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1、已知奇函数已知奇函数 f（x）在区间（）在区间（-，0）内单调递增，且）内单调递增，且 f（-2）=0，则不等式，则不等式 f（x）0 的解集为（的解集为（ ）A-2，2B（-，-2（0，2C（-，-22，+）D-2，02，+）已知函数已知函数 f（x）是）是 R 上的减函数，上的减函数，A（0，-2），），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式）是其图象上的两点，那么不等式|f（x-2） |2 的解集是（的解集是（ ）A（-1，2）B（-，1） （4，+）C（-，-1） （2，+）D（-，-3） （0，+）函数函数 y=f（x）在（）在（0，2）上是增函数，函数）上是增函数，函数 y=f
2、（x+2）是偶函数，则）是偶函数，则 f（1），），f（2.5），），f（3.5）的）的 大关系是（大关系是（ ）Af（2.5）f（1）f（3.5）Bf（2.5）f（1）f（3.5）Cf（3.5）f（2.5）f（1）Df（1）f（3.5）f（2.5）已知函数已知函数 y=f（x）满足：）满足：f（x）=f（4-x）（）（xR），且在），且在2，+）上为增函数，则（）上为增函数，则（ ）Af（4）f（1） f（0.5）Bf（1）f（0.5） f（4）Cf（4）f（0.5） f（1）Df（0.5）f（4） f（1）已知函数已知函数 f（x+1）是偶函数，当）是偶函数，当 x2x11 时，时，f（x
3、2）-f（x1）（ x2-x1）0 恒成立，设恒成立，设 a=f （- 0.5），），b=f（2），），c=f（3），则），则 a，b，c 的大小关系为（的大小关系为（ ）AbacBcbaCbcaDabc 函数函数 f(x)在在 R 上是增函数，上是增函数，若若 ab0，则有，则有( ) Af(a)f(b)f(a)f(b) Bf(a)f(b)f(a)f(b) Cf(a)f(b)f(a)f(b) Df(a)f(b)f(a)f(b)若函数若函数 f(x)4x2kx8 在在5,8上是单调函数，则上是单调函数，则 k 的取值范围是的取值范围是_若函数若函数 y 在在(0，)上是减函数，则上是减函数，则
4、 b 的取值范围是的取值范围是_bx设函数设函数 yf(x)在区间在区间(2，)上单调递增，求上单调递增，求 a 的取值范围的取值范围ax1x2若若 f(x)是偶函数，其定义域为是偶函数，其定义域为(，)，且在，且在0，)上是减函数，则上是减函数，则 f( )与与 f(a22a )3252 的大小关系是的大小关系是( )Af( )f(a22a )Bf( )f(a22a )Cf( )f(a23 25 23 25 23 2已知函数已知函数 f(x)是定义在是定义在(1,1)上的奇函数，且上的奇函数，且 f( ) ，求函数，求函数 f(x)的解析式的解析式axb1x21225奇函数奇函数 yf(x)
5、(xR)的图象必过点的图象必过点( )A(a，f(a) B(a，f(a) C(a，f(a) D(a，f( )1a若函数若函数 f(x)(x1)(xa)为偶函数，则为偶函数，则 a_.判断函数判断函数 f(x)的奇偶性的奇偶性1x2|x2|2已知已知 f(x)为偶函数，为偶函数，g(x)为奇函数，且满足为奇函数，且满足 f(x)g(x)，求，求 f(x)，g(x)1x1设设 a am，则，则( )来源来源:Z。xx。k.Com1212a21a Am22 B2m2 Cm22 Dm2化简化简_116 2116 2(1)0.064( )016 0.25 ；13183412已知：全集，；RU 042xx
6、AaxxB若，求，；1aBABA 若，求：实数的取值范围。BACUa二次函数二次函数1)0(2)() 1()(fxxfxfxf且满足(1)求求 f(x)的解析式；的解析式； (2)在区间在区间-1，1上，上，y= f(x)的图像恒在的图像恒在 y=2x+m 的图像上方，试确定实数的图像上方，试确定实数 m 的取值范围。的取值范围。已知定义域为已知定义域为R的函数的函数12( )22xxbf x是奇函数。是奇函数。 （）求）求b的值；的值； （）判断函数）判断函数 f x的单调性的单调性;（）若对任意的）若对任意的tR，不等式，不等式22(2 )(2)0f ttftk恒成立，求恒成立，求k的取值
7、范围的取值范围设集合设集合 | 13Axx ， |242Bxxx， |1Cx xa。（1 1）求）求AB； （2 2）求）求()RAC B；（3 3）若）若BCC，求实数，求实数a的取值范围的取值范围. . 已知二次函数已知二次函数2( )(0)f xaxbxc a的图像过点的图像过点(0,1)，且与，且与x轴有唯一交点横坐标为轴有唯一交点横坐标为1.（）求）求( )f x的表达式的表达式;（）当）当 2,2x 时，求函数时，求函数( )( )F xf xkx的最小值的最小值( )g k来源来源:已知函数已知函数2( )21,()f xaxxaR. .（1 1）讨论函数）讨论函数( )f x的
8、单调性；的单调性；（2 2）解关于）解关于x的方程的方程( )0f x ；（3 3）当）当1a 时，时，( )f x在在2,4上的最小值为上的最小值为5，求，求a的值。的值。.yxxy.某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投 资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资 1 万元时两类产品的收益分别为万元时两类产品的收益分别为 0125 万元和万元和 05 万元（如图）万元（如图） （1
9、）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系； （2）该家庭现有）该家庭现有 20 万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最 大收益是多少万元？大收益是多少万元？20解：（解：（1）设）设， 所以所以 ， 1( )f xk x2( )g xkx11(1)8fk21(1)2gk即即，；1( )(0)8f xx x1( )(0)2g xx x（2）设投资债券类产品）设投资债券类产品万元，则股票类投资为万元，则股票类投资为万元，万元，x(20)x依题意得：依题
10、意得：，( )(20)yf xgx12082xx(020)x令令，则，则，20tx(02 5)t 220 82tty21(2)38t 所以当所以当，即，即万元时，收益最大，万元时，收益最大，万元万元2t 16x max3y已知已知: : 是定义在区间是定义在区间上的奇函数上的奇函数,且且.若对于任意的若对于任意的时时, ,都都 f x1,1 11f,1,1 ,0m nmn 有有 （1 1）解不等式）解不等式 （2 2）若）若对所有对所有 0f mf n mn112fxfx 221f xtat恒成立恒成立, ,求实数求实数 的取值范围的取值范围1,1 ,1,1xa t(1)(1)令令则有则有，即
11、，即. .12,mx nx 12120f xfx xx 12120f xf x xx当当时时, ,必有必有 在区间在区间上是增函数上是增函数12xx 1f x 2f x f x1,1解之解之所求解集为所求解集为112fxfx1112 1 11 112xxxx 104x10,4(2) 在区间在区间上是增函数上是增函数, f x1,1 max11f xf又对于所有又对于所有, ,恒成立恒成立1,1 ,1,1xa 221f xtat, ,即即在在时恒成立时恒成立221 1tat 220tat1,1a 记记, ,则有则有即即 22g aatt 10 10g g2220 20tt tt解之得解之得,或或
12、或或2t 0t 2t 的取值范围是的取值范围是t , 202, 定义全集定义全集的子集的子集的特征函数为的特征函数为，这里，这里表示表示在全集在全集中的补集，那么对中的补集，那么对UA1,( )0,A UxAfxxAUAAU于集合于集合，下列所有正确说法的序号是，下列所有正确说法的序号是 （1） （2） （3） .UBA、（1） （2）)()(xfxfBABA( )1( ) UAAfxfx （3） （4）( )( )( )A BABfxfxfx( )( )( )A BABfxfxfx对于函数对于函数，如果存在实数，如果存在实数使得使得，那么称，那么称为为12( ),( ), ( )f xfxh
13、 x, a b12( )( )( )h xa f xb fx ( )h x的生成函数的生成函数. 12( ),( )f xfx（1）下面给出两组函数，）下面给出两组函数，是否分别为是否分别为的生成函数？并说明理由；的生成函数？并说明理由；( )h x12( ),( )f xfx第一组：第一组：；12( )lg,( )lg10 ,( )lg10xf xfxx h xx第二组：第二组：；1)(,1)(,)(22 22 1xxxhxxxfxxxf（2）设）设，生成函数，生成函数.若不等式若不等式1221 2( )log,( )log,2,1f xxfxx ab( )h x在在上有解，求实数上有解，求实数 的取值范围；的取值范围；23( )2 ( )0hxh xt 2, 4xt（3）设）设，取
