _h.RJA版数学 新课标高考总复习（文）RJA版数学 新课标高考总复习（文）例1 (2010年安徽高考)某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,
9、49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价RJA版数学 新课标高考总复习（文）【解】 (1)频率分布表：RJA版数学 新课标高考总复习（文）RJA版数学 新课标高考总复习（文）RJA版数学 新课标高考总复习（文）RJA版数学 新课标高考总复习（文）考点2 茎叶图的应用1.茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况 2茎叶图不能直接反映总体
10、的分布情况，这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征，进一步估计总体情况RJA版数学 新课标高考总复习（文）例2 某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：甲：512 554 528 549 536 556 534 541 522 538乙：515 558 521 543 532 559 536 548 527 531(1)用茎叶图表示两学生的成绩；(2)分别求两学生成绩的中位数和平均分【解】 (1)两学生成绩的茎叶图如图所示RJA版数学 新课标高考总复习（文）RJA版数学 新课标高考总复习（文）美国NBA篮球赛中甲、乙两篮球运动员 上赛季某些场次比赛的得分如下：甲：12,15,24,25,3
11、1,31,36,36,37,39,44,49,50.乙：8,13,14,16,21,23,24,26,28,33,38,39,51.(1)画出两组数据的茎叶图；(2)试比较这 两位运动员 的得分水平RJA版数学 新课标高考总复习（文）解：(1)为便于对比分析，可将茎放在中间共用，叶分列左、右两侧如图(2)从这个茎叶图可以看出，甲运动员的得分大致对称，平均得分及中位数都是30多分乙运动员的得分除一个51分外，也大致对称，平均得分及中位数都是20多分因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好RJA版数学 新课标高考总复习（文）RJA版数学 新课标高考总复习（文）RJA版数学 新课标高考总复习（文
12、）RJA版数学 新课标高考总复习（文）RJA版数学 新课标高考总复习（文）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现 被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)；第二组160,165)、第八组190,195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列RJA版数学 新课标高考总复习（文）(1)估计这 所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数；(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；(3)若从身高属于第六组
13、和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为 x、y，求满足|xy|5的事件概率解：(1)由频率分布直方图知，前五组频率为(0.0080.0160.040.040.06)50.82，后三组频率为10.820.18.这所学校高三男生身高在180cm以上(含180cm)的人数为8000.18144人RJA版数学 新课标高考总复习（文）(2)由频率分布直方图得第八组频率为0.00850.04，人数为0.04502人，设第六组人数为m，则第七组人数为0.18502m7m，又m22(7m)，所以m4，即第六组人数为4人，第七组人数为3人，频率分别为0.08,0.06.频率除以组距分别等于0.
14、016,0.012，见图RJA版数学 新课标高考总复习（文）RJA版数学 新课标高考总复习（文）(对应学生用书P171) 易错点 概念不清、识图不准某公司共有员工300人，2011年员工年薪情况的频率分布直方图如图所示，求员工中年薪在2.4万元2.6万元之间的人数RJA版数学 新课标高考总复习（文）【错解】 员工中年薪在2.4万元2.6万元之间的频率为1(0.020.080.10)20.60，从而得到员工中年薪在2.4万元2.6万元之间的共有3001(0.020.080.10)2180(人)【错因分析】 错解中把矩形的高看作了频率，且矩形个数多数了一个 【正确解答】 由题图可知，员工中年薪在2
15、.4万元2.6万元之间的频率为1(0.020.080.080.100.10)20.24，所以员工中年薪在2.4万元2.6万元之间的共有3000.2472(人)RJA版数学 新课标高考总复习（文）(1)解答统计图表问题时，要认真审题、仔细观察，从中提取有用的信息或数据(2)频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，每一个小矩形的面积表示样本个体落在该区间内的频率；条形图的纵坐标为频数或频率，把直方图视为条形图是常见的错误RJA版数学 新课标高考总复习（文）如图是一个容量为200的样本频率分布直方图请根据图形中的数据填空：(1)样本数据落在5,9)的频率为_；(2)样本数据落在9,13)的频率为_解析：(1)落在5,9)的频率为0.0840.32；(2)落在9,13)的频率为0.0940.36.答案：(1)0.32 (2)0.36RJA版数学 新课标高考总复习（文）1一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是该数据出现的次数，如果两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那
