《初三数学课件 二次函数 87》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学课件 二次函数 87（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数列函数关系 正方形的边长是x（cm），则它的面积y与边 长x之间的函数关系式是 。 农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第 三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间 的函数关系式是 。 在半径为20（cm）的圆面上，从中心挖去一 个半径为x（cm）的圆面，剩下的面积是y（ cm2），写出变量y与x之间的函数关系式 。 设圆柱的高h（cm）是常量，写出圆柱的体 积V（cm3）与底面周长c（cm）之间底函数 关系式 。二次函数的一般形式 把函数yax2bxc叫做二次函数 其中a、b、c是常数 切记：a0 f（x）是一个x的二次多项式（不能是分式或 根式） 二次函数的特殊形式： 当b0时，
2、 yax2c 当c0时， yax2bx 当b0，c0时， yax2一般形式练习 若二次函数yax2bxc的图形经过A （1，0），B（0，1），C（1，6）三 点，求这个函数的解析式二次函数yax2的图象 函数yax2的图象，以后叫做抛物线yax2 抛物线yax2（a0）性质： 对称性如何？ 位于哪些象限？ 函数的最大、最小值？ 顶点坐标？ 开口方向以及大小如何？ 增减性如何？二次函数yax2的图象 抛物线yax2（a0a0 位置 延伸方向在x轴上方 在y轴左右两侧同 时向上无限延伸在x轴下方 在y轴左右两侧同 时向下无限延伸 开口开口向上开口向下 a的绝对值越大，开口越小 对称性关于y轴对称
3、，对称轴方程是x0 顶点顶点坐标是原点（0，0） 顶点是最低点顶点是最高点 增减性在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减二次函数性质的基础应用yax2性质简单运用 一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点 是原点，且经过点（1，4） 写出这个二次函数的解析式 画出这个函数的图象 对称轴左侧部分，y随x的增大怎样变化 ？ 指出这个函数的最值yax2性质简单运用 函数yax2和函数yaxa的图象在同一 坐标系中大致是图中（ ）Ya(x+m)2+n性质简单运用二次函数作图 步骤： 找出开口方向、顶点坐标、对称轴方程 根据图象的对称性，从顶点开始，左右取几 个对称的点（列表、
4、描点） 用平滑的曲线联结（连线） 指出抛物线y2x28x5的开口方向， 顶点坐标和对称轴方程，并画出图象一般式与顶点式 一般式：y=ax2+bx+c（c为在y轴截距） 顶点式：y=a(x-m)2+n（顶点坐标：(m,n)） 顶点式一般式（展开） 一般式顶点式（配方、顶点坐标公式） 平移抛物线yax2使其顶点在（2，4），且 在y轴上的截距等于8，求平移后的抛物线 方程。y=ax2+bx+c性质简单运用 k为何值时，抛物线yx22kx1的顶点在 直线yx上？并说明上述情况下的抛物线作 怎样的平移后，可以得到形如yax2的抛物 线。二次函数性质的提高应用函数图象 如果函数y=kx+b的图象在第一、
5、二、三象限内， 那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（ ） 一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c在同 一直角坐标系中大致的图象可能是（ ） 把二次函数yax2bxc的图象向左平 移三个单位，向下平移两个单位后，所得 的图象是经过点（1,0.5）的抛物线y ax2，求原二次函数的表达式。 二次函数y=(k-1)x2+(k-7)x+k+2。 （1）k为何值时，函数图象的对称轴在 y轴右侧？ （2）k为何值时，函数的最大值为3？数形结合思想 把函数yx2的图象向下平移k个单位后得到的图 象与x轴交于A、B两点，其顶点为C。若ABC是 等边三角形。 （1）求k的值； （2）写出得到的图象解析式。 若抛物线ykx2与直线yxb都经过点A（2， 4）。 （1）写出抛物线与直线的解析式 （2）求直线与抛物线另一交点B的坐标； （3）求AOB的面积。数形结合思想
