小学数学图形的变换和确定位置导学案

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1、图形的变换和确定位置 单元分析 教材分析： 内容：了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。掌握图像放大 或缩小的方法。 理解比例尺的意义，正确计算比例尺能运用比例尺的知识解决生活中的数学问 题 能用方向与距离来准确描述物体的位置能运用比例尺的知识解决生活中的数学 问题 描述简单的路线图。地位和作用：体会平移和旋转、放大与缩小的方法，激发学生的学习热情， 培养学生的创新意识。在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运 用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。让学生感受数学与生 活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数 学的积极性。 三维目标

2、知识与技能：会放大、缩小图形，知道放大和缩小不改变物体形状，只改 变物体的大小。理解比例尺的意义，能根据比例尺画图，计算实际距离。能根 据物体方向和距离确定位置，也能由位置确定方向和距离。能画简单的路线图。过程与方法：使学生通过复习平面图形的变换方法，促使他们从整体上进 一步把握图形与变换的意义和方法。综合地运用各种描述的方法描述并确定物 体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的 知识确定物体之间的图上距离或实际距离。会用平移、旋转的方法改变图形的 位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。 情感态度价值观：使学生通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩

3、小 的方法，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识。在复习中训练并培养学 生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作 图的能力。 教材重难点： 重点：图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。掌握图像 放大或缩小的方法。 理解比例尺的意义，正确计算比例尺，能运用比例尺的知 识解决生活中的数学问题 能用方向与距离来准确描述物体的位置。能运用比例 尺的知识解决生活中的数学问题 描述简单的路线图。 难点：正确计算比例尺，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题 能用方向与距离来准确描述物体的位置能运用比例尺的知识解决生活中的数学 问题 描述简单的路线图。 课时安排：课时1

4、、图形与变换 （1） （2） （3）理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称 图形，会画轴对称图形的对称轴。（4） 2、图形与位置 （1）使学生比较系统地（2） （3）在复习中让学生感受数学与生活的关系， 利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。教材 重难点：重点 1、图形与变换 （1）图形的平移，图形的旋转。 图形的平移：是指图形沿指定方向平行移动规定的距离。决定平移后图形 位置的关键有两个：一是平移的方向，二是平移的距离。 图形的旋转：决定旋转后图形位置的关键也有两个：一是旋转的方向，二 是旋转的角度。 图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变

5、图形的大小。 （2）图形的放大与缩小。 （3）图形的放大与缩小不能改变图形的形状，但可以改变图形的大小。 （4）轴对称图形。 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图 形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 2、图形与位置 （1）用上、下、前、后、左、右来确定位置，主要用来确定现实空间中物 体的位置。 （2）用东、南、西、北等方向来确定位置，或用方向和距离相结合来确定 位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面图上物体 的位置。 （3）用数对来确定位置，主要用来确定平面图上物体的位置。 （4）比例尺的知识图形的放大或缩小（一）【课标要求】了解图形

6、放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。【导学目标】知识与能力：了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。过程与方法：通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图 形放大或缩小的方法。 情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动， 在学习过程中感受成功的喜悦。 【导学核心点】【导学重点】了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。【导学难点】能理解图形的放大或缩小。【导学关键】能理解图形的放大或缩小。【导学方法】相关图片、课件或小黑板、方格纸、火柴等。【导学过程】一、创设情境，引入课题 1.课件或小黑板展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后

7、定格在 23 组 图片，将几组图片放大和缩小。 2.观察：你发现了什么？(图片放大了和缩小了) 3.举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？ 4.教师小结，揭示课题。 教师：其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如 修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生， 也要按一定的比例把事物进行缩小(课件或小黑板演示)；科学家在观察很小的 微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来(课件或小黑 板演示)，看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。所以，我们今天 就一起来探索“图形的放大和缩小” 。(板书课题) 1.教

8、学例 1。 (1)课件或小黑板出示例 1 图片，同桌互议：两张图片有什么相同或不同？ 学生：这是两张大小和画面都完全相同的图片。(板书：形状相同，大小相 同) 教师：用课件或小黑板演示进行验证。 (2)同学们去过 XX 动物园吗？让我们一起去参观一下动物园吧！ 课件或小黑板演示：XX 动物园，最后定格在大象图片，变成两张大小不同 但画面相同的图片。 教师：观察这两张图片，你又发现了什么？四人小组议一议。 学生：两张都是同一只大象的图片。 学生：图片的大小不同。 学生：从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大。 学生回答后，教师用课件或小黑板演示验证：两张图片景物相同但是大小 不同。

9、(3)教师小结。 教师：同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同 的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张 是另一张缩小的图片。非常棒！ 教师板书：形状相同，大小不同 2.动手操作。 (1)摆正方形。 我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。 学生：摆出的两个正方形形状相同，大小不同。 (2)课件或小黑板出示：房屋图和六边形图。 教师：这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来 了，我们一起去看看吧。 教师：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反

10、之， 从右到左又是怎样变化的？ (3)总结提炼，揭示概念。 教师：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。(板书) 3.联系生活，解决问题。 (1)课件或小黑板出示前几组图形：找找放大或缩小的图形？为什么？ (2)举例：生活中图形。 (3)欣赏：课件或小黑板展示生活中图片。 4.指导学生看教科书第 P8283 页。 5.教学小结。 教师：学到什么知识或收获？ 三、课堂活动 课堂活动第 13 题。 四、运用新知，巩固提高 练习十八第 1、4 题。 五、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？六、板书设计图形的放大或缩小 形状相同，大小相同完全相同图形 形状相同，大小不同放大或缩

11、小图形 七、教学反思 图形的放大或缩小（二）【课标要求】掌握图像放大或缩小的方法。 【导学目标】知识与能力：掌握图像放大或缩小的方法。 过程与方法：通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图 像放大或缩小的方法。 情感态度与价值观：培养学生的空间观念和动手操作能力。 【导学核心点】【导学重点】掌握图像放大或缩小的方法。 【导学难点】掌握图像放大或缩小的方法。 【导学关键】掌握图像放大或缩小的方法。 【导学方法】方格纸、投影仪或小黑板、火柴、圆规等。 【导学过程】一、课前回忆，揭示课题 图形放大或缩小时，有哪些变化；有哪些没有变化? (揭示课题并板书) 二、合作交流，学习新知 1.

12、教学例 2。 (1)投影仪或小黑板出示例 2：理解题意，按要求在方格纸上画图。 (2)学生动笔尝试画一画图 1，教师巡视。 (3)学生板演，集体评议。 教师：说说你是怎样画的？ (4)学生独立完成例 2 的图 2、图 3，相互评价。 (5)评讲反馈。 教师强调：把长方形的长和宽都缩小为原来的 12，就是把长方形的长和宽 都缩小 2 倍。 2.小组讨论，明确画法。 (1)小组讨论在方格纸里画图的步骤。 教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？四人小组议 一议。 (2)反馈讨论情况，明确画法。 弄清楚是把图形放大或缩小。 确定图形每条边应画多长。 确定图形在方格纸中的位置。 3.规范

13、操作，强化画法。 课件或小黑板演示：按以上步骤示范画出相似图形。 教师：同学们在方格纸上画相似图形时，首先要认真审题，然后再按要求 将原图形各边放大或缩小规定的倍数。 4.课堂活动。 课堂活动第 4、5 题。 5.小结。 这节课你学到了哪些知识？ 三、运用新知，巩固提高 1.练习十八第 2、3 题。 强调：第 3 题要突出相似，注意各边的关系。 2.练习十八第 5 题。 注意引导学生理解“相对位置不变”的意义。 3.课外拓展：练习十八第 6 题。 用计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小。 四、学生质疑，教师总结 这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑？ 五、课堂小结：本节课

14、你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？六、板书设计图形的放大或缩小 画法关键放大或缩小的图形 每条边按一定的比例画出放大或缩小的图形七、教学反思 比例尺（一）【课标要求】理解比例尺的意义，正确计算比例尺。 【导学目标】知识与能力：理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中 的各种用途。 过程与方法：在操作、观察、思考、归纳等学习活动中，能读懂不同形式的比 例尺。情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的 习惯。 【导学核心点】【导学重点】理解比例尺的意义，正确计算比例尺。 【导学难点】能读懂不同形式的比例尺。【导学关键】能读懂不同形式的比例尺。【导

15、学方法】彩色笔【导学过程】 中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。 一、创设情境，揭示课题 1.创设情境，激趣设疑。 课件或小黑板出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一 组大小不同的地图平面图和国旗平面图。 教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？ 教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后 画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套 住房 (课件或小黑板出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面 积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？ 学生 1：建议购买第二套。 学生 2：建议购买第一套。 学生 3：我

16、也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的 比例尺大。 学生 4：不同意，第二套大，应该购买第二套。 2.揭示课题。 教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一 套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天 要学习的内容。(板书：比例尺) 二、动手操作，感知比例尺 1.“实际距离”的含义。 教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长 9 米，宽 6 米。 教室长 9 米，宽 6 米就是实际的长度，即实际距离。(板书) 2.“图上距离”的含义。 教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老 师发给的边长为 1cm 方格纸上。 (1)电脑或小黑板出示学习要求：确定图上的长和宽；个人独立作出平 面图(方格边长是 1 厘米)；写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并