《初一数学5.7 利用三角形全等测距离》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学5.7 利用三角形全等测距离（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、利用三角形全等测距离石室联中 杨泽海复习l全等三角形的性质有哪些？l全等三角形的判定条件有哪些？答答更多资源 全等三角形的对应边 相等，对应角相等。返回全等三角形的判定条件l三边对应相等（）l两角及夹边对应相等（）l两角及其中一角对边对应相等（ ）l两边及夹角对应相等（）做一做l在一次战役中，我军阵地与 敌军碉堡隔河相望，为了炸 掉这个碉堡，需要知道碉堡 与我军阵地的距离。在不能 过河测量又没有任何测量工 具的情况下，一个战士想出 这样一个办法：他面向碉堡 的方向站好，然后调整帽子 ，使视线通过帽檐正好落在 碉堡的底部。然后，他转过 一个角度，保持刚才的姿态 ，这时视线落在自己所在岸 的某一点
2、上，接着，他用步 测的办法量出自己与那个点 的距离，这个距离就是他与 碉堡间的距离。（）按这个战士的方法 ，找出教室里与你距离相 等的两个点，并通过测量 加以验证。 （）你能解释其中的道 理吗？议一议这个问题实际应用了三角形的全等条件及性质。用图表示：，表示某个人站的位置，点、分别表示第一个目标，第二个目标，则：C C=90ACA C ABCA B C BCB C A A BA ABC C想一想问题1：A、B两点分别位于一 个池塘的两端，小明想 用绳子测量A、B间距离 ，但绳子不够长，你能 帮他想个办法吗？AB一位叔叔帮他出的主意 ：在地上取一个可以直接 到达A点、B点的点C，连 接AC并延长
3、到D，使CD AC；连接BC并延长到E， 使CECB，连接DE并测 量出它的长度.DE的长度就 是AB间距离.你能解释其中的道理吗 ？ABCDE分析ACDCACB DCE ABCDEC ABDEBC CE你还能想出其它办法吗？另一种方法为：在AB的垂线BF上取两点C ，D，使CDBC.再过D点作出BF的垂线 DG，并在DE上找一点E， 使A、C、E在一条直线上， 这时测得的DE的长就是A 、 B间距离.BCDCABC EDC ABCDEC ABEDACB ECDABDECF问题2：如图，要计算一个圆柱形 容器的容积，需要测量其内 径. 由于瓶颈较小，无法直 接测量，你能想出一种测量 方案吗？A
4、BCDO根据左图，你能叙 述出测量方法吗？练一练1、要测量河岸相对的两 点A、B的距离，先在AB的 垂线BF上取两点C、D，使 CDBC，再定出BF的垂线 DE，使A、C、E在一条直线 上，测得DE的长就是AB的 长，为什么？ACBEDF可由角边角公理证明EDCABC，从 而得到DEAB.答 ：2、如图，有一湖 的湖岸在A、B之间 呈一段圆弧状，A 、B间的距离不能直 接测得，你能用已 学过的知识或方法 设计测量方案，求 出A、B间的距离吗 ？AB答（1）过点B作AB的垂线BF， 在BF上取两点C、D，使CD BC，再定出BF的垂线DE，使A 、C、E在一条直线上，根据“ 角边角公理”可知：
5、EDCABC，因此DEAB. 即测出DE的长就是A、B之间 的距离.ABDFEC（2）从点B出发沿湖岸画一条射 线BF，在BF上截取BCCD，过 点D作DEAB，使A、C、E在 同一直线上，这时 EDCABC，则DEAB.即DE的长就是A、B间的距离 .ABDCFE要测量A、B间的距离可用如下方法：小结1、本节课我们主要利用了三角形全等 解决了一些与测量距离有关的实际问题， 从中知道了数学与实际生活的联系.我们 要善于利用所学的数学知识，运用数学建 模的方法解决身边的实际问题.2、本节课，我们在解决问题的过程中 ，主要采用了哪些方案使不能直接测量的 物体间的距离转化为可以测量的. 体会其 中的转化思想. 活动与探究请你找两个被建筑物或河流等隔开的物体 ，然后想办法运用已有的数学知识测量出这 两个物体之间的距离，并说明利用了什么数 学知识或数学原理.（课外完成）更多资源
