《2017年河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北武邑中学河北武邑中学 2016-20172016-2017 学年高三年级第三次模拟考试学年高三年级第三次模拟考试数学试题（理科）数学试题（理科）第第卷卷 选择题（共选择题（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1.设全集，集合，则下列关系中正确的是（ ）UR2|1 ,|1Mx xpx xA B C DMPPMMPUC MP 2.已知函数 ，则“”是“函数在上为增函数”的（ ）
2、 2af xxx02a f x1,A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.运行如图所示框图的相应程序，若输入的值分别为和，则输出的值是 （ ）, a b4log 33log 4MA 0 B 1 C -1 D 34.已知正项等比数列中，为其前项和，且则（ ） nanS2431,7a aS5S A B C. D15 231 433 417 25.函数在区间上的简图是（ ）sin 23yx,2A B C. D6. 定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则 （ ）R f x 4f xf x 0,2A B 258fff 825fffC. D 528fff 582
3、fff7. 设分别为的三边的中点，则（ ）,D E FABC,BC CA ABEBFC A B C. DAD1 2AD1 2BC BC 8.设为不等式组，表示的平面区域，点为第一象限内一点，若对于区域内的任D12121xyxyxy ,B a bD一点都有成立，则的最大值等于 （ ）,A x y1OA OB AabA 0 B 1 C. 2 D39. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于222210,0xyabab220ypx p两点，为坐标原点.若双曲线的离心率为 2，的面积为，则（ ）AB、OAOB3p A 1 B C. 2 D32 310.下列有关结论正确的个数为（ ）小赵、小钱、小
4、孙、小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件=“4 个人去的景点不相同” ，A事件“小赵独自去一个景点” ，则；B 2|9PA B设函数存在导数且满足，则曲线在点处的切线 f x 223lim13xffx x yf x 2,2f斜率为-1；设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为；,7N24PPD3,7DA0 B 1 C. 2 D311.如图，平面平面，直线 ，是内不同的两点，是内不同的两点，且l,A C,B D直线 上分别是线段的中点，下列判断正确的是（ ）, ,A B C Dl,M N,AB CDA当时，两点不可能重合 2CDAB,M NB两点可能重合，但此时直线与 不可能相交
5、,M NAClC. 当与相交，直线平行于 时，直线可以与 相交 ABCDAClBDlD当是异面直线时，直线可能与 平行,AB CDMNl12. 设函数，若方程恰有两个不相等的实根，则的最 2,0,0xexf xxx 0ff xa a12,x x12xxe e大值为（ ）A B C. D21 e2 ln2 124 eln2 1第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上分，将答案填在答题纸上13. 设，则 1 1ziiz 14.二项式的展开式的第二项的系
6、数为，则的值为 3306axa3 222ax dx 15.北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积.设隙积共层，上底由长为个物体，宽为个物体组成，以下各层的长、宽nab依次各增加一个物体，最下层成为长为个物体，宽为个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式cd为.已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图2266nnSbd abd cca所示，则该垛积中所有小球的个数为 16.数列中，若不等式恒成立，则实数 na* 111,211n n nnaaanNnna2310ntann的取值范围是 t三、解答题三、解答题
7、：本大题共：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17.如图，在中，角的平分线交于点，设.（1）求ABC4BAADBCD5,sin5BAD；（2）若，求的长.sinC28BA BC AAC18.某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样AB、本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将队第六位选手的成绩没有给出，A并且告知大家队的平均分比队的平均分多 4 分，同时规定如果某位选手的成绩不少于 21 分，则获得BA“晋级”.（1）根据
8、茎叶图中的数据，求出队第六位选手的成绩；A（2）主持人从队所有选手成绩中随机抽 2 个，求至少有一个为“晋级”的概率；A（3）主持人从两队所有选手成绩分别随机抽取 2 个，记抽取到“晋级”选手的总人数为，求的AB、分布列及数学期望.19. 如图，斜三棱柱中，侧面为菱形，底面是等腰直角三角形，111ABCABC11AAB BABC.0 1190 ,BACABBC（1）求证：直线直线；AC 1BB（2）若直线与底面成的角为 60，求二面角的余弦值1BBABC1ABBC20. 已知为椭圆上的一个动点，弦分别过左右焦点，且当线段A222210xyabab,AB AC12,F F的中点在轴上时，1AFy
9、121cos3F AF（1）求该椭圆的离心率；（2）设，试判断是否为定值？若是定值，求111222,AFFB AFF C 12出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由21. 已知函数，其中常数 22lnf xxaxax0a （1）当时，求函数的单调递增区间；2a f x（2）设定义在上的函数在点处的切线方程为，若D yh x 00,P x h x : l yg x，在内恒成立，则称为函数的“类对称点”当时，试问 00h xg x xxDP yh x4a 是否存在“类对称点” ，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理 yf x由请考生在请考生在 2222、2323 两
10、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知圆的参数方程为（为参数） ，以坐标原点为极点，轴的xOy1C1 cos 2sinx y x正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为2Ccos20（1）求的极坐标方程与的直角坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与1C2C3C4R3C的交点为为上的一点，且的面积等于 1，求点的直角坐标1C,M N P2CPMNP23. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 21,f xxxR（1）解不等式；（2）若对于，有，求证
11、： 21f xx, x yR113xy1216y 1f x 试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5: CACBA 6-10: DACCD 11、12：BC二、填空题二、填空题13. 14. 3 15. 85 16. 2 215 2t 三、解答题三、解答题17.解：（1），0,251sin55，22cos1 sin5则，124sinsin22sincos2555BAC，243cos2cos12155BAC 2223247 2sinsin2sin2cos2sin24422252510C（2）由正弦定理，得，即，sinsinABBC CBAC47 2 510ABBC7 2 8ABBC又，由上两式
12、解得，28BA BC A2282AB BC 4 2BC 又由得，sinsinACBC BBAC42 52ACBC5AC 18.解：（1）设队第六位选手的成绩为，Ax由题意得：，119 11 13243111 1221252736466x解得，20x 队第六位选手的成绩为A20（2）由（1）知队 6 位选手中成绩不少于 21 分的有 2 位，即队 6 位选手中有 2 人获得“晋级” ，主持AA人从队所有选手成绩中随机抽 2 个，基本事件总数，A2 615nC至少有一个为“晋级”的概率2 4 2 6215CpC （3）由题意队 6 位选手中有 2 人获得“晋级” ，队 6 位选手中有 4 人获得“
13、晋级” ，主持人从AB两队所有选手成绩分别随机抽取 2 个，记抽取到“晋级”选手的总人数为，则的可能取值为AB、0，1，2，3，4，22 42 22 6660225CCPCC，112211 422442 2222 6666561225C CCCC CPCCCC，22111122 22424244 222222 6666661012225CCC CC CCCPCCCCCC，211112 242424 2222 6666563225CC CC CCPCCCC，22 24 22 6664225CCPCC的分布列为：01234P6 22556 225101 22556 2256 225 6561015660123422252252252252
