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1、 学习如钻探石油，钻得愈深，愈能找到知识的精髓。欢迎访问南京市网上家长学校教育超市 排列、组合、二项式定理、概率与统计排列、组合、二项式定理、概率与统计一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有1,2,3,4,5（A）36 个 （B）24 个 （C）18 个 （D）6 个2从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事三项不同的工作，若这 3 人中至少有 1 名 女生，则选派方案共有（A）108 种 （B）186 种 （C）216 种 （D）270 种3 （06 湖
2、南）湖南）某外商计划在四个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过 2 个,则该外商不同的投资方案有 ( )A.16 种 B.36 种 C.42 种 D.60 种4的展开式中含 x 的正整数指数幂的项数是10)31(xx （A）0 （B）2 （C）4 （D）65 5 （理科做）（理科做）已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为,其中2nixx143=1，则展开式中常数项是2i (A)45i (B) 45i (C) 45 (D)45（文科做）（文科做）若n的展开式中各项系数之和为 64，则展开式的常数项为x3x1（A）540 （B）162 （C）162 （D）5406(06
3、 重庆重庆)高三（一）班学要安排毕业晚会的 4 各音乐节目，2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）50407袋中有 40 个小球，其中红色球 16 个、蓝色球 12 个，白色球 8 个，黄色球 4 个，从中随机抽取 10 个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为 1234 481216 10 40C C C C C2134 481216 10 40C C C C C2314 481216 10 40C C C C C1342 481216 10 40C C C C C8在正
4、方体上任选 3 个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（ ）A B C D1 72 73 74 7学习如钻探石油，钻得愈深，愈能找到知识的精髓。欢迎访问南京市网上家长学校教育超市 重庆重庆)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这 100 名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是(A)20 (B)30 (C)40 （D）5010 （06 江苏）江苏）右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六
5、个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（A） （B） （C） （D）454 361 154158二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有 40 人，乙班 50 人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是 90 分，乙班的平均成绩是 81 分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分.1212 （0606 全国全国 I I）安排 7 位工作人员在 5 月 1 日到 5 月 7 日
6、值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在 5 月 1 日和 2 日，不同的安排方法共有_种。 （用数字作答）13展开式中的系数为 （用数字作答）101 2x3x14电视台连续播放 6 个广告，其中含 4 个不同的商业广告和 2 个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有 种不同的播放方式（结果用数值表示）.15 （06 湖南）湖南）若的展开式中的系数是-80,则实数的值是 .5(1)ax3xa16 （理科做）（理科做）设离散型随机变量可能取的值为1，2，3，4。（1，2，3，4） 。又的数学期望，则 ;()Pkakbk 3Eab（文科做）（文科做）在一个小组中有 8 名女同学和
7、4 名男同学，从中任意地挑选 2 名同学担任交通信号源学习如钻探石油，钻得愈深，愈能找到知识的精髓。欢迎访问南京市网上家长学校教育超市 。三、解答题（共三、解答题（共 4 小题，小题，10+12+12+12=46，共，共 46 分）分）17 （06 湖北）湖北）某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占 42.5，中年人占 47.5，老年人占 10。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占 50，中年人占4140，老年人占 10。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的
8、全体职工中抽取一个容量为 200 的样本。试确定（）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；（）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。18 （理科做）（理科做）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5 的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。（）写出的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）（）求的数学期望。 （要求写出计算过程或说明道理）E（文科做）
9、（文科做）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求：()该应聘者用方案一考试通过的概率；()该应聘者用方案二考试通过的概率.19 （06 福建）每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6).（I）连续抛掷 2 次，求向上的数不同的概率；（II）连续抛掷 2 次，求向上的数之和为 6 的概率；（III）连续抛掷 5 次，求向上的数为奇数恰好出现 3
10、次的概率。20 （理科做）（理科做）某运动员射击一次所得环数的分布如下：XX678910P00.20.30.30.2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.(I)求该运动员两次都命中 7 环的概率学习如钻探石油，钻得愈深，愈能找到知识的精髓。欢迎访问南京市网上家长学校教育超市 0.9，乙机床产品的正品率是 0.95（）从甲机床生产的产品中任取 3 件，求其中恰有 2 件正品的概率（用数字作答） ；（）从甲、乙两台机床生产的产品中各任取 1 件，求其中至少有 1 件正品的概率（用数字作答） 答案与点拨：1 1 B B 解：解：依题意，所选的三位数字有两种情况：（1）3
11、个数字都是奇数，有种方法3 3A（2）3 个数字中有一个是奇数，有，故共有24 种方法，故选 B13 33C A3 3A13 33C A2 B 解：解：从全部方案中减去只选派男生的方案数，合理的选派方案共有=186 种，选33 74AAB.3 D 解：解：有两种情况，一是在两个城市分别投资 1 个项目、2 个项目，此时有种方案，二是在三个城市各投资 1 个项目，有种方案，共计有 60 种12 3436CA3 424A 方案，选 D.4 B 点拨：本题主要考查二项式展开通项公式的有关知识.解：的展开式通项为，因此含 x 的正整1031xx31010102 121011() ()( )33r rr
12、rrrCxCxx数次幂的项共有 2 项.选 B反思：多项式乘法的进位规则.在求系数过程中,尽量先化简,降底数的运算级别,尽量化成加减运算,在运算过程可以适当注意令值法的运用,例如求常数项,可令.在二项式的展开0x 式中，要注意项的系数和二项式系数的区别.5（理）（理） A 解：解：第三项的系数为，第五项的系数为，由第三项与第五项的系数之2 nC4 nC比为可得 n10，则，令 405r0，解1432 10 110()()rrr riTCxx 40 5 2 10()r rri C x 得 r8，故所求的常数项为45，选 A88 10() i C学习如钻探石油，钻得愈深，愈能找到知识的精髓。欢迎访
13、问南京市网上家长学校教育超市 解：解：若的展开式中各项系数之和为=64，则展开式的常nxx 132n6n 数项为=540，选 A.333 61(3)()Cxx 6 B 解：解：不同排法的种数为3600，故选 B52 56A A7 A 解：解：依题意，各层次数量之比为 4321，即红球抽 4 个，蓝球抽 3 个，白球抽 2 个，黄球抽一个，故选 A8 8 C C 解：解：在正方体上任选 3 个顶点连成三角形可得=56 个三角形，要得等腰直角三角形3 8C共有 64=24 个（每个面内有 4 个等腰直角三角形） ，得，所以选 C。3 824 C9 C 解：解：根据该图可知，组距为 2，得这 10
14、0 名学生中体重在的学生人数所5 .64, 5 .56占的频率为(0.03+0.05+0.05+0.07)2=0.4，所以该段学生的人数是 40，选 C.率部分的性质、公式求某事件概率只是解决问题的工具而已10 D 点拨：本题主要考查平均分组问题及概率问题.解：将六个接线点随机地平均分成三组，共有种结果，五个接收器能同时222 642 3 315C C C AAA接收到信号必须全部在同一个串联线路中，有种结果，这五个接收器能同时111 4218C C C AA接收到信号的概率是，选 D15811 85 分分 解：解：某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有 40 人，乙班 50 人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是 90 分，乙班的平均成绩是 81 分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是分40 9050 81859012 2400 解：解：先安排甲、乙两人在后 5 天
