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1、 2011 年浙江省宁波市中考数学试卷年浙江省宁波市中考数学试卷菁优网菁优网 2010-2012 菁优网2011 年浙江省宁波市中考数学试卷年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 （2011宁波）下列各数中是正整数的是（ ）A1B2C0.5D2 （2011宁波）下列计算正确的是（ ）A （a2）3=a6Ba2+a2=a4C （3a）（2a）2=6aD3aa=33 （2011宁波）不等式 x1 在数轴上表示为（ ）ABCD4 （20
2、11宁波）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口 760.57 万人，其中 760.57 万人用科 学记数法表示为（ ）A7.6057105人B7.6057106人C7.6057107人D0.76057107人5 （2011宁波）平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是（ ）A （3，2）B （3，2）C （2，3）D （2，3）6 （2011宁波）如图所示的物体的俯视图是（ ）ABCD7 （2011宁波）一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是（ ） A4B5C6D78 （2011宁波）如图所示，ABCD，E=37，C=20，则EAB 的度数为（ ）A57
3、B60C63D123菁优网菁优网 2010-2012 菁优网9 （2011宁波）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为 h，滑梯的坡角为 ，那么滑梯长 l 为（ ）ABCDhsin10 （2011宁波）如图，RtABC 中，ACB=90，AC=BC=2，若把 RtABC 绕边 AB 所在直线旋转一周，则 所得几何体的表面积为（ ）A4B4C8D811 （2011宁波）如图，O1的半径为 1，正方形 ABCD 的边长为 6，点 O2为正方形 ABCD 的中心，O1O2垂直 AB 于 P 点，O1O2=8若将O1绕点 P 按顺时针方向旋转 360，在旋转过程中，O1与正方形 ABCD 的边只有 一个公共点
4、的情况一共出现（ ）A3 次B5 次C6 次D7 次12 （2011宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 m cm，宽为 n cm）的盒子底部（如图） ，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周 长和是（ ）A4mcmB4ncmC2（m+n）cmD4（mn）cm二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）13 （2011宁波）实数 27 的立方根是 _ 如果点 P（4，5）和点 Q（a，b）关于原点对称，则 a 的值为 _ 14 （2011宁波）因式分解：xyy= _ 菁优网菁优网 2010-2012
5、菁优网15 （2011宁波）甲、乙、丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是 _ （填“甲”、 “乙”、 “丙”中的一个）16 （2011宁波）抛物线 y=x2的图象向上平移 1 个单位，则平移后的抛物线的解析式为 _ 17 （2011宁波）如图，在ABC 中，AB=AC，D、E 是ABC 内两点，AD 平分BAC，EBC=E=60，若 BE=6cm，DE=2cm，则 BC= _ 18 （2011宁波）正方形的 A1B1P1P2顶点 P1、P2在反比例函数 y= （x0）的图象上，顶点
6、 A1、B1分别在 x轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 P2P3A2B2，顶点 P3在反比例函数 y= （x0）的图象上，顶点 A2在x 轴的正半轴上，则点 P3的坐标为 _ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）分）19 （2011宁波）先化简，再求值：（a+2） （a2）+a（1a） ，其中 a=520 （2011宁波）在一个不透明的袋子中装有 3 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄球 1 个，红球 1 个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率21 （2011宁波）请在下列三个 22 的
7、方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变 换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影 （注：所画的三 个图形不能重复）菁优网菁优网 2010-2012 菁优网22 （2011宁波）图表示的是某综合商场今年 15 月的商品各月销售总额的情况，图表示的是商场服装部 各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场 15 月的商品销售总额一共是 410 万元，请你根据这一信息将图 中的统计图补充完整； （2）商场服装部 5 月份的销售额是多少万元？ （3）小刚观察图后认为，5
8、 月份商场服装部的销售额比 4 月份减少了你同意他的看法吗？请说明理由23 （2011宁波）如图，在ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，过点 A 作 AGDB 交 CB 的延长线于点 G （1）求证：DEBF； （2）若G=90，求证：四边形 DEBF 是菱形24 （2011宁波）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共 800 株，甲种树苗每株 24 元，乙种树苗每株 30 元相 关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 85%、90% （1）若购买这两种树苗共用去 21000 元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于 88%，则甲种
9、树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用25 （2011宁波）阅读下面的情景对话，然后解答问题：菁优网菁优网 2010-2012 菁优网（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在 RtABC 中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a，且 ba，若 RtABC 是奇异三角形，求 a：b：c；（3）如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点（不与点 A、B 重合） ，D 是半圆的中点，C、D 在直径 AB 的 两侧，若在O 内存在点 E，使 AE=AD，CB=CE 求
10、证：ACE 是奇异三角形； 当ACE 是直角三角形时，求AOC 的度数26 （2011宁波）如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（2，2） ，点 B 的坐标为（6，6） ，抛物线经过A、O、B 三点，连接 OA、OB、AB，线段 AB 交 y 轴于点 E （1）求点 E 的坐标； （2）求抛物线的函数解析式； （3）点 F 为线段 OB 上的一个动点（不与点 O、B 重合） ，直线 EF 与抛物线交于 M、N 两点（点 N 在 y 轴右侧） ， 连接 ON、BN，当点 F 在线段 OB 上运动时，求BON 面积的最大值，并求出此时点 N 的坐标； （4）连接 AN，当BON 面积
11、最大时，在坐标平面内求使得BOP 与OAN 相似（点 B、O、P 分别与点 O、A、N 对应）的点 P 的坐标菁优网菁优网 2010-2012 菁优网菁优网菁优网 2010-2012 菁优网2011 年浙江省宁波市中考数学试卷年浙江省宁波市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 （2011宁波）下列各数中是正整数的是（ ）A1B2C0.5D考点：实数。分析：根据实数的分类：，可逐一分析、排除选选项，解答本题；
12、解答：解：A、1 是负整数；故本选项错误；B、2 是正整数，故本选项正确； C、0.5 是小数，故本选项错误； D、是无理数，故本选项错误； 故选 B 点评：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法2 （2011宁波）下列计算正确的是（ ）A （a2）3=a6Ba2+a2=a4C （3a）（2a）2=6aD3aa=3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 专题：计算题。 分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断 后利用排除法求解解答：解：A、 （a2）3=a23=a6，故本选项正确；B、应为 a2+a2=
13、2a2，故本选项错误； C、应为（3a）（2a）2=（3a）（4a2）=12a1+2=12a3，故本选项错误；D、应为 3aa=2a，故本选项错误故选 A 点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键3 （2011宁波）不等式 x1 在数轴上表示为（ ）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集。 专题：数形结合。菁优网菁优网 2010-2012 菁优网分析：根据数轴上的点与实数一一对应，即可得到不等式 x1 的解集在数轴上表示为在表示数 1 的点的右边的点 表示的数 解答：解：x1， 不等式 x1 的解集在数轴上表示为在表示数 1 的点的右边， 故选
14、 C 点评：本题考查了利用数轴表示不等式解集得方法：对于 xa，在数轴表示为数 a 表示的点的右边部分4 （2011宁波）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口 760.57 万人，其中 760.57 万人用科 学记数法表示为（ ）A7.6057105人B7.6057106人C7.6057107人D0.76057107人 考点：科学记数法表示较大的数。 专题：计算题。分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，由 760.57 万=7605700 共有 7 位，所以，n=71=6解答：解：760.57 万=7605700，7605700=7.60
15、57106 故选 B点评：本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5 （2011宁波）平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是（ ）A （3，2）B （3，2）C （2，3）D （2，3）考点：关于原点对称的点的坐标。 专题：应用题。分析：平面直角坐标系中任意一点 P（x，y） ，关于原点的对称点是（x，y） 解答：解：点（2，3）关于原点中心对称的点的坐标是（2，3） 故选 C点评：本题考查了平面直角坐标系中任意一点 P（x，y） ，关于原点的对称点是（x，y） ，比较简单6 （2011宁波）如图
