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1、济南育华中学北师大八年级（下）数学讲学稿 06/21/2018第六章第六章对概率的进一步研究对概率的进一步研究1课题课题 1 1 频率与概率频率与概率 课型：新授课课型：新授课 主备：申连江主备：申连江 审核：审核： 班级班级 _ _ 姓名姓名 组组 预习检查预习检查_ 家长签名家长签名_ 【学习目标学习目标】 进一步认识频率与概率的关系，加深对频率，概率的理解。. 【知识准备知识准备】 从一个装有 2 个白球，3 个红球，5 个黄球的口袋中，随机摸一个不是白球的概率为 . 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白 球的个数，小刚向其中放入 8 个黑球，摇匀后
2、从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放 回盒中，不断重复，其摸球 400 次，其中 88 次摸到黑球，估计盒中大约有白球 个. 【预习导学预习导学】 活动一：活动一：分组实验、探索规律 小组活动方法：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数 字分别是 1 和 2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验. （1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？ （2）每人做 30 次实验，根据实验结果填写下面表格：（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图.（4）你认为哪种情况的频率最大？ （5）两张牌的牌面数字和等于 3 的频率是多少？ （6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六
3、人的实验 数据，相应得到实验 60 次、90 次、120 次、150 次、180 次时两张牌的牌的数字和等于 3 的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图. 实验次数6090120150180 两张牌的牌面数字和等于 3 的频数 两张牌的牌面数字和等于 3 的频率议一议议一议：在上面的实验中，你发现了什么？增加实验数据后频率渐趋于哪一个稳定值？ 活动二：活动二：以小组为单位，讨论完成以下问题： （1）将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于 3 的频率，它与你们的估 计相近吗？ （2）计算两张牌的牌面数字和等于 3 的概率.（3）想一想：两张牌的牌面数字和等于 3 的频率与两张牌的牌面
4、数字和等于 3 的概率牌面数字积234 频数 频率济南育华中学北师大八年级（下）数学讲学稿 06/21/2018第六章第六章对概率的进一步研究对概率的进一步研究2有什么关系？ 结论：结论：当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于 3 的频率稳定在相应的_.， 因此可以通过多次实验，用一个事件发生的_来估计这一事件发生的_. 【例题精讲例题精讲】 例题例题：下列说法正确的是( )A. 某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生21B一个袋子里有 100 个球，小明摸了 8 次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论： 袋子里只有黑色的球C两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：两
5、枚均为正；两枚均为反；一正一反，所以出现一正一反的概率是31D全年级有 400 名同学，一定会有 2 人同一天过生日 【课堂练习课堂练习】 在一个布袋内有大小、质量都相同的球 20 个中红球有 6 个，任取 1 个球是红球的概 率为 . 一次抽奖活动中，印发奖券 1000 张，其中一等奖 20 张，二等奖 80 张，三等奖 200 张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是 . 某同学做抛硬币实验，共抛 10 次，结果为 3 正 7 反，若再进行大量的同一实验，则 出现正面朝上的频率将会接近于 . 【总结反思总结反思】 频数：_. 频率= _ . 当实验次数很大时，可以用一个事件发生的_
6、来估计这一事件发生的_.【评价练习评价练习】班级班级_ 姓名姓名_ 第第_组组 成绩成绩_随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是 . 布袋里放有 3 个红球和 7 个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球，则 摸到白球的概率等于 .在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40 个，小颖做摸球实验， 她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复 上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n10020030050080010003000 摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率m n0.650.6
7、20.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当实验次数很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到 0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率()P白球 济南育华中学北师大八年级（下）数学讲学稿 06/21/2018第六章第六章对概率的进一步研究对概率的进一步研究3（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？课题课题 2 2 用用树状图或表格求概率（）树状图或表格求概率（）课型：新授课课型：新授课 主备：申连江主备：申连江 审核：审核： 班级班级 _ _ 姓名姓名 组组 预习检查预习检查_ 家长签名家长签名_ 【学习目标学习目标】 掌握并运用树状图或表格法计算简单事件发
8、生的概率. 【知识准备知识准备】 当实验次数很大时，可以用一个事件发生的_来估计这一事件发生的_. 质地均匀的骰子被抛起后自由落在桌面上，点数为“1”或“3”的概率是多少？ 【预习导学预习导学】回答下列问题: （活动一：）（活动一：）准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是 1 和 2，从每组 牌中各摸出一张，称为一次实验. （1）如果摸得第一张牌的牌面数字为 1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为几的可能 性大？如果摸得第一张牌的牌面数字为 2 呢？ （2）在一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？ （3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？ （4）两张牌的牌面数字和为 3 的概率是
9、多少？（活动二：）（活动二：）在上面的摸牌游戏中，一次实验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现 的可能性相同吗？你能用哪几种方法求出每种结果出现的概率？【例题精讲例题精讲】 （树状图或列表格法） 例 1：连续掷两枚质地均匀的硬币，规定落地后，国徽朝上为“正” ，国徽朝下为“反” ， （） “两枚正面朝上” ， “两枚反面朝上” ， “一枚正面朝上，一枚反面朝上”这三 个事件发生的概率相同吗？ （）求至少有一次正面朝上的概率是多少？济南育华中学北师大八年级（下）数学讲学稿 06/21/2018第六章第六章对概率的进一步研究对概率的进一步研究4【课堂练习课堂练习】 1.袋中装有一个红球和一个黄球，
10、它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下 颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球。两次都摸到红球的概率是多少？2一只箱子里共有 3 个球，其中 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外均相同 （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出 的球都是白球的概率，并画出树状图3小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有 1，2，3，4，5，6 的正方体骰 子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于 6，小晶赢；点数之和等于 7小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负问他们两人谁获胜的概率大？
11、【总结反思总结反思】 利用 和 ，可以比较方便的求出某些事件发生的概率。【评价练习评价练习】班级班级_ 姓名姓名_ 第第_组组 成绩成绩_1在一个不透明的袋中装有 2 个绿球，3 个红球和 5 个黄球，它们除了颜色外都相同， 从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 2袋中放有一套（五枚）北京 2008 年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回） 两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是 A B 251 201C D 101 51 贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮济南育华中学北师大八年级（下）数学讲学稿 06/21/2018第六章第六章对概率的进一步研究对概率的进一步研究53一只不透明的袋子中，装有 2 个
12、白球和 1 个红球，这些球除颜色外者都相同。 （1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模 出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？ （2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；（3）搅均后从中任意模出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？32【课后作业课后作业】：1.小莹有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？2.一个盒子中有 1 个红球，1 个白球，这些球除了颜色外都相同。从中随机摸出一个球。 记下颜色后放回，再从中摸出一个球 。 求：（1）两次都摸到红球的概率。 （2）两次摸到不同颜色球的概率。3.考考你：小明从一定的高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他已经掷了两次。结果都是 “正面朝上” ，那么，你认为小明第三次掷硬币时， “正面朝上” ， “反面
