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1、 保研-考研-考博高端辅导第一品牌最专业-最专注-最权威硕博考试辅导品牌黑龙江大学黑龙江大学 2012 年年量子力学量子力学硕士研究生入学硕士研究生入学 考试大纲考试大纲考试科目名称考试科目名称：量子力学量子力学 考试科目代码：考试科目代码：821821一、考试要求一、考试要求本科目主要考察学生对量子理论的基本概念, 基本理论和基本方法的全面认识, 正确理解和运用能力。二、考试内容二、考试内容第一章第一章 绪论绪论黑体辐射；光电效应；康普顿效应；能量子与光量子论；玻尔的旧量子理论；波粒二象性；戴维孙-革末电子衍射实验，熟练掌握德布罗意关系。第二章第二章 波函数与薛定谔方程波函数与薛定谔方程2.
2、1 波函数的统计解释 熟练掌握对量子态的描写，波函数的统计解释，波函数的物理意义和波函数应满足的条件。 2.2 态叠加原理 熟练掌握态叠加原理的数学形式和物理意义。 2.3 薛定谔方程 熟练掌握薛定谔方程的建立，各项的意义和能量、动量算符。 2.4 粒子流密度和粒子数守恒定律 掌握微观系统粒子流密度和粒子数守恒的表示方法和定律。 2.5 定态薛定谔方程 熟练掌握定态薛定谔方程、哈密顿算符及其本征态和本征函数。 2.6 一维无限深势阱 能熟练解一维无限深势阱问题，掌握其物理意义。 2.7 线性谐振子 能熟练解一维线性谐振子问题，掌握其本征值和本征函数。 第三章第三章 量子力学中的力学量量子力学中
3、的力学量3.1 表示力学量的算符 最专业-最专注-最权威硕博考试辅导品牌熟练掌握算符一般运算规则、算符的对易性、算符的厄密性，厄密算符的本征方程本征值和本征函数。3.2 动量算符和角动量算符 熟练掌握动量算符和角动量算符本征值和本征函数。 3.3 电子在库伦场中的运动 掌握电子在库伦场中的运动的求解方法。 3.4 氢原子 掌握氢原子的求解方法。 3.5 厄米算符本征函数的正交关系 熟练掌握厄米算符本征函数的正交关系。 3.6 算符和力学量的关系 熟练掌握量子力学中表示力学量算符都是厄米算符，它们的本征函数组成完全系，当体系处于描写的状态时，测量力学量 F 所得的数值必定是算符的本征值之一，以及
4、测得的几率是 。 3.7 算符的对易关系 两力学量同时又确定值的条件 测不准关系 熟练掌握算符的对易关系 两力学量同时又确定值的条件 测不准关系并理解其物理意义。 3.8 力学量平均值随时间的变化 守恒定律 掌握力学量平均值随时间的变化、动量守恒、能量守恒和宇称守恒。 第四章第四章 态和力学量的表象态和力学量的表象4.1 态的表象 熟练掌握态的表象和表象变换 4.2 算符的矩阵表示 熟练掌握算符的矩阵表示 4.3 量子力学公式的矩阵表述 熟练掌握量子力学公式的矩阵表述 4.4 幺正变换熟练掌握态和力学量从一个表象到另一个表象的变换。 最专业-最专注-最权威硕博考试辅导品牌4.5 狄拉克符号熟练
5、掌握狄拉克符号的应用，会力学量、算符和量子力学公式用狄拉克符号表示。 4.6 线性谐振子与占有数表象熟练掌握线性谐振子与占有数表象，学会用狄拉克符号解决问题。 第五章第五章 定态微扰理论定态微扰理论 5.1 非简并定态微扰理论：非简并定态微扰论，能级的一级，二级修正，波函数的一级修正。5.2 简并情况下微扰理论简并定态微扰论：能级的一级修正，二级修正及零级波函数。5.3 氢原子的一级斯塔克效应 会求解氢原子的一级斯塔克效应 5.4 变分法 掌握变分法应用范围。 5.5 氦原子基态 会求解氦原子基态问题。 5.6 与时间有关的微扰理论 熟练掌握与时间有关的微扰理论并能解决简单的问题。 5.7 跃
6、迁几率 熟练掌握跃迁几率的求解方法。 5.8 光的发射和吸收 熟练掌握光的发射和吸收的物理过程，了解自发辐射、受激辐射、粒子数反转等概念。 5.9 选择定则熟练掌握选择定则。 第六章第六章 自旋与全同粒子自旋与全同粒子电子的自旋；自旋算符和自旋波函数；两个角动量的耦合；光谱的精细结构；全同粒子的特性及全同粒子体系的波函数；两电子组成的自旋态。三、试卷结构三、试卷结构1考试时间：180 分钟最专业-最专注-最权威硕博考试辅导品牌2试卷分值：150 分3题型结构：（1）填空（2）证明（3）计算四、参考教材四、参考教材1熊钰庆，量子力学导论，广东高等教育出版社，2000.2 第一版。2周世勋，量子力学教程，人民教育出版社，1979.2 第一版。
