曲线要素计算

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1、第九章 道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 学习园地 2010-07-29 13:10:53 阅读 706 评论 0 字号：大中中小 订阅教程第九章 道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知 2009-12-09 19:04:30 广 州交通技术学院第九章 道路工程测量 (road engineering survey)内容：内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测 设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲 线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法； 了解虚交的概念和处理方法

2、；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的 切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面 测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和 测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式 和测设方法。 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey)

3、 和道路施工测 量 (road construction survey) 。 （一）勘测设计测量（一）勘测设计测量 (route(route reconnaissancereconnaissance andand designdesign survey)survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1 1、初测内容：、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作 纸上定线或现场定线，编制

4、比较方案，为初步设计提供依据。 2 2、定测内容：、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测 纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设 施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量（二）道路施工测量 (road(road constructionconstruction survey)survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量二、中线测量 (ce

5、nter(center lineline survey)survey) 1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。 即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。 三、交点交点 JD(intersectingJD(intersecting point)point) 的测设的测设 （一）定义：（一）定义： 路线的转折点，即两个方向直线的交点，用 JD 来表示。 （二）方法：（二）方法： 1、等级较低公路：现场标定 2、高等级公路：图上定线实地放线。 （三）实地放线的方法分类（三）实地放线的方法分类

6、 1 1、放点穿线法、放点穿线法 放直线点穿线定交点 （1）放点 可用支距法（垂直于导线边的距离）、导线相交法及极坐标法进行。如下图： 1、2、4、6点用支距法； 3 点用导线相交法； 5 点用极坐标法 （2）穿线 如图，定出一条尽可能多的穿过或靠近直线上点 P1 、 P2 、 P3 的直线 AB 。 （3）定交点 将穿出的直线延长，得交点 JD 。正倒镜分中法： 1）在 B 点架仪，盘左瞄准 A ，倒镜定 a1 ， b1 点；盘右瞄准 A 点，倒镜定 a2 ， b2点；取 a1 、 a2 点中点 a ， b1 、 b2 点的中点 b 。2）同理可定出 CD 方向可定出 c 、d 两点。（骑马

7、桩）。 3）将线段 ab 、 cd 相交，得交点 JD 。 2 2、拨角放线法、拨角放线法极坐标法极坐标法 如图，在利用导线点或已测设的 JD ，计算测设元素（， S ）拨角，量边，定出JD 位置。 四、转点四、转点 ZD(turningZD(turning point)point) 的测设的测设 1、定义：、定义： 当相邻两交点互不通视时，需要在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距 时照准之用的点。 2、分为：分为： 在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点。 （1）在两交点间测设转点： 1）在 JD5 、 JD6 的大致中间位置 ZD 架仪。瞄准 JD5 ，用正倒镜分中法定出JD6

8、。 2）测量出 a 、 b 距离。 有： 3）计算 e 值，在实地量取 e 值，得 ZD 点。有： 4）在 ZD 点架仪，检查三点在一直线上。有： （2）在两交点延长线上测设转点 如图，有： 五、转角五、转角 (turning(turning angle)angle) 和分角线的测设和分角线的测设 1 1、定义：、定义：指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。当偏转后 的方向在原方向的左侧，称为左转角；反之为右转角。 2 2、转角的测定、转角的测定 当 左 180时，为右转角，有：y= 左 -180 当 左 180时，为左转角，有：z= 右 - 180 3 3、分角线的测

9、定、分角线的测定 若角度的 2 个方向值为 a 、 b ，则分角线方向 c=(a+b)/2 六、里程桩六、里程桩 (mileage(mileage peg)peg) 的设置的设置 又称中桩，表示该桩至路线起点的水平距离。如： K7+814.19 表示该桩距路线起点的里 程为 7814.19m 。分为整桩和加桩。 1 1、整桩。、整桩。 一般每隔 20m 或 50m 设一个。 2 2、加桩、加桩 分为地形加桩、地物加桩、人工结构物加桩、工程地质加桩、曲线加桩和断链加 桩。（如：改 K1+100=K1+080 ，长链 20m 。） 9.2 单圆曲线 (circle curve) 的测设 圆曲线测设

10、的传统方法：主点测设详细测设 一、主点一、主点 (major(major point)point) 的测设的测设 1 1、曲线要素的计算、曲线要素的计算 若已知：转角 及半径 R ，则： 切线长： ； 曲线长： 外距： ； 切曲差： 2 2、主点的测设、主点的测设 （1 1）主点里程的计算）主点里程的计算 ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核） （2 2）测设步骤：）测设步骤： 1） JDi 架仪，照准 JDi-1 ，量取 T ，得 ZY 点；照准 JDi+1 ，量取 T ，得

11、 YZ 点。 2） 在分角线方向量取 E ，得 QZ 点。 二、单圆曲线详细测设二、单圆曲线详细测设 有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。 1、切线支距法切线支距法 (tangent(tangent off-setoff-set method)method) (1) 以 ZY 或 YZ 为坐标原点，切线为 X 轴，过原点的半径为 Y 轴，建立坐标系。 (2) 计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。 特点：特点： 测点误差不积累；宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 例题例题 设某单圆曲线偏角 =341200， R=200m ，主点桩号为ZY ： K4+906.90 ， QZ ：K

12、4+966.59 ， YZ ：K5+026.28 ，按每 20m 一个桩号的整桩 号法，计算各桩的切线支距法坐标。 （一）主点测设元素计算 61.53m ；=119.38m ；=9.25m ；=3.68 m 。 （二）主点里程计算 ZY=K4+906.90 ； QZ=K4+966.59 ； YZ=K5+026.28 ； JD= K4+968.43 （检查） （三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表 曲线桩号 ZY(YZ ）至桩 圆心角 i 切线支距法坐标 (m) 的曲线长 (m) 小数度 ( )X i (m) Yi (m) ZY K4+906.90 4906.9 0 0 0 0 K4+920

13、 4920 13.1 3.752873558 13.090635 0.428871637 K4+940 4940 3 3.1 9.482451509 32.949104 2.732778823 K4+960 4960 53.1 15.21202946 52.478356 7. 007714876 QZ K4+966.59 K4+980 4980 46.28 13.25824338 45.868087 5.330745523 K5+000 5000 26.28 7.5286654 28 26.20444 1.724113151 K5+020 5020 6.28 1.799087477 6.278

14、9681 0.098587899 YZ K5+026.28 5026.28 0 0 0 0 注：表中曲线长 。 2 2、偏角法、偏角法 (method(method ofof deflectiondeflection angle)angle) 分为：长弦偏角法、短弦偏角法。 （1 1）长弦偏角法）长弦偏角法 1）计算曲线上各桩点至 ZY 或 YZ 的弦线长 ci 及其与切线的偏角 i 。2）再分别架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、量边。 特点：特点： 测点误差不积累；宜以 QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 （2 2）短弦偏角法。）短弦偏角法。 与长弦偏角法相比： 1）偏角 i 相同。 2）

15、计算曲线上各桩点间弦线长 ci 3）架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。 此外还有极坐标法 (polar coordinate method) 、弦线支距法、弦线偏距法。 例题例题 偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容 , 数据是假设的） 已知圆曲线的 R=200m ， ，交点 JD i 里程为 K10+110.88m ，试按每 10m 一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。 解： （一）主点测设元素计算 26.33m ； =52.36m ； =1.73m ； =0. 3m 。 （二）主点里程计算 ZY=K10+84.55 ； QZ=K10+110.73 ； YZ=K10+136.91 ； JD= K10+110.88 （检查） （三）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表 桩号 曲线长 偏角值 偏角读数 弦长 （长弦法）ZY K10+84.55 0 0 00 00 0 00 00 0 K10+90 5.45 0 46 50 359 13 10 5.45 K10+100 15.4 5 2 12 47 357 47 13 15.45 K10+110 25.45 3 38 44 356 21 16 25.43