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1、资料由大小学习网收集 石景山区2007-2008学年度第一学期期末考试试卷初三数学考生须知1. 本试卷为闭卷考试，满分为120分，考试时间为120分钟2. 本试卷共8页，各题答案均答在本题规定的位置题号一二三四五六七八九总分分数一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在题后的括号内.1若，则下列各式中正确的式子是（ ）A B. C. D. 2在ABC中，C=90，那么的值等于（ ）A B. C. D. 第3题图3如图，反比例函数的图象过点M，则此反比例函数的解析式为（ ）A B. C. D. 4.如图，等边
2、ABC内接与O，动点P在圆周的劣弧上，且不与A、B重合，则BPC等于( )第4题图A.30 B. 60 C. 90 D. 455已知函数与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）A B C D 6已知的半径为2cm，的半径为4cm，圆心距为3cm，则与的位置关系是（ ）A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切7把二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的图象的函数解析式为( )A. B. C. D.8已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是( ) A B C D 二、填空题（本题共5
3、个小题，每小题4分，共20分）9把函数化为的形式为_10如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点A的距离约为_cm第11题图（，结果精确到0.01）第10题图11.如图，在中，弦cm，AOB=120，则的半径为_cm.第13题图12.若两个相似多边形的周长分别为40cm和70cm，面积的和为65cm2，则较小多边形的面积为_cm2.13.如图，ABCD中，BC=6，BC边上高为4，M为BC中点，若分别以B、C为圆心，BM长为半径画弧，交AB、CD于E、F两点，则图中阴影部分面积是_.13.石景山区2007-2008学年
4、度第一学期期末考试试卷初三数学参考答案阅卷须知：1一律用红钢笔或红圆珠笔批阅2为了阅卷方便，解答题中的推倒步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照平分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题 号12345678答 案AABBBCDC二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）9； 1049.44； 112； 1216； 13三、解答题（共5个小题，每小题5分，共25分）14. 解：=3分=4分=5分15. 解：设二次函数的解析式为 二次函数的图象对称轴为x=2且图象过点（1，2），
5、（0，-1）3分解得 4分二次函数的解析式为：5分第16题图16. 解：DEBC 2分设AE=x4分解得： 5分第17题图答：AE的长为17. 解：联结OA、OP1分PA、PB是的切线OAP=90，APO=APB=303分RtOAP中，tanAPO=4分OA=PAtan30=5分18. （1）P（抽到数字是2的卡片）=2分（2）如图： 4分所有可能出现的结果共9种，其中前后不同的有6种P（前后两张卡片数字不相同）=5分第19题图124四、解答题（本题共2个小题，每小题5分，共10分）19. 答：直线BE与相切证明：联结OBOB=OA 1=A1分CE=BE32=32分3=42=4 3分OAOC
6、A+4=901+2=904分OBBE直线BE与相切 5分第20题图1220. 解：C=90，B=30BAC=601分AB=AC=AB=2分AD平分BAC1=2=30，1=B在RtACD中，cos2=AD=3分1=BBD=AD=44分AD的长为4，ABD的面积为.5分五、解答题（本题6分）21. 解：二次函数：的图象与：的图象关于y轴对称由对称性可知，：2分与直线交与点A（n，1）得4分A（-1，1）A（-1，1）在直线上1=-1m+25分m=1 6分第21题图六、解答题（本题6分）22. 解在RtADB中，ADB=45AB=DB设AB=x，则DB=AB=xCD=14 CB=14+x 在RtAC
7、B中，tanACB=ACD=30tan30B=解得x=7+7经检验，x=7+7是所列方程的解 铁塔AB的高为（7+7)米七、解答题（本题6分）23. 解：（1）由题意得，2分（2）a=-30 y有最大值3分当时4分 5分当每件商品的售价为42元时，y有最大利润为432元6分第24题图八、解答题（本题满分7分）24. 证明：（1）联结OD1分OC=OD ODC=OCD又AB=AC OCD=BODC=B ODAB2分ED是的切线，OD是的半径ODEF ABEF 3分（2）联结AD、CGAD是的直径ADC=AGC=90ABEF DECGF=GCA4分AB=ACDC=BC=5RtADC中，5分ADBC
8、=ABCGCG= 6分RtCGA中，cosGCA=cosF=7分九、解答题（本题满分8分）25. 解：（1）二次函数的图象过点C（0，-3）2k-1=-3解得：k=-11分此二次函数的解析式为：令y=0得，点A在点B的左侧A（-1，0），B（3，0）3分（2）假设满足条件的直线l存在过点D做DEx轴于点E点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，-3）AB=4，OB=OC=3，OBC=45BC=要使以B、O、D为顶点的三角形与ABC相似，以为已有OBD=ABC，图则只需，或成立即可当时有BD=4分在RtBDE中，DE=BDsin45=，BE=BDcos45=OE=OB-BE=3-=点D在x轴的下方，点D的坐标为（，）5分将点D的坐标代入中，求得k= -3满足条件的直线l的函数解析式为 6分图或求出直线AC的函数解析式为，则与直线AC平行的直线l的函数解析式为，此时BODBAC，再求出直线BC的函数解析式为，联立，求得点D的坐标为（，），酌情给分当时有BD=7分同理可得：BE=DE=2，OE=OB-BE=3-2=1点D在x轴下方 点D的坐标为（1，-2）将点D的坐标代入中，求得k= -2满足条件的直线l的函数解析式为8分综上所述满足条件的直线l的解析式是：或；点D的坐标为（，）或（1，-2）资料由大小学习网收集
