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1、典型例题典型例题1在ABCD 中，DB = DC，C = 70，AEBD 于 E，则DAE = 度。答案：20. 提示：DB = DC，C = 70，CDB = 40.AB/CD，ABD = 40AEBD，BAE = 50，又DAB =C = 70，DAE = 7050 = 202已知：如图，E、F 分别为中 AD、BC 的中点，分别连接 AF、BE 交于 G，连接 CE、DF 交于点 H。求证：EF 与 GH 互相平分。解答：E 为 AD 的中点，F 为 BC 的中点，AEAD，CFBC，四边 形 ABCD 是平行四边形，AD/BC，AE/CF，AE = CF，四边形 AFCE 是平行 四边
2、形，AF/CE同理可证：BE/DF，四边形 GFHE 是平行四边形，EF 与 GH 互相平分习题精选习题精选一、判断题1一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形2两组对边分别相等的四边形是平行四边形3对角线相等的四边形是平行四边形4有两组对角分别相等的四边形是平行四边形5对角线互相垂直的四边形是平行四边形6邻边互相垂直的四边形是平行四边形7如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行 四边形8对角线互相平分的四边形是平行四边形9一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形二、填空题1如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是 _2延长ABC的中线AD到E，
3、使AE=2AD，则四边形ABEC是_3如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转 180，与原四 边形重合，则这个四边形是_.4ABCD的周长是 48 厘米，AB=6 厘米，则BC =_厘米5如图，ABCD，则AB =_，_= AD，A =_，_=D，若此时B+D=128，则B =_度， C =_度6若一个平行四边形的周长为 80 cm，且相邻两边之比为 1：3，则长边 =_cm，短边=_cm三、选择题1判断一个四边形是平行四边形的条件是( )A一组对边相等，另一组对边平行B一组邻边相等，一组对边相等C一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行D一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等
4、2平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积 ( )A都不相等 B不都相等C都相等 D以上结论都不对3下列条件能组成一个平行四边形的是( )A相邻的两边分别是 5cm 和 7cm，一条对角线长是 13cmB两组对边分别是 3cm 和 4cmC一条边长是 7cm，两条对角线长分别是 3cm 和 4cmD一组对角都是 135，另一组对角都是 404下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )AABCD，AD = BC BAB = AD，CB = CDCAB = CD，AD = BC DB =C，A =D5ABCD中，A：D = 3：6，则C的度数是( )A60 B1
5、20 C90 D1506在ABCD中，A：B：C：D的可能情况是( )A2：7：2：7 B2：2：7：7C2：7：7：2 D2：3：4：57以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形( )A一个 B两个 C三个 D四个8平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是( )A不稳定性 B内角和等于 360C对角线互相平分 D外角和等于 3609顺次连结梯形各边中点所组成的图形是( )A平行四边形 B菱形 C梯形 D正方形10顺次连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是( )A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形11等腰梯形的对角线互相垂直，若连接该等腰梯形各边中点，则所得图 形是( )A平行四边形 B矩
6、形 C菱形 D正方形四、解答题1证明对角线互相平分的四边形是平行四边形2如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使 AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形3已知：如图ABCD的周长是 20 cm，ADC的周长是 16 cm求：对角线AC的长4如图，CD是ABC的高，E、F、G分别是BC、AB、AC上的中点求证：FG = DE参考答案一、1 2 3 4 5 6 7 8 9二、1平行四边形2平行四边形 3平行四边形 4185CD BC C B 64 116630 10三、1C 2C 3B 4C 5A 6A 7C 8C 9A 10B 11D四、1已知：四边形ABCD，AC与BD为它的对角线，交于点O，且 AO=CO，BO=DO，求证：四边形ABCD为平行四边形证明：在ABO和CDO中ABOCDOAB = CD同理可证ADOCBOAD = BC四边形ABCD为平行四边形2证明：连结BD，与AC交于点OAO = CO，BO = DO，又AE = CF，EO = FO四边形EDFB为平行四边形3解：ABCD的周长为 20 cmAD+DC =20 = 10(cm)而ADC的周长为 16cm即AD+DC+AC = 1610+AC=16，AC = 6，对角线AC的长为 6cm4证明：F、G是AB、AC的中点FGBC且FG =BCCDDB且E是BC的中点DE =BC，FG = DE
