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1、 考德上考德上为国育才为国育才 德者为上德者为上考德上考德上 2013 国考交流群国考交流群：242308323242308323 2013年国家公务员考试行测备考指导年国家公务员考试行测备考指导数学运算之多次相遇问题数学运算之多次相遇问题考德上公培考德上公培肖哲肖哲行程问题是公务员考试数学运算部分的经典题型，主要研究物 体速度、时间、路程之间的关系。路程=速度时间，时间=路程速 度，速度=路程时间。上述公式是行程问题的核心公式，简单的行 程问题，比较容易从题干中找出速度、时间、路程三个量中的已知 量后利用核心公式求解。与基本的行程问题相比，相遇问题涉及两个或多个运动物体， 解题过程则较为复杂
2、。在相遇问题中，有相遇路程=速度和时间， 时间=相遇路程速度和，速度和=相遇路程时间。对较复杂的行程 问题，必须弄清物体运动的具体情况： 如运动的方向(相向，同向)，出发的时间(同时，不同时)，出发 的地点(同地，不同地)，运动的路线(封闭，不封闭)，运动的结果 (相遇、追及、交错而过、相距多少)等。一、直线多次相遇问题一、直线多次相遇问题直线多次相遇问题的结论：从两地同时出发的直线多次相遇问 题中，第 n 次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的(2n-1)倍; 每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的(2n-1)倍。例题1：甲、乙两车同时从 A、B 两地出发相向而行，两车在距 B 地64
3、千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在 到达对方出发点后，立即沿原路返回。途中两车在距 A 地48千米处 第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米?A.24 B.28 C.32 D.36考徳上解析：此题答案为 C。直线二次相遇问题，具体运动过 程如下图所示。由上图可知，第一次相遇时，两个车走的总路程为 A、B 之间考德上考德上为国育才为国育才 德者为上德者为上考德上考德上 2013 国考交流群国考交流群：242308323242308323 的距离，即1个 AB 全程。第二次相遇时甲、乙两车共走了3个 AB 全程，即两车分别走了第一次相遇时各自所走路程的3倍。可知乙车 共走了643=
4、192千米，AB 间的距离为192-48=144千米，故两次相遇 点相距144-48-64=32千米。例题2：甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米， 乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路 返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50 秒内两人共相遇了多少次?A.5 B.2 C.4 D.3考徳上解析：利用上文说的，第 n 次相遇时，路程和等于第一 次相遇时路程和的(2n-1)倍，1 分50秒两人走了的路程是：=，除以30等于5.5倍，相遇3次或者我们这样推下也能知道：=165.第一次相遇30米，第二次60米，第三次60 米，30+60+60=150米，再不可能有第4次相遇了。二、针对问与某点距离的问题二、针对问与某点距离的问题该类问题又分为两种命题思路，其一：描述两个相遇点时以同 一个起点为参照物的单边模式;其二：描述两个相遇点时，以两个起 点为参照物的双边模式。、单边：;考德上考德上为国育才为国育才 德者为上德者为上考德上考德上 2013 国考交流群国考交流群：242308323242308323 为题干第一次相遇点与参照物 A 的距离，为题干出现的第二次相遇点与参照物 A 的距离。、双边：;为题干第一次相遇点与参照物 A 的距离，为题干出现的第二次相遇点与参照物 B 的距离。
