《高三数学冲刺1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学冲刺1（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12,2010Sk开始2013k 否1kk是输出S结束1 1SS高三数学高三数学(文文)冲刺训练冲刺训练 1 姓名姓名1设集合则9,1,2,3,=3,4,5,6Ux xAB是小于的正整数集合集合()UAB A3 B4,5,6,7,8 C7,8 D1,2,7,82函数（）的零点所在的一个区间是（ ）( )4xf xex2.71828e A （） B （） C （0,1） D （1,2）2, 11,03已知等差数列na中，124971,16aaaa，则的值是（ ）A15 B30 C31 D64 4执行如图的程序框图，那么输出S的值是（ ）A1 B1 2C2 D15某中学为了了解学生的课外阅读情况，
2、随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示。根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）0.67（小时） 0.97（小时） 1.07（小时） 1.57（小时）6如图，在ABC中，已知2BDDC ，则AD （ ）A12 33ABAC B12 33ABAC C13 22ABAC D13 22ABAC 7将函数2sinyx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变） ，得到图象1 21C，再将图象1C沿x轴向左平移个单位，得到图象2C，则图象2C的解析式可以是（ 6）A B 12sin()26yx2sin(2)6yxC D12si
3、n()23yx2sin(2)3yxABCD7111400.511.52时间（小时）人数（人）28对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）mn0mn122 nymxA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条 件9将正方体(图 1)截去两个三棱锥，得到图 2 所示的几何体，则该几何体的侧视图为（ ）A B C D10设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R)，1A2A3A4A1312A AA A(R)，且,则称，调和分割，,已知,1412A AA A1123A4A1A2A( ,0)C c(，R)调和分割 A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是 来源
4、:( ,0)D dcdAC 可能是线段 AB 的中点 BD 可能是线段 AB 的中点来源:CC，D 不可能同时在线段 AB 的延长线上 D C，D 可能同时在线段 AB 上11设i为虚数单位，则复数11i i12已知椭圆的方程是()，它的两个焦点分别为，且，125222 y ax5a 12,F F12| 8FF 弦 AB(椭圆上任意两点的线段)过点，则的周长为 1F2ABF13已知实数满足则的最大值是 xy，22 01xyxy x ， ，23zxy14在直角坐标中，曲线的参数方程为2,1xtyt (t为参数)，曲线的参数方xOy1C2C程为3cos3sinxy (为参数)，则曲线与的交点个数为
5、_.1C2C15 （本小题满分 12 分）已知数列是一个等差数列，且，na21a 55a （1）求的通项；nana（2）设，,求5 2n nac2nc nb 图1ABCDA1B1C1ABCDB1D1图2D13的值2122232loglogloglognnTbbbb16 （本小题满分 12 分）已知椭圆的中心在原点，长轴在轴上，经过点，离心率求椭Cx) 1 , 0(A22e圆的方程C17 （本小题满分 14 分）已知向量，函数（） (2sin,2cos)33xxa (cos,sin)66b( )f xa bAxR（1）求函数的表达式；( )yf x（2）设，求的值,0,2 16(3)5f520(
6、3)213f cos()18 （本小题满分 14 分） 2013 年春节前，有超过 20 万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿 321 国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操 作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在 321 国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人 员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站 连续 5 天对进站休息的驾驶人员每隔 50 辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图所示：151015202530352345天数人数四川广西4（1）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方
7、法？ （2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有 5 名，则 四川籍的应抽取几名？ （3）在上述抽出的驾驶人员中任取 2 名，求至少有 1 名驾驶人员是广西籍的概率。19 （本小题满分 14 分）如图，在三棱锥中，平面, VABCVAABC ，且90ABC422VABCAC（1）求证：平面平面;VBAVBC（2）求ABCVV20 （本小题满分 14 分）已知函数2( )()xf xaxx e在 1,1上是单调增函数，其中e是自然对数的底数，求a的取值范围VABC5文科数学参考答案CDACB ADBBC11 12 13 14 i4 416215解：（1）设的公差为，由已
8、知条件， （2 分） nad11145adad 解得，所以 （6 分）13a 2d 1(1)25naandn （2）， （8 分）25nan 55( 25) 22n nancn 22ncn nb 2122232loglogloglognnTbbbb23 2222log 2log 2log 2log 2n（12 分）(1)1232n nn 16依题意，设椭圆的方程为（） ，则C12222 by ax0 ba， （6 分） 2211222aba aceb解得， （10 分） 椭圆的方程为 （12 分）1b2aC1222 yx17.（1）依题意得 （4 分）( )2sincos2cossin2sin
9、()363636xxxf x6（2）由得，即，16(3)5f1164sin (3)365164sin()254cos5又， （8 分）0,223sin1 cos5由得，即，520(3)213f 15204sin (3)32613 204sin()13 ，又， （12 分）5sin130,2212cos1 sin13（14 分）4123533cos()coscossinsin5135136518 （1）交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法. （3 分） （2）从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员广西籍的有：人，520252030100四川籍的有：人， （5 分）15 1055
10、540 设四川籍的驾驶人员应抽取名，依题意得，解得x5 10040x2x 即四川籍的应抽取 2 名. （7 分）（3）用表示被抽取的广西籍驾驶人员，表示被抽取的四川籍驾驶人12345,a a a a a12,b b员，则基本事件为：121314151112232425212234(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)a aa aa aa aa ba ba aa aa aa ba ba a，共 21 个， （12353132454142515212(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),( ,)a aa ba ba
11、aa ba ba ba bb b分） 其中至少有 1 名驾驶人员是广西籍的基本事件的总数为：1213141511(,),(,),(,),(,),(,),a aa aa aa aa b122324252122343531324541(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),a ba aa aa aa ba ba aa aa ba ba aa b共 20 个。 （13 分）425152(,),(,),(,)a ba ba b所以，至少有 1 名驾驶人员是广西籍的概率为（14 分）20 21P 19 （1）平面，平面，（2 分）VAABCBC A
12、BCVABC， （4 分）090ABCBCAC又（5 分）VAACA平面，平面（7 分）BC VBABC VBC平面平面 （8 分）VBAVBC （2） 由（1）可知是三棱锥的高，VAVABC224ACBCVA7（10 分）2VABC在中，ABC090 ,4,2ABCACBC2 3AB （12 分）12 32ABCSAB BC （14 分）1 3VABCABCVSVA12 32333420 22( )(21)e()e(21)1exxxfxaxaxxaxax，当0a 时，( )(1)exfxx，( )0fx在 1 1 ，上恒成立，当且仅当1x 时取等号，故0a 符合要求； （6 分）当0a 时，令2( )(21)1g xaxax，因为22(21)4410aaa ， 所以( )0g x 有两个不相等的实数根1x，2x ，不妨设12xx，因此( )f x有极大值又有极小值 （8 分）若0a ，因为( 1)(0)0gga ，所以( )f x在( 1 1) ，内有极值点，故( )f x在1 1 ，上不单调 （10 分）若0a ，可知120xx，因为( )g x的图象开口向下，要使( )f x在 1 1 ，上单调，因为(0)10g ，必须满足(1)0, ( 1)0.g g 即320, 0.a a 所以203a. （13 分）综上可知，a的取值范围是2,03 （14 分）
