《苏州市相城区2012-2013年七年级下期末考试数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏州市相城区2012-2013年七年级下期末考试数学试题及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏州市相城区 20122013 学年度第二学期期末考试七年级数学试卷 2013.6一、选择题：一、选择题：（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，1下列计算正确的是（ ）Aa2a23a2 Ba8a2a4 Ca3a2a6 D(a3)2a62把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（ ）A003已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 3，则它的周长为（ ）A7 B8 C5 D7 或 84下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）Ax25x1x(x5)1 Bx243x(x2)(x2)3xCx29(x3)(x3) D(x2)(x2)x245小明不慎将一
2、块三角形的玻璃摔碎成如右图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4 的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带（ ）A第 4 块 B第 3 块 C第 2 块 D第 1 块6甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”，乙却说：“只要把你的1 3给我，我就有 10 颗”，如果设乙的弹珠数为 x 颗，甲的弹珠数为 y 颗，则列出方程组正确的是（ ）A210 330xy xy B210 310xy xy C220 310xy xy D220 330xy xy 7下列命题：同旁内角互补，两直线平行：全等三角形的周长相等；直角
3、都相等；相等的角是对项角它们的逆命题是真命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8若 M(x3)(x5)，N(x2)(x6），则 M 与 N 的关系为（ ）AMN BMN CM0，b0，则 ab0”的结论是 14若(xk)（x4）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值为 15已知：关于 x、y 的方程组24 21xya xya ，则 xy 的值为 16若关于 x 的不等式组2x xm 的解集是 x2，则 m 的取值范围是 17如图，方格纸中ABC 的 3 个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与ABC 全等的格点三角形共有 个(不含ABC)18如
4、图 a 是长方形纸带，DEF19，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图c，则图 c 中的DHF 的度数是 三、解答题：三、解答题：（本大题共 10 小题，共 76 分， 19（本题满分 12 分，每小题 4 分）计算：(1)(a)2(a2)2a3 (2)(x2)（4x2）（2x1）(x4） (3)100 01011320113 20（本题满分 8 分，每小题 4 分）解方程组：(1)15551xyxy (2)54 2311 316xyz xyz xyz 21（本题满分 8 分，每小题 4 分）因式分解：(1)2x28xy8y2 (2)4x34x2y(xy)22（本题满分 5 分）
5、如图，BD 是ABC 的平分线DE/CB，交 AB 于点 E，A45，BDC60，求BDE 各内角的度数23（本题满分 6 分）解不等式组5931311122xxxx，并写出它的整数解24（本题满分 7 分）如图，将直角ABC 的直角顶点 C 置于直线 l 上，且过 A、B 两点分别作直线 l 的垂线，垂足分别为 D、E，请你添加一个条件，使存在全等三角形，并说明它们全等的理由添加的条件为： ；得到的一对全等三角形是： ； 理由是：25（本题满分 7 分）已知，关于 x，y 的方程组3 25xya xya 解满足 xy0(1)求 a 的取值范围； (2)化简2aa26（本题满分 6 分）你能化
6、简(x1)(x99x98x97x1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手分别计算下列各式的值：(x1)(x1）x21；(x1)(x2x1）x31； (x1)(x3x21）x41；由此我们可以得到：(x1）(x99x98x97x1） ；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：(1) 29929829721；(2)(2)50(2)49(2)48（2）127（本题满分 8 分）李大爷一年前买入了 A、B 两种兔子共 46 只目前，他所养的这两种兔子数量相同，且 A 种兔子的数量比买入时减少了 3 只，B 种兔子的数量比买入时减少a 只(1)则一年前李大爷买入 A 种兔子 只，目前
7、 A、B 两种兔子共 只（用含 a的代数式表示）；(2)若一年前买入的 A 种兔子数量多于 B 种兔子数量，则目前 A、B 两种兔子共有多少只？(3)李大爷目前准备卖出 30 只兔子，已知卖 A 种兔子可获利 15 元只，卖 B 种兔子可获利 6 元只如果卖出的 A 种兔子少于 15 只，且总共获利不低于 280 元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大?请求出最大获利28（本题满分 9 分）如图，已知正方形 ABCD 中，边长为 10cm，点 E 在 AB 边上，BE6cm(1)如果点 P 在线段 BC 上以 4cm/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段CD 上以 ac
8、m/秒的速度由 C 点向 D 点运动，设运动的时间为 t 秒，CP 的长为 cm（用含 t 的代数式表示）；若以 E、B、P 为顶点的三角形和以 P、C、Q 为顶点的三角形 全等，求 a 的值(2)若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿正方形 ABCD 四边运动则点 P 与点Q 会不会相遇？若不相遇，请说明理由若相遇，求出经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在正方形 ABCD 的何处相遇？17如图，方格纸中 ABC 的 3 个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与ABC 全等的格点三角形共有15个（不含 AB
9、C）考点： 全等三角形的判定 专题： 网格型 分析： 本题考查的是用SSS 判定两三角形全等认真观察图形可得答案解答：解： 如图，每两个相邻的小正方形组成的长方形里，都可以做4 个与ABC 全等的格点三角形，图中共可以作出16 个像 ABC 这样的格点三角形，除去 ABC 以外共有 15 个与 ABC 全等的格点三角形，故答案为 15点评： 本题主要考查全等三角形的判定定理，关键在于认真阅读题目，理解题意，正确的画出图形进行分析18 如图 a 是长方形纸带， DEF=19，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c 中的 DHF 的度数是57考点： 翻折变换（折叠问题）分
10、析： 根据折叠的性质和三角形的外角等于不相邻的内角的和可知解答： 解：根据折叠的特性，G、H、D 共线， DEF=FEG=EFG=19，根据三角形的外角等于不相邻的内角的和，如图b，DGF=2E=219=38，如图 c，同理 DHF=38+19=57故答案为： 57点评： 此题主要考查了翻折变换的性质，已知折叠问题就是已知图形的全等，并且三角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值27 李大爷一年前买入了A、B 两种兔子共 46 只，目前，他所养的这两种兔子数量相同，且 A 种兔子的数量比买入时减少了3 只， B 种兔子的数量比买入时减少a 只（1
11、）则一年前李大爷买入A 种兔子249a只，目前 A、B 两种兔子共43-a只；（用含 a 的代数式表示）（2）若一年前买入的A 种兔子数量多于B 种兔子数量，则目前A、B 两种兔子共有多少只？（3）李大爷目前准备卖出30 只兔子，已知卖A 种兔子可获利15 元/只，卖 B 种兔子可获利 6 元/只，如果卖出的A 种兔子少于 15 只，且总共获利不低于280 元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利考点： 一元一次不等式的应用分析： （1）利用目前，他所养的这两种兔子数量相同，得出等式求出即可；（2）利用一年前买入的A 种兔子数量多于B 种兔子数量，得出不等式求出即可；（3）
12、利用总共获利不低于280 元，卖 A 种兔子可获利15 元/只，卖 B 种兔子可获利6 元/只，得出不等关系，进而利用A 种兔子的数量取值范围得出即可 解答： 解：（ 1）一年前买入了A、B 两种兔子共 46 只，目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A 种兔子的数量比买入时减少了3 只， B 种兔子的数量比买入时减少a 只，设一年前 A 种兔子 x 只，则 B 种兔子（ 46-x）只，x-3=46-x-a，解得： x=，249a目前 A、B 两种兔子共有： 46-3-a=43-a，故答案为：，43-a；249a（2）由题意得出：，249a 243a解得： a3，当 a=1 时，符合题意，即目前
13、A、B 两种兔子有 42 只；（3）设李大爷卖出A 种兔子 y 只，则卖出 B 种兔子（ 30-y）只，由题意得出：15y+（30-y）6280，解得： y，9100又卖出的 A 种兔子少于 15 只，即y15，9100y 是整数，y=12，13，14，即李大爷有三种卖兔方案：方案一：卖出的A 种兔子 12 只， B 种兔子 18 只，可获利 1215+186=288（元），方案二：卖出的A 种兔子 13 只， B 种兔子 17 只，可获利 1315+176=297（元），方案三：卖出的A 种兔子 14 只， B 种兔子 16 只，可获利 1415+166=306（元），显然，方案三获利最大，最大利润为306 元点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确的不等关系是解题关键
