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1、山东星火国际传媒集团9.4 矩形、菱形、正方形（5）山东星火国际传媒集团有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边 形叫做正方形 数学化认识正方形的定义：符号语言：ABCD在ABCD中，A=90，ABBC， ABCD是正方形山东星火国际传媒集团 探索活动一平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系如何？正方形矩形菱形平行四边形说明：正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质山东星火国际传媒集团平行四边形矩形菱形正方形中心对称图形 轴对称图形 对边平行且相等 四边相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等我们已经学习了平行四边形、矩形、菱形的性质，请在下表相应 的空格内打“”：你
2、认为正方形具有什么性质？在正方形一栏的相应的空格内打“”，并说 明理由探索活动二山东星火国际传媒集团正方形的四条边都相等四边形ABCD是正方形， ABBCCDDA，A=B=C=D=90，OAOBOCOD，ACBD，ACBD 数学化认识正方形的性质：符号语言：正方形的四个角都是直角正方形的对角线相等且互相垂直平分ABCDO山东星火国际传媒集团矩形添加什么条件可成为正方形？菱形添加什 么条件可成为正方形？你能归纳出判定正方形的 条件吗？探索活动三山东星火国际传媒集团在矩形ABCD 中，AB=BC, 矩形ABCD是正方形.数学化认识正方形判定定理：符号语言：有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直
3、角的菱形是正方形在菱形ABCD 中，A90， 矩形ABCD是正方形.ABCD山东星火国际传媒集团下列说法正确吗？为什么？探索活动四(1) 四条边都相等且有一个角是直角的四边形是正 方形；(2) 有三个角是直角且有一组邻边相等的四边形是 正方形；(3) 有三个角是直角且对角线互相垂直的四边形是 正方形；(4) 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 ；山东星火国际传媒集团例题讲解例1 已知：如图，在正方形ABCD中，点A、B 、C、D分别在AB、BC、CD、DA上，且AA BBCCDD求证：四边形ABCD 是正方形想一想：你还有其他证明 方法吗？试一试山东星火国际传媒集团例2 E是正方形ABC
4、D边BC延长线上一点，且CE=AC. 求E的大小.ADBCE注：利用好正 方形中特殊的 角例题讲解山东星火国际传媒集团例3 在正方形ABCD中， 点E、F分别在AB、AC上， 且AE=BF，AF与DE相交于点G.从所给的条件中，你 能得出哪些结论？为什么？ADBCEFG例题讲解山东星火国际传媒集团1. 下列判定是否正确： (1) 四边相等的四边形是正方形； (2) 四个角相等的四边形是正方形； (3) 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； (4) 对角线相等的菱形是正方形； (5) 对角线互相垂直的矩形是正方形课堂反馈山东星火国际传媒集团3. 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个 四边形是正方形的是（ ） AAC=BD，ABCD，AB=CD BADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC课堂反馈山东星火国际传媒集团求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是 正方形拓展延伸山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团
