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1、加速度学习网 我的学习也要加速多边形的内角和多边形的内角和 有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答（）51 加速度学习网 整理一、知一、知识识回回顾顾1 1、多边形的内角和定理：、多边形的内角和定理：n 边形内角和等于：（n-2）180 2 2、多边形的外角和：、多边形的外角和：无论是几边形，它的外角和是一个定值，恒等于 360。3 3、多边形对角线条数公式：、多边形对角线条数公式：从 n 边形的一个点出发可以有对角线条数为：n-3二、典型例二、典型例题题例例 1 1：列叙述中，不正确的是（：列叙述中，不正确的是（ ）A三角形的三条中线都相交于一点B三角形的三条高所在的
2、直线都相交于一点 C三角形的三条角平分线都相交于一点 D一个五边形最多有 2 个内角是直角 分析：分析：根据三角形的中线、角平分线、高的定义画出即可判断 A、B、C，根据多边形的内角和定理即可判断 D解答：解答： A、三角形的三条中线都相交于一点，正确，故本选项错误；B、三角形的三条高所在的直线相交于一点，正确，故本选项错误；C、三角形的三条角平分线交于一点，正确，故本选项错误；D、因为一个五边形最多有 3 个角是直角，故本选项正确故选 D例例 2 2：下列说法中错误的是（：下列说法中错误的是（ ）A三角形的中线、角平分线、高线都是线段B任意三角形的外角和都是 360 C两条直线被第三条直线所
3、截，内错角相等 D平行于同一直线的两条直线互相平行 加速度学习网 我的学习也要加速分析：分析：根据三角形的角平分线、中线和高的定义可判断出 A 正确；根据三角形的外角和可判断出 B 正确；根据平行线的性质可判断出 C 错误；根据平行线的判定方法可判断出 D 说法正确解答：解答：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段说法正确，故此选项不符合要求；B、任意三角形的外角和都是 360说法正确，故此选项不符合要求；C、两条直线被第三条直线所截，只有两直线平行时，内错角才能相等，此说法错误，故此选项符合要求；D、平行于同一直线的两条直线互相平行，说法正确，故此选项不符合要求；故选：C例例 3 3：（
4、：（20082008北京）若一个多边形的内角和等于北京）若一个多边形的内角和等于 720720，则这个多边形的边数是（，则这个多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D8分析：分析：利用多边形的内角和公式即可求解解答：解答：因为多边形的内角和公式为（n-2）180，所以（n-2）180=720，解得 n=6，所以这个多边形的边数是 6故选 B例例 4 4：（：（20062006云南）正多边形的一个外角的度数为云南）正多边形的一个外角的度数为 3636，则这个正多边形的边数为（，则这个正多边形的边数为（ ）A6 B8 C10 D12分析：分析：多边形的外角和是 360，正多边形的每个外角都相等，且
5、一个外角的度数为 36，由此即可求出答案解答：解答：解：36036=10，则正多边形的边数为 10故选 C加速度学习网 我的学习也要加速例例 5 5：（：（20062006连云港）多边形的内角和不可能为（连云港）多边形的内角和不可能为（ ）A180 B680 C1080 D1980分析：分析：多边形的内角和可以表示成（n-2）180（n3 且 n 是整数） ，则多边形的内角和是 180 度的倍数，由此即可求出答案解答：解答：解：因为在这四个选项中不是 180的倍数的只有第二个 680故选 B例例 6 6：多边形的每个内角都等于：多边形的每个内角都等于 150150，则从此多边形的一个顶点出发
6、可作的对角线共有（，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（ ）A8 条 B9 条 C10 条 D11 条分析：分析：先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数，再利用公式（n-3）代入数据计算即可解答：解答：多边形的每个内角都等于 150，多边形的每个外角都等于 180-150=30，边数 n=36030=12，对角线条数=12-3=9故选 B三、解三、解题经验题经验本节知识并不难，记住任意多边形的外角和都等于 360，n 边形的内角和公式：（n-2）180，n 边形从一点出发可以引出（n-3）条对角线，共有 n（n-3）2 条对角线。有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答（）51 加速度学习网 整理
