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1、27.2 相似三角形的判定(二),27.2 相似三角形的判定(二),教材分析,目标分析,过程分析,教学设计,教材的地位与作用,教材分析,在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，而全等是相似的一种特殊情况，从这个意义上讲研究相似比研究全等更具一般性。相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，它是对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是学习后面的“锐角三角函数” 和“投影与视图”的重要工具，因此这部分内容在教材中具有承上启下的作用。,教材的地位与作用,教材分析,教材的重点与难点,重点 ：掌握判定定理并学会应用定理判定 两个三角形相似 难点 ： 探究三角形相
2、似的条件和运用判定 定理解决问题,目标分析,知识技能,解决问题,数学思考,情感态度,掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定定理，并会运用它们解决相关问题,经历探索两个三角形相似条件的过程，体验画图操作、观察猜想、分析归纳的过程；在定理论证中，体会转化思想的应用,会运用“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理,通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发他们探索知识的兴趣，体验数学探索与创造的快乐,教法：以探究发现式教学法和参与式教学法为主,学法：采用动手实践、自主探索和合作交流的学习方法,过程分析,2、 类似于判定三角形全等的SSS方法,我
3、们能不能 通过三边来判断两个三角形相似呢？,复习引入,定 义 法,平 行 线 法,1、你现在有哪些方法判定两个三角形相似？,探 究 1,任画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍(任确定一个倍数)，比较两个三角形的对应角，,（2）这两个三角形相似吗？,（1）对应角相等吗？,动手探究,命题： 如果两个三角形的三组边的比相等， 那么这两个三角形相似,在线段AB上截取AD=AB 过点 D 作 DEBC ，交AC于点E,已知: 如图 ABC和ABC中求证: ABCABC,D,E,分 析：,相似三角形判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似（SSS）
4、,A,B,C,几何语言描述：,ABCABC,在ABC 和ABC中，已知： AB 6 cm， BC 8 cm， AC 10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30cm,试判定 ABC 与 ABC是否相似并说明理由,相似，因为三组对应边的比相等,定理应用,在ABC 和ABC中，已知： AB=12cm BC=15cm AC24cm AB16cm BC20cm AC30cm,不相似，因为三组对应边的比不相等,试判定 ABC 与 ABC是否相似并说明理由,定理应用,根据下列条件判断ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。,(1) AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=8，DF=
5、12,(3) AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=9，DF=12,(2) AB=3，BC=4，AC=6；,ABCDEF,ABC,不 相 似,EDF,DE=6，EF=12，DF=8,巩固练习,已知：如图,DE,DF,EF是ABC的中位线求证：ABCFED,求证：1=2,能力拓展,要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？,能力拓展,相似三角形的判定方法,相似三角形性质的应用 线段、角的计算与证明,1.利用定义 三个角对应相等且三条边对应成比例,平行于三角形
6、一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所截得的三角形与原三角形相似,2.利用平行线法,3.“三边比”（SSS）,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似,你这节课学到了什么?,整理小结,课外作业,一 必做题：P101 第1题，第2题,二 选做题：,图纸上有不锈钢三角架的长分别为3cm,4cm,5cm,库存的不锈钢条有两根，一根长60cm,另一根长180cm,工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取两截，用来做三角架的另外边，使做成的三角架与图纸上的形状相同(即图形相似)。请帮他确定：共有几种不同的做法(焊接用料略去不计)？哪一种放大的倍数最大？最大的倍数是多少？,平行四边形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,谢 谢,过程分析,创设情境引入课题,归纳反思布置作业,深入探究全面理解,应用知识解决问题,讨论交流探索关系,
