《新人教版八年级数学下册第二套精品课件19.2.1矩形的判定课件(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学下册第二套精品课件19.2.1矩形的判定课件(2)（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2.1 矩形的判定Date11、理解并掌握矩形的判定方法。2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。Date2复习回顾四边形平行 四边形两组对边 分别平行一个角 是直角矩形四边形集合平行四边形集合矩形集合定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2018/6/213边对角线角ABCDO矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等；直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 Date4知识回顾： 想一想：矩形的定义？矩形具有哪些性 质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有 的？列表进行比较。平行四边边形矩形边边角对对角线线对边平行对边相等对
2、边平行 对边相等对角相等四个角都直角互相平分互相平分且相等矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形Date5 四边形ABCD是矩形1 若已知AB=8，AD=6，则AC OB= 2 若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 3 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 23 4 若已知 DOC=120，AD6，则AC= ODCBA 550101004012482880试一试Date6试试一试试DCBA已知ABC是Rt，ABC=Rt，BD是斜边AC上的中线1 若BD=3则AC 2 若C=30，AB5，则AC ，BD ，BDC6510120Date7矩形的定义：有一
3、个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗？ABCD A=900四边形ABCD是矩形Date8如果四边形ABCD的对角线 AC=BD,这样的四边形是不是矩 形?ABCDAC=BDABCDAC=BD都不是矩形Date9O如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？ABCD将AC同时向两边拉长，使AC=BDOABCD现在的 ABCD会是一个什么图形？ Date10情境一：工人师傅为了检 验两组对边相等的四边形窗 框是否成矩形，一种方法是 量一量这个四边形的两条对 角线长度，如果对角线长相 等，则窗框一定是矩形，你 知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。Date11命题：对角线相等
4、的平行四边形是矩形。 已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明: AB=CD, BC=BC, AC=BD ABC DCB（SSS） AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 ABC=DCBDate12对角线相等的平行四边形是矩形 。矩形的判定方法：几何语言：四边形ABCD是平行四边形AC=BD四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）Date13有一个角是直角有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？有三个角是直角ABDC(有一个角是直角
5、)ABDC(有二个角是直角)ABDC(有三个角是直角)Date14情境一：李芳同学用“边 直角、边直角、边 直角、边”这样四步，画出了一 个四边形，她说这就是一个矩 形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。你能证明上述结论吗？Date15已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90 求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明： A=B=90 A+B=180 ADBC 同理可证：ABCD四边形ABCD是平行四边形又 A=90 四边形ABCD是矩形Date16矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形 。ABCD A=B=C=90 四边形ABCD是矩形几何语言：Date17你
6、能归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形 。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形 。方法1：方法2：方法3：Date18下列各句判定矩形的说法是否正确？ （1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形； （6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩 形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是
7、矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;X XX XX XX XDate19例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。ABCDM要判定一个四 边形是矩形，通常 先判定它是平行四 边形，再根据平行 四边形构成矩形的 条件，判定有一个 角是直角或者对角 线相等。Date20例2：平行四边形ABCD,E是CD的中点, ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形。DABCEDate21例3：已知，如图矩形ABCD的对角线 AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分 别是AO、BO、CO、DO的中点， 求证：四边形EFGH是矩形 Date22例4： 如
8、果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那 么这个四边形是矩形 已知：如图， ABCD的四个内角的平 分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形BGC=90 同理可证AFB=AED=90 四边形EFGH是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)证明：ABCDABCBCD=180BG平分ABC，CG平分BCD Date23书本：P96：1、2、38 484Date242. 已知：平行四边形ABCD的AC、BD对角线相 交于O，三角形AOB是等边三角形，AB=4cm, 求这个平行四边形的面积。ABCOD练习练习P96，1、2.Date25ADCB有一个角是直角的平行四边形是矩形
9、有一个角是直角的平行四边形是矩形应用举例：P102:3 Date264、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、 BC和AD、CD分别相交于点B、D（1）猜想AC和BD间的关系是_；（2）试用理由说明你的猜想相等且互 相平分Date275、在平行四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O,EF过O,且AFBC, 求证:四 边形AFCE是矩形ABCDOFEDate28A= B= C=90ABCD AC = BDABCD A=90ABCD 是矩形四边形ABCD 是矩形谈一谈，今天你有何收获？1.判定一个四边形是矩形的方法是：本节课我们学习了什么内容，你能总结吗 ？Date29有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形 。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形 。方法1：方法2：方法3：Date30自我诊断 1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A 对角线相等 B 对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线 长是 cm 3、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、 CB、CD、AD分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ）A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定C5CDate31Date32
