《2011年–2012年涞源一中高三月考暨高三b组第一次滚动练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年–2012年涞源一中高三月考暨高三b组第一次滚动练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年年2012 年涞源一中高三月考暨高三年涞源一中高三月考暨高三 B 组第一次滚动练习组第一次滚动练习数学试题（理科）数学试题（理科）第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。1设全集是实数集，或，则图 1 中阴影部分UR |2,Mx x 22, |430xNx xx 所表示的集合是 A B | 21xx | 22xx C D |12xx |2x x 2已知命题:0px ，23x，则 A:0px ，23x B:0px ，23xC:0px ，23x D:0px ，23x3已知条件，条件，
2、则成立的:1p x 1:1qxqp是A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件4已知函数是奇函数， 当时，=，则的值等于( )yf x0x ( )f xlg x1( ()100f fA B C D1 lg21 lg2lg2lg25已知函数对任意的有，且当0x 时，则函数( )f xxR( )()0f xfx( )ln(1)f xx的大致图像为( )f xA B C D6函数在区间上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确的是( )yf x0,2(2)yf x) 1 ()25()27(. )27()25() 1 (.fffBfffA)27() 1 ()25(. )25(
3、) 1 ()27(.fffDfffC7已知函数满足：，则)(xfRyx ，)()()(yfxfyxf0x0)(xfA. 是偶函数且在上单调递减 B. 是偶函数且在上单调递增)(xf), 0( )(xf), 0( C. 是奇函数且单调递减 D. 是奇函数且单调递增)(xf)(xf8在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中，则下列所给图象,sinxyayax01aa且中可能正确的是9已知映射,其中，对应法则若对实数，在集fAB：ABR222fxyxx：，kB合 A 中不存在原象，则 k 的取值范围是（ ）A B C D 1k 1k 1k 1k 10. 已知函数的零点，其中常数满足则 n( )xf
4、xaxb0( ,1)()xn nnZ, ,a b23,32,ab的值是 A2 B1 C0 D1 11. 设函数的定义域为 R，对于给定的正数，定义函数，( )yf xk( )( ( )( )( ( )kf xf xkfxkf xk给出函数，若对于任意的，恒有，则2( )2f xx (,)x ( )( )kfxf xA的最大值为 2B的最小值为 2kk C的最大值为 1D的最小值为 1kk12. ，若关于的不等式2()xb2()ax的解集中的整数恰有 3 个，则01ba xA B C D10a 01a13a36aUNM图 1yx2OA11Dyx2O11Byx2O11Cyx2O11O xyO xy
5、O yxO xy第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13集合23,log, , ,AaBa b若2,AB I则AB U 14已知函数，若，则实数的取值范围是 221,0( )2 ,0xxf xxxx2(2)( )f af aa 15奇函数满足对任意，则( )f x(2)(2)0,(1)9xRfxfxf都有且的值为 (2010)(2011)(2012)fff16对于函数，1( )45f xxx21( )log( )2xf xx( )cos(2)cosf xxx判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；( )f x(1,2)命题乙：在
6、区间上恰有两个零点，且.( )f x(0,)12,x x121x x 能使命题甲、乙均为真的函数的序号是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程演算步骤。 17（本小题满分 10 分）记函数的定义域为，的定义域为. 321xf xxA lg121g xxaaxaB 求；A 若，求实数的取值范围.BAa18（本小题满分 12 分） 已知集合132Pxx, 函数2 2( )log (22)f xaxx的定义域为Q若1 2,( 2,32 3PQPQ IU，求实数a的值； 函数( )f x定义在R上且(3)( ),f xf x当132x时, 2 2( )log (22).f xaxx若(35)1f，
7、求实数a的值.19（本小题满分 12 分）已知命题1: xp和2x是方程022 mxx的两个实根，不等式|35212xxaa对任意实数 1 , 1m恒成立；命题:q不等式0122 xax有解；若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围.20（本小题满分 12 分） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要 建造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：若不建隔热x (010),35kC xxx层，每年能源消耗费用为 8 万元。设为隔热层建造费用与
8、 20 年的能源消耗费用之和.( )f x 求的值及的表达式；k( )f x 隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.( )f x21（本小题满分 12 分）已知函数（为实数，），2( )1f xaxbx, a b0a xR( ) 0,( )( ) 0.f xxF xf xx 若， 且函数的值域为，求的表达式；( 1)0f ( )f x0, )( )F x 在的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围； 2, 2x ( )( )g xf xkxk 设，且函数为偶函数，判断是否大于？0mn 0mn0a ( )f x( )( )F mF n022（本小题满分 12 分）若函数对任意的，均有
9、，则称函数具有性质.)(xfxR)(2) 1() 1(xfxfxf)(xfP判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由.P； .(1)xyaa3yx若函数具有性质，且（），)(xfP(0)( )0ff n2,n n*N求证：对任意有；1,2,3,1inL( )0f i 在的条件下，是否对任意均有.若成立给出证明，若不成立给出反例 .0, xn0)(xf2011 年年2012 年涞源一中高三月考暨高三年涞源一中高三月考暨高三 B 组第一次滚动练习组第一次滚动练习数学试题（理科）答案数学试题（理科）答案一、选择题 CBBDD CDDBB BC 二、填空题13 14 15-9 162,3,41,2三、
10、解答题17解：(1) 由，得3201x x101x x或即 3 分1,x1,x , 11,A (2) 由得120,xaax120,xaxa， 6 分1,12aaa Q2 ,1Ba a或即，或,21,BAaQ11,a 1 2a 2a 而或 11,1,2aa 2a 故当时，实数的取值范围是 10 分BAa1, 2,12 18解：(1)由条件知2( 2, )3Q 即2220axx解集2( 2, )3 2 分.0a 且2220axx的二根为22,3.24 3 24 3aa ，3 2a . 6 分(2)( )f x的周期为 3， 3 分 353 1122fff2 2log2421a所以1a 6 分19解
11、：1xQ、2x是方程022 mxx的两个实根 22121 xxmxx, 84)(|2 212 2121mxxxxxx ，2 分当 1 , 1m时，3|max21 xx ， 由不等式|35212xxaa对任意实数 1 , 1m恒成立可得：3352 aa , 4 分6a或1a,命题p为真命题时6a或1a; 6 分命题:q不等式0122 xax有解，当0a时，显然有解； 当0a时，012x 有解； 8 分当0a时，0122 xaxQ有解，044a，01a从而命题:q不等式0122 xax有解时1a。又命题q是假命题，1a，综上，12 分1a 20 设隔热层厚度为cm，由题设，每年能源消耗费用为. x
12、( )35kC xx再由，得， 因此. 2 分(0)8C40k 40( )35C xx而建造费用为 1( )6C xx最后得隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和为5 分140800( )20 ( )( )2066 (010)3535f xC xC xxxxxx(2) ，22400( )6(35)fxx令，即. ( )0fx 224006(35)x解得 ，（舍去）. 5x 25 3x 当 时， 当时， ， 05xpp( )0fx p510xpp( )0fx f故是 的最小值点，对应的最小值为。 5x ( )f x800(5)6 570155f 当隔热层修建厚时， 总费用达到最小值为 70 万元。 12 分5cm21解： 因为，所以.( 1)0f 10ab 因为的值域为，所以 2 分( )f x0,)20,40.aba 所以. 解得，. 所以.24(1)0bb2b 1a 2( )(1)f xx所以
