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1、目录第第 1 1 章概述章概述 .1 11.1 课题研究的目的及意义 .11.2 国内外对粒子群算法（PSO）研究现状与发展趋势 .11.3 本课题所要研究的主要内容 .51.4 本文的研究方案 .51.5 本章小结 .6第第 2 2 章粒子群优化算法章粒子群优化算法 .7 72.1 引言 .72.2 粒子群优化算法的统一框架 .72.3 粒子群优化算法的设计步骤 .82.4 粒子群优化算法描述 .92.5 粒子群算法的改进 .122.6 本章小结 .16第第 3 3 章粒子群算法在函数优化问题中的应用章粒子群算法在函数优化问题中的应用 .17173.1 前言 .173.2 常用测试函数 .1
2、73.3 常用测试函数的介绍 .173.4 基本粒子群算法在函数优化问题中的实验结果与分析 .183.5 参数改进的粒子群算法在函数优化问题中的实验结果与分析 .203.6 本章小结 .24结结 论论 .2525参考文献参考文献 .2626致致 谢谢 .2929附附 录录 1 1.3030附附 录录 2 2.3232附附 录录 3 3.33331第 1 章概述1.1 课题研究的目的及意义近年来，受自然隐喻的启发，人们提出了各种各样的计算智能方法，如人工神经网络、遗传算法( Genetic Algorithm，GA )、蚁群优化算法( Ant Colony Optimization ，ACO)、
3、粒子群优化算法( Particle Swarm Optimization ，PSO)和人工免疫系统等等，它们被广泛应用于各种 NP - 困难的优化问题的求解，虽然不能保证获取最优解，但在问题规模较大时也能在可行时间内找到问题的满意解。粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法是一种新兴的优化技术，其思想来源于人工生命和进化计算理论。PSO 算法通过粒子追随自己找到的最好解和整个群体的最好解完成优化。为了避免 PSO 算法在求解最优化问题时陷入在局部最优及提高 PSO 算法的收敛速度，提出了对 PSO 算法进行改进。对无约束和有约束最优化问题分别设计了基于
4、PSO 算法的不同的求解方法和测试函数，并对 PSO 算法求解多目标优化问题进行了研究。仿真实验表明了改进的 PSO 算法求解最优化问题时的有效性。以函数的优化问题为例，提出了一种改进的粒子群优化算法，根据优化问题及连续量的特点，对粒子的位置速度等量及其运算规则进行了研究，为抑制早熟停滞现象,算法中使用高效的学习算子来提高算 法的局部求精能力，使算法在空间探索和局部求精间取得了很好的平衡，与领域中的基本算法进行仿真比较，改进粒子群优化算法要求具有很好的性能，可以达到较优化的结果。1.2 国内外对粒子群算法（PSO）研究现状与发展趋势粒子群优化（Particle Swarm Optimizati
5、on，PSO）算法最初是由 Kennedy和 Eberhart1,2于 1995 年受人工生命研究结果启发，在模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群集行为时提出的一种基于群体智能的进化计算技术。鸟群中的每只鸟在初始状态下是处于随机位置向各个随机方向飞行的，但是随着时间的推移，这些初始处于随机状态的鸟通过自组织(self-organization)逐步聚集成一个个小的群落，并且以相同速度朝着相同方向飞行，然后几个小的群落又聚集成大的群落，大的群落可能又分散为一个个小的群落。这些行为和现实中的鸟类飞行的特性是一致的。可以看出鸟群的同步飞行这个整体的行为只是建立在每只鸟对周围的局部感知上面，而且并不存在一个集
6、中的控制者。也就是说整个群体组织起来但却没有一个组织者，群体之间相互协调却没有一个协调者(organized without an 2organizer，coordinated without a coordinator)。Kennedy 和 Eberhart 从诸如鸟类这样的群居性动物的觅食行为中得到启示，发现鸟类在觅食等搜寻活动中，通过群体成员之间分享关于食物位置的信息，可以大大的加快找到食物的速度，也即是通过合作可以加快发现目标的速度，通常群体搜寻所获得利益要大于群体成员之间争夺资源而产生的损失。这些简单的经验事实如果加以提炼，可以用如下规则来说明：当整个群体在搜寻某个目标时，对于其中的
7、某个个体，它往往是参照群体中目前处于最优位置的个体和自身曾经达到的最优位置来调整下一步的搜寻。Kennedy 和 Eberhart 把这个模拟群体相互作用的模型经过修改并设计成了一种解决优化问题的通用方法，称之为粒子群优化算法。PSO算法的基本原理源于对鸟群捕食行为的仿真。与ACO算法类似，PSO算法是一种基于群智能方法的优化技术，同时还与GA类似，是一种基于进化的优化工具。在PSO算法中，系统初始化为一群随机粒子(代表问题的一组随机解)，通过迭代来搜寻最优值，但是并没有GA所使用的交叉以及变异算子，而是通过粒子在解空间中追随最优的粒子进行搜索。与GA比较，PSO算法的优势在于简单、易于实现同
8、时又有深刻的智能背景，既适合科学研究，又特别适合工程应用。因此，PSO算法一提出，立刻引起了演化计算等领域的学者们的广泛关注，并在短短的几年时间里出现大量的研究成果，形成了一个研究热点。1.2.1 粒子群算法的应用现状实际应用方面，粒子群优化算法已经在优化问题求解、电力系统、计算机、控制等诸多领域得到了成功应用，下面是一些具体应用。（1）经典优化问题求解组合优化。旅行商问题(TSP)是一类经典的组合优化问题，继蚁群算法之后，粒子群算法通过一定的改进或变形也已经成功用于TSP问题的求解3。约束优化。目前，粒子群优化算法已被有效应用于约束优化问题求解。例如，可对约束优化问题引入半可行域的概念，提出
9、竞争选择的新规则，并改进基于竞争选择和惩罚函数的进化算法适应度函数，可求解约束优化问题。多目标优化。粒子群优化算法在多目标优化问题求解中有成功的应用。通过对粒子群算法全局极值和个体极值选取方式的改进，可实现了对多目标优化问题非劣最优解集的搜索。（2）电力系统的应用4-8粒子群优化算法在电力系统优化中有着广泛的应用，例如在配电网扩展规划、检修计划、机组组合、负荷经济分配、最优潮流计算与无功优化控制、谐波分析与电容器配置、配电网状态估计、参数辨识、优化设计等方面。此外，在电力系统机组组合优化问题求解、多机器功率系统稳定器的最优设计等方面，粒子群算法具有突出的求解性能。3日本的 Fuji 电力公司的
10、研究人员将电力企业著名的 RPVC(Reactive Power and Voltage Control)问题简化为函数的最小值问题，并使用改进的 PSO 算法进行优化求解。与传统方法如专家系统、敏感性分析相比，实验产生的结果证明了PSO 算法在解决该问题的优势。（3）控制领域中的应用模糊控制系统。利用 PSO 算法优化模糊控制系统，设计模糊控制器。目前从模糊神经网络系统自动提取模糊规则的研究在一些典型的问题上已经取得进展，这对于自动生成模糊系统控制规则的模糊控制器在应用领域的推广有很大的启示。冶金自动化。例如，在对粗轧宽展控制模型进行优化方面，采用粒子群算法对粗轧宽展控制模型进行优化9。另外，粒子群算法还被用于计算机数字控制的研磨。（4）其他实际应用除了上述应用领域外，粒子群优化算法在化工领域，生物医学以及电磁学等领域都有一定的应用10-12。粒子群算法已被美国一家公司用于将各种生物化学成分进行优化组合，进而人工合成微生物。与传统的工业优化方法比较，PSO 产生合成结果的适应度是传统方法的两倍。蚂蚁优化算法在电信网络的路由问题(ACR)上的应用已经比较成熟，HP 公司、英国电信公司都在 20 世纪 90 年代后期就展开了这方面的研究13。该算法也越来越多地应用于企业，英国联合
