《【优化方案】2013届高考数学(文)一轮复习课件(苏教版)：2.10 导数与函数的单调性、极值和最值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2013届高考数学(文)一轮复习课件(苏教版)：2.10 导数与函数的单调性、极值和最值（84页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第10课时 导数与函数的单调性、极值和最值第二章 基本初等函数、导数及其应用栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用回归教材夯实双基基础梳理 1函数的单调性与导数栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用思考探究 1若函数f(x)在区间a，b内单调递增，则f(x)0，这种说法是否正确？提示：不正确，函数f(x)在区间a，b内单调递增，则f(x)0，此处f(x)0，并不是指x在a，b内处处有f(x)0，可能只在某些具体的点处f(x)0，即f(x)不
2、恒等于0.栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用2函数的极值值(1)函数的极值值的概念：函数yf(x)在点xa的函数值值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值值都小，f(a)0；而且在点xa附近的左侧侧_，右侧侧_，则则点a叫做函数yf(x)的_，f(a)叫做函数yf(x)的_f(x)0f(x)0极小值值点极小值值栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用函数yf(x)在点xb的函数值值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值值都大，f(b)0；
3、而且在点xb附近的左侧侧_，右侧侧_，则则点b叫做函数yf(x)的_，f(b)叫做函数yf(x)的_极小值值点、极大值值点统统称为为_，极大值值和极小值统值统 称为为_f(x)0f(x)0极大值值点极大值值 极值值点极值值栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用(2)求函数极值值的步骤骤：求导导数f(x)；求方程f(x)0的根；检查检查 方程根左右两侧值侧值 的符号，如果左正右负负，那么f(x)在这这个根处处取_，如果左负负右正，那么f(x)在这这个根处处取_极大值值极小值值栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互
4、动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用思考探究2方程f(x)0的根就是函数yf(x)的极值点是否正确？提示：不正确，方程f(x)0的根未必都是极值点栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用3函数的最大值值与最小值值在闭闭区间间a，b上连续连续 ，在(a，b)内可导导，f(x)在a，b上求最大值值与最小值值的步骤骤：(1)求f(x)在(a，b)内的_；(2)将f(x)的各极值值与f(a)，f(b)比较较，其中最大的一个是_，最小的一个是_极值值最大值值最小值值栏目 导引回归教材 夯实双基
5、考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用4生活中的优优化问题问题利用导导数解决实际问题实际问题 中的最值问题值问题应应注意：(1)在求实际问题实际问题 中的最大(小)值时值时 ，一定要注意考虑实际问题虑实际问题 的意义义，不符合实际问题实际问题 的值应值应 舍去栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f(x)0的情形，那么不与端点值比较，也可知道这就是最 大(小)值(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的自
6、变量的函数关系式给予表示，还应确定函数关系式中自变量的定义区间栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用课前热身1函数f(x)xlnx的单调减区间是_答案：(0,1)栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用2函数y2x33x212x5在0,3上的最大值，最小值分别是_答案：5，15栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用3(2011高考广东卷)函数f(x)x33x21在x
7、_处取得极小值解析：由f(x)3x26x3x(x2)，当x(0,2)时，f(x)0，故f(x)在(，0)和(2，)上为增函数,当x2时，函数f(x)取得极小值答案：2栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用4函数yax3x在(，)上是减函数，则a的取值范围是_答案：(，0栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用考点探究讲练互动考点突破考点突破考点1 导导数与函数的单调单调 性利用导导数判断函数单调单调 性的步骤骤(1)求导导数f(x)；(2)在
8、函数f(x)的定义义域内解不等式f(x)0或f(x)0、a0，即a2a20，a2或a2或a0(或f(x)g(x)，通常转化为证明F(x)f(x)g(x)0，也就是证明F(x)min0，因此可利用导数求F(x)min.栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用3函数的最大值、最小值是比较整个定义区间的函数值得出来的，函数的极值是比较极值点附近的函数值得出来的函数的极值可以有多有少，但最值只有一个；极值只能在区间内取得，最值则可以在端点处取得；有极值的未必有最值，有最值的未必有极值；极值可能成为最值，最值只要不在端点必定是极
9、值栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用失误防范1利用导数求解函数的单调区间时，忽视定义域常造成单调区间错误 2在已知函数的单调性求某些字母的取值范围时，常转化为f(x)0或f(x)0恒成立的问题，此处易忘掉对“”的考虑，即问题考虑不严谨栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用3有关函数f(x)与f(x)的图象，在判断时，f(x)的符号反映f(x)的单调性，易错认为f(x)的图象的单调趋向就是f(x)的单调趋向栏目 导引回归教材 夯实双基考点
10、探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用考向瞭望把脉高考命题预测 1高考试题对本节知识的考查主要有三种形式：其一是利用导数来研究不含参数的函数性质，其二是利用导数研究含参数的函数的性质，其三是利用导数来研究实际应用问题中的函数栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用2热点预测：2013年高考对本节知识的考查可能仍将突出导数的工具性，重点考查利用导数研究函数极值、最值及单调性等问题其中蕴含对转化与化归、分类讨论和数形结合等数学思想方法的考查 3趋势分析：在2013年高考中应关注
11、导数方法在实际应用题中的应用栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用典例透析(2011高考江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f(x)ex(x0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_例栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用栏目
12、导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用【得分技巧】 解决本题题的关键键是正确求出切线线l的方程及和l垂直的直线线方程，从而求出t的表达式，进进而准确的求出t的最大值值栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用【失分溯源】本题对导数等式的运算要求较高，因此，运算不过关是造成本题失分的关键栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用知能演练轻松闯关栏目 导引回归教材 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用本部分内容讲解结束按ESC键键退出全屏播放
