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1、微观经济学微观经济学第五、六章作业题（总第五次作业题）第五、六章作业题（总第五次作业题）1.1. 请判断下列说法的对错，并简要说明理由。请判断下列说法的对错，并简要说明理由。 （1）资源配置如果无法做到改善某些人的福利状况，同时又不损害其他人的福利，从经济）资源配置如果无法做到改善某些人的福利状况，同时又不损害其他人的福利，从经济 学意义上看就是有效率的。学意义上看就是有效率的。 答：正确。资源配置如果无法做到在不损害其他人福利的前提下改善某些人的福利状况， 那么这种资源配置状况已实现了帕累托最优，不存在帕累托改进的可能。在微观经济学中， 帕累托最优就是有效率的。（2 2）埃奇沃思盒状图内某处
2、的最初禀赋，如果结果是帕累托最优的，则通过谈判获得自由）埃奇沃思盒状图内某处的最初禀赋，如果结果是帕累托最优的，则通过谈判获得自由 交易契约可以在契约曲线上的任何一点。交易契约可以在契约曲线上的任何一点。 答：错误。给定初始禀赋，通过谈判只能达到契约曲线上的一定区域，即“交换的核” 。因 为帕累托改进是在不损失一方既得利益的前提下使另一方得到更多的利益，所以通过谈判 不可能到达契约曲线上的任意一点。如下图：（3 3）对于垄断企业来说，其利用垄断地位可以在其面对的需求曲线上的任何位置都可能实）对于垄断企业来说，其利用垄断地位可以在其面对的需求曲线上的任何位置都可能实 现其最大利润。现其最大利润。
3、 答：错误。在垄断市场中，利润最大化的均衡条件为：（1）MR=MC;(2)MRMC ，垄断企 业面对的需求曲线上只有满足这两个条件的点才能实现企业最大利润，并非任何位置都可 以。2. 张三和李四两人流落到一个荒岛上张三和李四两人流落到一个荒岛上.每个人都有一些火腿肠每个人都有一些火腿肠(H)和面包和面包(B)。张三是个非常。张三是个非常 挑食的家伙，他仅按照固定比例挑食的家伙，他仅按照固定比例(两片面包搭配一根火腿肠两片面包搭配一根火腿肠)进食。他的效用函数为：进食。他的效用函数为：。而李四则对饮食较为灵活，他的效用函数为：。而李四则对饮食较为灵活，他的效用函数为：。他们。他们min,/ 2z
4、uH B43luHB对两种食品的总拥有量为对两种食品的总拥有量为 100 根火腿肠和根火腿肠和 200 片面包。片面包。 （1）请画出表示上述情况下交换的埃奇沃思盒状图。其契约曲线是什么样子？其存在的均）请画出表示上述情况下交换的埃奇沃思盒状图。其契约曲线是什么样子？其存在的均 衡价格比是多少？衡价格比是多少？ （2）假定张三最初拥有）假定张三最初拥有 40 根火腿肠和根火腿肠和 80 片面包，此时的均衡位置是什么？片面包，此时的均衡位置是什么？ （3）假定张三最初拥有）假定张三最初拥有 60 根火腿肠和根火腿肠和 80 片面包，此时的均衡位置是什么？片面包，此时的均衡位置是什么？ （4）假定
5、张三（两个人中最强壮的一位）决定不遵守交易规则，此时的均衡位置会在哪里？）假定张三（两个人中最强壮的一位）决定不遵守交易规则，此时的均衡位置会在哪里？OXOYX0Y0RE解：（1）题目所述交换的埃奇沃思盒状图如上图所示，契约曲线为对角线 OzOl。要到达契约曲线，则李四会同时消费火腿肠和面包，而李四的效用函数是完全替代的，只有当价格比时，=4 3李四才会同时消费两种商品，因此，均衡价格比应为 4/3。（2）如果最初那么这就是均衡，此时0= 40，0 = 80，0 =1 20 ，0= 60，0= 120。（3）如果最初，如下图中点 R，则最终的均衡会位于交换的核中那部分= 60， = 80契约曲
6、线上（图中红色部分） ，具体在哪一点取决于双方的谈判能力。易知点 E1的坐标（关于 Oz）为(40,80)，R 点处对李四有：，因此= 40，= 120，对李四而言，过 R 点的无差异曲线为，契约曲线= 4+ 3= 5204+ 3= 520为，所以可以解得 E2点，那么对张三有：= 22 = 52，2 = 104。2 = 48，2 = 96OzOl ROzOl E1E2即，最终的均衡会位于线段 E1E2上，如果以 Oz为原点来看，E1E2的坐标分别为 （40，80）和（48，96） 。（4）如果张三（两人中最强壮的一个）不遵守交易规则，则他可使用武力破坏帕累托改进 的原则，损害李四的效用而使自
7、己达到效用最大化，所以最终的均衡点是张三拥有全部的 100 根火腿肠和 200 片面包，达到最大效用 100，而李四一无所有，效用为 0。3两个人两个人A和和B被困在一个孤岛上，假设有被困在一个孤岛上，假设有 200 公斤粮食要在这两个孤立无援的人之间分公斤粮食要在这两个孤立无援的人之间分配。配。A的效用函数为的效用函数为，B的效用函数为的效用函数为，其中，其中FBAB和和FBBB分别是这分别是这AAFUBBFU5 . 0两人所消费粮食的数量。两人所消费粮食的数量。(1)如果粮食在两个人之间平均分配，他们各自的效用是多少如果粮食在两个人之间平均分配，他们各自的效用是多少?(2)如果他们的效用相
8、等，粮食应如何分配如果他们的效用相等，粮食应如何分配?(3)要使两个人的效用之和最大，应如何分配粮食要使两个人的效用之和最大，应如何分配粮食?(4)假设使假设使 B 能够求生的效用水平是能够求生的效用水平是 5，如果想要在，如果想要在 B 得到最低效用水平的前提下使他得到最低效用水平的前提下使他 们效用之和最大化，应如何分配粮食们效用之和最大化，应如何分配粮食?(5)假定这两个人都赞成的社会福利函数为假定这两个人都赞成的社会福利函数为。那么，在这两个人之间应怎。那么，在这两个人之间应怎5 . 05 . 0BAUUW 样分配粮食才能使社会福利最大化样分配粮食才能使社会福利最大化? 解：（1）如果
9、粮食在两人之间平均分配，则有：，所以：= = 100。= 10，= 5（2）由 有 解得。= + = 200?=1 2+ = 200?= 40，= 160（3）max =+1 2. + = 200即max =+1 2200 0FOC: 12()1 21 4(200 )1 2= 0可以验证二阶条件得到满足，故可求得= 160，= 40（4）使 B 能够求生的效用水平是 5，那么，即，由第三问知当 100 100时，U 随增加而单调递增，因此，此时取，能使他们的效用之 160= = 100和最大。（5）社会福利最大化问题为：max = 0.50.5 = 1 4 (1 21 2 )1 2. + =
10、200可解得。即时，能使得社会福利最大。= = 100= = 1004假设某垄断市场有需求函数，其需求函数不仅取决于市场价格假设某垄断市场有需求函数，其需求函数不仅取决于市场价格 P，而且取决于厂商所做，而且取决于厂商所做 的广告支出的广告支出 A。这个函数的具体形式为：。这个函数的具体形式为：2(20)(1 0.10.01)QPAA厂商的成本函数为：厂商的成本函数为：1015TCQA（1）假设没有广告，则该垄断厂商的利润最大化下的产出量是多少？市场价格又是假设没有广告，则该垄断厂商的利润最大化下的产出量是多少？市场价格又是 多少？垄断利润是多少？多少？垄断利润是多少？ （2）现在假设厂商选择
11、最佳广告支出水平，则该垄断厂商的利润最大化下产出量、现在假设厂商选择最佳广告支出水平，则该垄断厂商的利润最大化下产出量、 市场价格和垄断利润又各是多少？市场价格和垄断利润又各是多少？ （提示，第二小题或许以垄断问题的最优价格决定模型来解决更简便些）（提示，第二小题或许以垄断问题的最优价格决定模型来解决更简便些）解：（1）当A=0时，Q=20-PP=20-QTR(Q)=Q(20-Q)MR(Q)=20-2Q又TC(Q)=10Q+15MC(Q)=10因而，为使利润最大化，有MC=MR20-2Q=10所以，Q=5，P=15；利润为15 5(10 5 15)10 （2） 当A不为0时，有2TR(P)=P(20-P)(1+0.1A-0.01A )2TC(P)=10(20-P)(1+0.1A-0.01A )+15+A22=TR-TC=P(20-P)(1+0.1A-0.01A )-10(20-P)(1+0.1A-0.01A )-15-A因而，为使利润最大化，2=(1+0.1A-0.01A )(-2P+30)=0P=(0.1A-0.02A)(P-10)(20-P)-1=0A 得：P=15，A=3 ，Q=6.05，利润为12.25
