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1、第二章 推理与证明2.1.1 合情推理知识导学问题探究归纳总结学以致用问题探究归纳总结学以致用问题探究归纳总结学以致用当堂检测课堂小结 1 1站一学习目标导航(D能结合已学过的数学实例和生活中的实例, 分析合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理;(2)会分析归纳推理与类比推理的联系与区别, 体会并认识合情推理在数学发现中的作用. 关 各 漳讲葵瑟沿万 |兹半 推理柱据一天事牺的部分对象丰有某神性质,扒出这类事物的所有对象都具有这种性质的 完全归纳和不完全归纳 由部分到整体,由个别到一般的推理 12.类比推理 根据两类不同事物之间具有某些(或 ) 性,推测其中一类事物具有|与另二类
2、事物类似(或相同) 的性质的推理 一(特点 由特殊到特殊的推理 1 2 ，合情推理(1) -含义前提为真时，结论山基为真的推理，叫做他位拓埋JI数学中常用的合情推理2) -合情推理的过程从具体问j 观察、分析、题出发“|比较、联想 “|上归纳、类比|提出猜想 探究点一“归纳推理外重回“0在数列fo中，o了1，一， 则oo等F( 。 )1A.2 B.一7尼.一2 D.1 1 (2)根据图 2-1L-1 中线段的排列规则，试猜想第 8 个图形中线段的条数为0图 2-1-1 1 【解析】 (la三1，o王一 寺， 二一2，q 三1，数列oy是周期为3的数列，2 017王672X3十1，以om二al一
3、|.(2)分别求出前4个图形中线段的数目，发现规律，得出猜想，图形到中线段的条数分别为 /3 143让 2由 /因为1一2一3 5二2一3，13一24一3，29=2 一3，因此可猜想第8个图形中线段的条数应为2一3一509.【答案】 (IDD (2)509 11由已知数式进行归纳推理的方法(D要特别注意所给几个等式(或不等式)中项数和次数等方面的变化规律-(2)要特别注意所给几个等式(或不等式)中结构形式的特征-(3)提炼出等式(或不等式)的综合特点(4)运用归纳推理得出一般结论- 1 2.归纳推理在图形中的应用策略通过一组平面或空间图形的变化规律，研究其一般性结论，通常需形状问题数字化，展现数字之问的规律、特征，然后进行归纳推理-解答该类问题的一般策略是:从图形的数量规律入手，寻找数值变化刁数量的关系从图形的结构变化规律入手，找到图形的结构每发生一次变化后, 与上一次比较， 数值发生了怎样的变化寻关 和 常转化为数列中的归纳推理问题, 如可通过图形展现的有关数据,构造某一数列的前几项，然后利用归纳数列的某一问题进行解决 讼还 二沁六鉴| | 洪关|
