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1、13.1平方根(2)知识回顾:什么是算术平方根?怎样表示?如果一个正数x的平方等于a,那么这个正 数x叫做a的算术平方根.0的算术平方根是0.a的算术平方根表示为:负数没有算术平方根.复习1、 的算术平方根是( ) A 4 B 16 C 16 D 42、 的算术平方根是( )A B C D 3、面积为9的正方形的边长是 。5、如果 ，那么x = 。4、如果 ，那么x = 。AC362或3思考思考0.82 53x2 1 16 36 49 5x4 25416 72 5X2 1 16 36 49 x+1 -1 +4 -4+6-6+7-7-+一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作 a 的
2、平方根 或 二次 方根 即 如果 X2 = a，那么x 叫作 a 的平 方根。求一个数a的平方根的运算叫作开平方。例如 3和-3的平方等于9，简记为3 是9的平方根被开方数a0如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2 = a符号表示求数a的平方根的运算叫做开平方+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平 方开平方平方与开平方的运算互为逆运算得出：( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =43 2 = ( ) (3 )2= ( )( )2= ( )( )2 =( )02 =( )99030不存在请
3、同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相 反数；零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a= 。-393a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。2.计算下列各式的值：1.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=_那么这个正数是4-1随堂练习随堂练习2 2开平方： 求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平 方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算？ 不是，只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算，
4、因此可以通过 平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运 算来检验一个数是不是另一个数的平方根。1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12 , 144 （2）0.2 , 0.04（3）102 ，104 （4）14 ，2562、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ）（A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001（2） （0.3）2 = 0.09 （ ）（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.是是 是不是 BC随堂练习随堂练习1 1练习2：1. 判断下列说
5、法是否正确：（1）9的平方根是3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）（2）2的平方根是2 ；（ ）（4）7是(-7)2的 算术平方根 ； （ ）（5）1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是49. ( )（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）(8) 的平方根是14 ( ) 判断下列说法是否正确： （1）5是25的算术平方根 （2）5/6是25/36的一个平方根 （3）（4）2的平方根是4 （4）0的平方根与算术平方根都是02. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没 有，说明为什么 ？ 例1 求下列各数的平方根：(1) 100；(3) 0.25(4) (-2
6、005)2(5)11（5）11的平方根是解: (1)(10)2=100,100的平方根是10, 100=10即(2)( )2 = , 的平方根是 3434=即(3)(0.5)2=0.25, 0.25的平方根是0.5, 即=0.5(4)(2005)2=(-2005)2, (-2005)2的平方根是2005,即=20051.一个正数有两个平方根，这两个平方根 互为相反数。2.零的平方根是零。 3.负数没有平方根.归纳：试一试:(1) 1.44的平方根是 .(2) 0的平方根是 .(3) 的平方根是 . (4) 的平方根是 .(5)-4的平方根是什么?为什么?从上 面的回答中,你发现了什么?1.20
7、数a的平方根与数a的算术平方根有什么不同呢?数a的算术平方根就是a的正的平方根一、判断下列说法是否正确.1. 的平方根是16. ( ) 2. 一定是正数. ( )3. a2的算术平方根是a. ( )4.若 ,则a=-5. ( )5. . ( )6. -6是(-6)2的平方根. ( ) 7.若x2=36,则x= ( ) 8.如果两个数平方后相等,那么它们的也相等 思考：632你能求出下列各式中的未知数x吗？(1) 3x2-6.75=0(2)(2)（x x1 1）2 24 41 下列说法中不正确的个数有 ( ) 0.25的平方根是0.5 -0.5的平方 根是-0.25 只有正数才有平方根 0的平方
8、根是0A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个C2. 下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ （1）- （2） （3） （4）1. 已知 有意义,则x一定是 ( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D. 非正数 2.求下列各式的值D=25=-=补充练习； 2-132560 -5互为相反数想一想想一想3、填空5550.6 -114。填空小结： 我们学习了哪些内容，你能回答吗？ 1.平方根的概念: 一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根. 2.平方根的性质: 一个正数的平方根有两个,它们互为相反数. 0的平方根还是0. 负数没有平方根. 3.平方根的表示法: 4.算术平方根的概念: 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根例4. 求使 有意义x的取 值范围.例5.已知a、b满足等式 +b+5 =0, 求a2-12b的算术平方根.再见再见
