《江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第11章 反比例函数 11.1 反比例函数课件 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第11章 反比例函数 11.1 反比例函数课件 （新版）苏科版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1 反比例函数苏科版 初中数学八年级(下册)在小学里，我们已经知道，如果 两个量 x、y满足 xy=k (k为常数， k0),那么x、y就成反比例关系。 例如，速度v、时间 t 与路程 s 之间 满足 vt=s，如果路程 s 一定，那么 速度 v 与 时间 t 就成反比例关系.成反比例的两个量之间的关系，怎样用函数 表达式描述呢?南京与上海相距约300km，一辆列车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).、随着速度的变变化，全程所用时间发时间发 生怎样样的变变化？时间时间 t是速度v的函数吗？为什么？探究与思考、填写下表：100120 150 200 250 、
2、你能写出t与v的数量关系式吗?32.521.56 5因为在这个变化中，两个变量v和t，对于变量v的每一个值， 变量t都有唯一确定的值与它对应，所以t是v的函数vt=300或t=300v2、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的 无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年 限x（年）的变化而变化；用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：x20y=解：根据题意，得：xy=20即1、计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项 目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化； 解：根据题意，得：xy=500即x500y=3、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所 需时间t(
3、h)随注水速度 的变化而变化；4、实数m与n的积为500，m随n的变化而变化；解：根据题意，得：vt=5000解：根据题意，得：mn= 500即即v5000t=n500m= 5、7与x-1的积是y,y随x的变化而变化定义：一般地，形如 的函数 叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。函数关系式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？ 交流归纳反比例函数的 三种表现形式反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。5000 vt=n500 20 xy=500 xy=m= y=kx(k为常数，k0)y=kx(k为常数，k0)xy=k(k为常数，k0)注意：自变量x的次数为-1，系数k
4、不为0y=k =kx-1(k为常数，k0)1 x变式：下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果 是，把它写成 的形式，并指出常数k的值？试一试：1、下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，并指出常数k的值？y=kx(7)y=2_ x-3(8)y= x(9)（m为常数）(1) 5x=4yxy=5(2)(3)3x+y=84xy+3=0(4)(5)x=2y 你能写出几个反比例函数吗？2 、若x与y成反比例关系，且x=-1时，y=2， 则k=_ y与x的函数表达式是 。变式： 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应 关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出 来吗?x 1234
5、y 6543x 1234 y 8642ABx 1234 y 5876x 0.5 12 5 y 421 0.4CD 知识点：xy=k (k为常数，k0)-22x y=-例1：下列每题中y是x的反比例函数，根据题意求值例题讲解（1）已知函数 是反比例函数，则m（2）若函数 是反比例函数，则a=（3）若函数 是反比例函数，则 a=xa-3a-4y=Xa-24 y=3 -43-4y=kx(k为常数，k0)知识点：y=k =kx-1(k为常数，k0)1x（4）若函数 是反比例函数，则m （5）若函数 是反比例函数，则 m= （6）若函数 是反比例函数，则 a的值y = 3xm -54（1）面积是50cm
6、2的矩形，一边长y (cm)随另一 边长 x(cm)的变化而变化；（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积 S(cm2)的变化而变化（3）妈妈买菜已经用了25（元），还想买5元/斤的 鱼a 斤，则总的花费 y(元)随着所购买的斤数 a（斤） 的变化而变化（4）两条对角线长分别为a、b的菱形的面积为12， 则一条对角线a随另一条对角线b的变化而变化例2：写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数1、用函数表达式表示下列问题中两个变量之间关系， 并判断它们是否为反比例函数。 （1）一边长5cm的三角形，面积y(cm2)随这边上的高 x(cm)的变化而变化；
7、（2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y(公顷) 随人口数量x(人)的变化而变化；练一练：（3）一个物体重120N，该物体对地面的压强p(N/m2)随 它与地面的接触面积S（m2）的变化而变化。 （注：压强为单位面积上所受到的压力）（4）某商品原价为x元，现在打8折销售，那么实 际售价为y元，y与x之间的关系（5）圆的周长c与半径r之间的函数关系式2、同一个函数关系式可以表示很多实际问题中变量之间的关系上题（2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y(公顷) 随人口数量x(人)的变化而变化；函数关系式y=200x 还可以表示： 某工作队要修一条200米长的路，如果该工作队 有x（人）,那么平均每人修y米的路,y与x的函数关系式你还能举出一些这样的实例吗？条件：（1）所出题中含有两个变量，体现反比例函数关系；（2）符合实际意义，无文字表达错误；（3）每位同学出一道题，经小组讨论后，推选一道 题，到讲台前展示 .通过这节课的学习，你学会了哪些知 识；有什么收获？你掌握了哪些学习数学 的方法？和大家分享一下吧课堂小结作 业：课本126页第1、2题
