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1、第 7 章 模拟信号的数字传输o抽样定理o脉冲振幅调制o模拟信号的量化o脉冲编码调制o差分脉冲编码调制o增量调制oDPCM中的量化噪声o时分复用和多路数字电话系统模拟信号的数字传输目的：数字通信系统传输可靠、是发展方向；然而自然界 的许多信号都是模拟的，将模拟信号转化为数字信号 传输可以利用数字传输的的优点。模拟信号转化为数字信号又称为A/D变换，传输 到接收端在转换为模拟信号称为D/A变换。模拟信号的数字传输发端的A/D变换称为信源编码，收端的D/A变换 称为信源译码。主要方法：脉冲编码调制(PCM)、差分脉冲编码 调制(DPCM)和增量调制(DM)抽样定理o理想低通信号的抽样定理o抽样信号
2、的频谱o抽样信号的恢复o理想带通信号的抽样o 分类：n根据信号分为：低通抽样定理和带通抽 样定理；n根据抽样脉冲序列分：均匀抽样定理和 非均匀抽样n根据抽样的脉冲波形：理想抽样和实际 抽样。抽样定理理想低通信号的抽样定理o定理：频带限制在(0，fh)的时间连续信 号m(t)，如果以TB时， 最小抽样频率fs=2B结论o对于一个携带信息的基带信号，可以视为 随机基带信号。若该随机基带信号是广义 平稳的随机过程。则可以证明：n一个广义平稳的随机信号，当其功率谱密 度函数限于 以内，若以不大于1/2fH秒的间隔 对随机信号进行均匀抽样，则可得一随机样值 序列n如果让该随机样值序列通过一截止频率为fH
3、 的低通滤波器，那么其输出信号与原来的广义 平稳随机信号的均方差在统计平均意义下为零脉冲振幅调制o 脉冲调制原理 n 脉冲调制的概念：脉冲调制是采用时间上离散 的脉冲串作为载波，用基带信号去改变脉冲参数（ 幅度、宽度、时间位置）。脉冲调制传送的是基带 信号的一系列抽样值。由于脉冲序列的参数随模拟 基带信号的抽样值连续地变化，所以，脉冲调制仍 属于模拟调制。n 脉冲调制的分类：按基带信号改变脉冲参数的 不同，把脉冲调制又分为脉幅调制（PAM）、脉宽 调制（PDM）和脉位调制（PPM）等，其调制波形 如下页图所示 脉冲振幅调制原理 n 脉冲振幅调制是脉冲载波的幅度随基带信号变化 的一种调制方式。若
4、脉冲载波是冲激脉冲序列，则抽样 定理就是脉冲振幅调制的原理。而实际上，由于真正的 冲激脉冲串不能实现，通常只能采用窄脉冲串来实现。n 设脉冲载波是周期为 、幅度为A、宽度为的矩形 脉冲序列。实际上，脉冲幅度调制的过程就是用脉冲序 列对基带信号 进行抽样的过程，抽样间隔就是 ，所 得的已抽样信号就是PAM信号。n 实际抽样有自然抽样和平顶抽样（或称瞬时抽样 ）两种方式，故相应地有曲顶PAM和平顶PAM之分。采样门m(t)s(t)曲顶抽样 ms(t)采样门(a)(b)脉冲形 成电路平顶抽样 mH(t)T(t)m(t)H()M ()HM ()s曲顶PAM（自然抽样）o用脉冲序列s(t)控制抽样门对基
5、带信号 m(t)进行抽样，所得的已抽样信号就是曲 顶PAM信号。曲顶PAM信号ms(t)的脉冲“ 顶部”是随基带信号m(t)变化的曲顶PAM（自然抽样）自然抽样脉冲振幅调制连续信号波形与频谱矩形脉冲序列信号波形与频谱抽样信号波形与频谱频谱表达式理想抽样的频谱可见，采用矩形窄脉冲抽样（即曲顶抽样）的频谱和采用冲激脉冲抽样 （理想抽样）的频谱类似，区别为曲顶PAM信号的频谱其包络按 Sinc 函数衰减 。让m(t)通过截止频率为fH 的理想低通滤波器，即可实现PAM信号的解调， 恢复出基带信号平顶PAM平顶PAM信号脉冲的幅度在脉宽时间内保持为常数，其大小正比于抽样时刻瞬时值。平顶抽样的频谱平顶抽
6、样的PAM信号的频谱MH()是由H() 加权后的周期性重复的组成， 并不是M() 的简单复制。 为了从已抽样信号中恢复原基带信号 ， 在接收端低通滤波器之前增加传输特性为1/ H() 的修正网络， 则通过低通滤波器便能恢复基带信号图 平顶PAM波形及频谱模拟信号量化o量化的概念n量化就是将抽样样值幅度连续的模拟信号 变成样值幅度取值离散的数字信号（即利用有 限个电平数M来表示模拟抽样值）n抽样是把一个时间连续信号变换成时间离 散的信号，而量化则是将取值连续的抽样变成 取值离散的抽样值序列n量化会产生量化误差，或称量化噪声mq(kTs)=qi, 如果mi-1m(kTs)mimq(t)=qi, 如
7、果kTst(k+1)Ts量化噪声mq(kTs)与m(kTs)之间的误差称为量化误差均方误差抽样信号的概 率密度均匀量化o均匀量化，就是将模拟信号m(t)的取值范 围等间隔分层，使相邻量化电平的间隔即 量阶 在整个信号变化范围内固定不变， 均匀量化亦称线性量化均匀量化若设输入信号的最小值和最大值分别用a和b表示, 量化电平数为M，则均匀量化时的量化间隔为量化器输出为mi 是第i个量化区间的终点（也称分层电平），可写成qi 是第i个量化区间的量化电平，可表示为均匀量化量化器的基本的性能指标是信噪比（S/Nq），它的定义是输入 信号功率与量化噪声的比值。均匀量化器的量化噪声功率为信号功率例1 若信号
8、在-a,a上均匀分布，即f(x)=1/(2a)，量化噪声Nq表示为信号功率信噪比为例2 若信号正弦波m(t)=Acosct,则信号功率为量化信噪比为均匀量化o均匀量化在大信号时的相对量化误差小，而在小 信号时的相对量化误差很大。o小信号出现的概率较大，因此均匀量化的信噪比 低o如何改善均匀量化的信噪比，可采用两种方法w 增加量化电平级数（即增加编码位数），这种 方法不经济。因为增加编码位数可以提高量化信噪比 ，但传输带宽也增加了w 采用非均匀量化非均匀量化o非均匀量化原理n概念：量化间隔是不相等的，根据信号的 不同区间来确定量化间隔。即大信号区的量化 间隔大，小信号区的量化间隔小n特点：提高了
9、小信号的信噪比(小信号， 小，信噪比提高) ，降低了大信号的信噪比( 大信号，大,信噪比减小 )，使总的信噪比提 高。同时减少了量化级数非均匀量化o非均匀量化实现n把输入量化器的信号x先进行压缩处理n把压缩的信号y进行均匀量化n接收端采用一个与压缩特性相反的扩张器 来恢复x压缩均匀 量化编码 信道 译码 扩张xyyxy =f(x) ，压缩大信号，扩张小信号x=f 1(y)，扩张大信号，压缩小信号 律压扩特性x压缩器归一化输入电压 y压缩器归一化输出电压 压缩器参数律压扩特性图中对y是均匀分割的，等效于对x 是非均匀分割的。在每一量化间隔中量化误差信噪比改善程度 =100时，对于小信号x-0信噪
10、比的改善程度对于大信号x-1信噪比的改善程度小信号时，可以改善量化信噪比， 大信号时，会降低量化信噪比。 相当于增加了输入信号的动态范围可见，采用压扩提高了小信号的信噪比， 相当于扩大了输入信号的动态范围A律压扩特性x压缩器归一化输入电压y压缩器归一化输出电压 压缩器参数A律压扩特性的导出压缩特性的近似实现o模拟电路o数字电路 13折线近似A律压缩特性13折线近似A律压缩特性脉冲编码调制把量化的电平值表示成二进制码组的过程称为编码将模拟信号的经过抽样、量化变换为数字信号， 然后再变换成代码传输，这种方式称为 脉冲编码调制(PCM)脉冲编码调制编码码型o二进码：由n位自然二进码组成的码字an-1
11、，an-2， a0，所对应的电平值为：V= an-12n-1+ an-22n-2+ an2no反射二进码：亦称格雷（Gray）码。其特点是：任何两 个相邻码字之间只有一位码不同，即相邻码的码距为1o折叠二进码：其编码规律为：除去左边第一位，其余部 分以电平序号中部呈上下对称（折叠）关系，即上半部 分自下而上与自然二进码相同，下半部分则自上而下与 自然二进码相同。而左边第一位码在上半部分全为1， 在下半部分全为0。表 6 4 常用二进制码型 样值脉冲极性格雷二进制自然二进码折叠二进码量化级序号正极性部分1000 1001 1011 1010 1110 1111 1101 11001111 111
12、0 1101 1100 1011 1010 1001 10001111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 100015 14 13 12 11 10 9 8负极性部分0100 0101 0111 0110 0010 0011 0001 0000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 7 6 5 4 3 2 1 0折叠码对于双极性信号，只要绝对值相同，则可以采 用单极性编码的方法，使编码过程大大简化传输中误码对小信号影响较小编码位数选择o量化要求o设
13、备复杂度脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM）o A律13折线PCM编码n 对于采用A律13折线律进行非均匀量化来说，因为有256个（正负各 128个，正负域各分为8段，每段为16个均匀量化级）量化级。故需要8位 折叠二进制码编码，表示为n 极性码，表示样值的极性n 段落码，表示样值信号的大小在哪一个大段范围内 n 段内码，表示每一段中的16个均匀划分的量化级 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM）o段内的16个量化级均匀划分，段落长度不等，属 于非均匀的量化级。小信号时，段落短，量化间 隔小。大信号时，段落长，量化间隔大o第一、 二段最短，只有归一化的1/128，再将它 等分16小段
14、，每一小段长度1/2048。其为最小的 量化级间隔 ，它是输入信号归一化值的1/2048 ，代表一个量化单位o第八段最长，它是归一化值的1/2，将它等分16 小段后，每一小段归一化长度为 1/32 ， 包含 64个最小量化间隔，记为64脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM）整流器保持电路比较器PAM 输入极性码c1 恒流源7/11 变换电路记忆电路Is IwIsIw,“1“ Is128， C2=1确定C3： 594512, C3=1确定C4： 594512+32*2 ，C7 =1 确定C8 ：594512+32*3 ，C8 =0 该量化级的中间电平为该幅度的量化值，量化值为 量化误差为 ，
15、编出的8位码为：11100010 样值幅度在第 7大段内， 段落码为110样值幅度在 第7段中 2量化间隔 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM）寄存 读出7/11 变换电路记忆 电路PCM 写入脉冲极性 控制恒流源放大器调幅脉 冲输出图 PCM信号译码原理脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM）oPCM系统抗噪声性能分析PCM系统的抗噪声性能时，需要 考虑信道加性噪声和量化噪声的影响。量 化噪声和加性噪声来源不同，互不依赖， 可分别讨论它们单独存在时的系统性能， 然后分析系统总的抗噪声性能。脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM）PCM系统接收端低通滤波器的输出为mo(t)输出端所需
16、信号成分nq(t) 量化噪声的输出，其功率Nqne(t) 信道噪声引起的输出噪声，功率NePCM系统总的输出信噪比为脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM）抽样序列为：量化序列为：量化误差的功率谱为由于量化引起的均方误差将取决于信 号的统计特性和量化方法脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM）在输入信号区间-a,a均匀分布、并对它均匀量化，其量化 电平数为M。那么，量化噪声功率为接收端低通滤波器输出的量化噪声成分eq(t)的功率谱密度为脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM）接收端低通滤波器输出信号为输出信号功率为输出信噪比为脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM）进码位数N与量化级数M的关系为M=2N
