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1、圆周运动,一、描述圆周运动的物理量及其关系,1、线速度 v、角速度 、半径 r 周期 T、 频率 f、 转速 n,产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小因此，向心力对做圆周运动的物体不做功,(2)大小:,(3)方向：,(1)作用：,二、向心力,向心力一定指向圆心，方向时刻在变,三、向心加速度,描述线速度方向改变的快慢,总是指向圆心，方向时刻在变,1、向心力物体做匀速圆周运动所需要的总是沿着半径指向圆心的力,2、向心力指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，所以向心力的方向总与物体运动的方向垂直物体在运动方向上不受力，在这个方向上没有加速度，速度大小不会改变，所以向心力的作用只是改变
2、速度的方向。,1、向心力和向心加速度的理解,3、对于某一确定的匀速圆周运动来说，m以及r、v、都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但向心力和向心加速度的方向却时刻在改变匀速圆周运动是瞬时加速度矢量的方向不断改变的变速运动。,4、分析和解决匀速圆周运动的问题，重要的是把向心力的来源弄清楚,不要认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用，还要受到一个向心力的作向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定,1、确定研究对象。,2、受力分析,3
3、、向心力公式（F合=F向， F供=F需， ）。,4、求解。,F合。,、绳拉物体在光滑水平面上做匀速圆周运动、圆锥摆、人造地球卫星、物体随水平圆盘做匀速周围运动,2、向心力的来源：,重力、弹力、摩擦力、万有引力、洛仑兹力，以及它们的合力、分力都可以提供向心力,四、匀速圆周运动,速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的,匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，仅存在向心加速度，故向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力,合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心,速度的大小恒定方向在变，是变速曲线运动,1、如图示，皮带传送装置中，A、
4、C两轮固定在同一转轴上，B轮固定在另一转轴上，B、C轮间用皮带相连。已知RA=30cm，RB=20cm，RC=10cm，则 A、B、C 三点的角速度之比为 ，线速度之比 ，加速度之比为 。,小结：在分析传动装置的各物理量时要抓住不等量和相等量的关系同轴的各点角速度和n相等，而线速度vr与半径r成正比在不考虑皮带打滑的情况下传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度v/r与半径r成反比,圆周运动典型问题分析, 三种面上的圆周运动,分析问题时要注意 ：,、明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。,、确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力
5、提供了向心力通常是摩擦力和绳子拉力。,一、水平面上的圆周运动 在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度,静摩擦力提供向心力,已知在旋转平台上，三个物体的动摩擦因数均为，A、B、C质量分别为2m、m、m，到轴的距离分别为R、R、2R，则A、C的向心加速度最大B、B的摩擦力最小C、当转台加速时，C比A先滑动D、当转台加速时，B比A先滑动,一、水平面上的圆周运动,ABC,D,1、在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放置用细线相连质量相等
6、的两物体A和B，它们与圆盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动而未发生滑动时烧断细线，则下列判断中正确的是 A两物体均沿切线方向滑动B两物体均滑半径方向滑动离圆心越来越远C两物体仍随圆盘一起转动不会发生滑动D只有A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动,2、在以角速度匀速转动的转台上放一质量为M的物体，通过一条光滑的细绳，由转台中央小孔穿下，连结着另一个质量为m的物体，如图所示。设M与转台平面间动摩擦因数为，求物体M与转台仍保持相对静止时，物体离转台中心的最大距离和最小距离。,2、转台上放一质量为M的物体，通过一条光滑的细绳，由转台中央小孔穿下，连结着另一个质量为m的物体，如图所示。
7、设M与转台平面间动摩擦因数为，已知M与小孔的距离为R，求角速度在什么范围内时，物体m处于静止状态。,2、如图所示，水平转台以角速度=4rad/s匀速转动。M与m用细线相连，M=0.5kg，改变M到轴心的距离r，测得在2550cm之间，M与转台均能保持相对静止，一起转动。求：、M与转台之间的最大静摩擦力、m的大小、M若放在距转轴大于50cm或小于25cm处时，会发生什么现象？、若要使M与平台间静摩擦力为零，则M应放在何处？,3、一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R。甲、乙两物体质量分别是M和m (Mm)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为L (LR)的轻绳连
8、在一起，如图所示。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过_。(两物体均看做质点),4、在两根质量完全相同的长为L，劲度系数为k的弹簧的中间连接着一质量为m的小球，弹簧的两端分别固定在光滑的平槽边缘上。开始时，两弹簧水平且均未发生形变，当平槽以一端为轴以角速度匀速转动时，小球偏离原来位置的距离为_。,5、如图所示，半径为r的圆桶绕中心轴OO匀速转动，角速度为，一小块质量为m的小滑块，靠在圆桶内壁与圆桶保持相对静止，求小滑块对桶的摩擦力和压力大小各为多少？,mg m2r,二、在斜面上的水平圆周运动如果在转弯处
9、使外轨略高于内轨，火车驶过转弯处时，铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，成为使火车转弯的力这就减轻了轮缘与外轨的挤压在修筑铁路时，要根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN的合力F来提供这样，外轨就不受轮缘的挤压了,1、如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是A.VAVB B.AB C.aAaB D.压力NANB,A,2、沿半径为R的半球型碗底的光滑内表面，质量为m的小球正以角速度，在一水平面内作
10、匀速圆周运动，试求此时小球离碗底的高度,3、如图所示，一圆锥摆摆长为L，下端拴着质量为m的小球，当绳子与竖直方向成角时，绳的拉力大小是多少？圆锥摆的周期是多少？,4、如图所示，长为L的线一端系小球，另一端悬于光滑水平面上方h(hmg，则小球在最低点的速度至少多大？,6、如果匀强电场的方向换成水平向右，小球静止时细线与竖直方向夹角为。现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：、小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？最小速度多大？,、小球在B点的初速度多大？,7、如果撤去细线，匀强电场的方向为竖直向上，要使带正电小球做竖直面内的匀速圆周运动，可以采取什么措施？,若小球以速度v做逆时针方向的匀速圆周运动，则匀强磁场的大小、方向如何？,8、如果撤去电场和磁场，把小球换成电子，在圆心O处固定一正的点电荷，则电子做匀速圆周运动时，什么力提供向心力？, ,
