《2016年福建省漳州市四地六校高三上学期第一次联考（10月）数学理试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年福建省漳州市四地六校高三上学期第一次联考（10月）数学理试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届福建省漳州市四地六校高三上学期第一次联考（届福建省漳州市四地六校高三上学期第一次联考（10 月）数学理试卷月）数学理试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）要求）1、已知集合0,1M ，集合2 |0Nx xx，则集合MN（ ）A0 B C 0 D1,0,12. 命题“若 ，则 tan1”的逆否命题是( ) 4A若 ，则 tan1 B若 ，则 tan14 4C若 tan1，则 D若 t
2、an1，则 4 4 3、下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的是( ).xA ye .cosB yx C.1yx .D yx4.若( )f x对于任意实数x恒有2 ( )()31f xfxx，则(1)f ( )A2 B0 C1 D-15.已知条件 p：|x+1|2，条件 q：5x6x2，则q 是p 的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知1 3 11 231a=3 ,b=log 3,c=log,2则( ) A.abc B.acb C.cba D.bac7. 函数1( )ln)f xxx（的图象是( )8 .函数( )f x是偶函数且满足(2)( )
3、f xf x ，当0,2x时，( )1f xx，则不等式( )0xf x 在2,3上的解集为( )A.(1，3) B.(-1，1) C.(-1，0)(1，3) D.(-2，-1)(0，1)9. 方程1 31 2x x的解所在的区间是( )1. 0,3A1 2.,3 3B2.,13C. 1,2D10.用min, ,a b c表示 a,b,c 中的最小值，设( )min 2 ,2,8(0),xf xxxx则( )f x的最大值是（ ）A. 4 B.6 C.3 D. 511. 若x表示不超过x的最大整数，例如2.92，4.15，已知 ( )f xxx (xR)，g xx2015（）=l og，则函数
4、( )( )( )h xf xg x的零点个数是( )A2016 B2015 C2014 D201312.已知( )f x是在 R 上的可导函数，且,xR 都有( )( )0fxf x则（ ）20152015.( 2015)(0),(2015)(0)Aefffef20152015.( 2015)(0),(2015)(0)B efffef20152015.( 2015)(0),(2015)(0)C efffef20152015.( 2015)(0),(2015)(0)D efffef二、填空题：二、填空题：(本大题本大题 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。把答案填在答题卡
5、相应位置分。把答案填在答题卡相应位置).13. |1|21(0,1)xyaaa过定点_14. 已知函数2( )ln1331f xxx，则1(lg2015)(lg)2015ff 15、已知函数 2lnf xxxax在0,1上是增函数，则实数a的最大值是 16.设函数2015sin,01( )log,1xxf xx若 a,b,c 互不相等，且 f af bf c，则abc的取值范围为 三、解答题：三、解答题：(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分 12 分）命题 p：关于x的不等式22(
6、1)0xaxa的解集为R，命题 q：函数=xyaa2（2） 为增函数若pq为真，q为假,求a的取值范围。18. （本题满分 12 分）已知二次函数( )f x满足(1)( )4 ,f xf xx且(0)1,f（1）求二次函数( )f x的解析式. （2）求函数( )1( )2f x g x的单调增区间和值域 .19. （本题满分 12 分）已知函数21( )ln2f xxax(1)若1a ,求( )f x在点(1,(1)f处的切线方程；(2)若2a ，求函数( )f x在1,e上的最大值和最小值；20. （本题满分 12 分）设函数331( )log (9 ) log (3 ),99f xxx
7、x，（1）若3logtx，求t取值范围;（2）求( )f x的最值，并给出最值时对应的x的值。21. （本题满分 12 分）已知a为实数，函数2( )ln4f xaxxx（1）是否存在实数a，使得( )f x在1x 处取得极值？证明你的结论；（2）设( )(2)g xax，若01 , xee，使得00()()f xg x成立，求实数a的取值范围 请考生从 22、23 两题任选 1 个小题作答，满分 10 分如果多做，则按所做的第一题记分作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.22在直角坐标平面内，直线 l 过点 P(1，1)，且倾斜角 3.以坐标原点 O
8、 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆 C 的极坐标方程为 4sin. (1)求圆 C 的直角坐标方程； (2)设直线 l 与圆 C 交于 A、B 两点，求|PA|PB|的值23.已知( )21f xxx.（1）解不等式( )7f x ；（2）若关于x的不等式2( )2f xaa对任意的xR恒成立，求a的取值范围。“四地六校四地六校”联考联考 2015-2016 学年上学期第一次月考学年上学期第一次月考高三理科数学参考答案高三理科数学参考答案一、选择题：一、选择题：1-121-12 CDCAB,CDCAB, BBDBDBBDBD CACA二、填空题：二、填空题：13.13. (1
9、,1)(1,1) 14.214.2 15.15. 2 2 16.16. (2,2016)(2,2016)17.解：解：p 为真时，（a1）24a20，即 a31或 a1. 4 分q 为真时，2a2a1，即 a1 或 a218 分由已知得 p 假 q 真,1a21，11 分a 的取值范围为a|1a2112 分18. 解：解：（1）设二次函数 f(x)ax2bxc(a0)1 分f(0)1，c1.把f(x)的表达式代入f(x1)f(x)4x，有a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)4x. 3 分2axab4x.a2，b2. 5 分f(x)2x22x1. 6 分（2）( )1( )2f x g x2
10、112()221 2x8 分( )1( )2f x g x的单调增区间为1(, )2，10 分函数的值域为20,2 .12 分19.19.解解（1）a=1，1( )fxxx，(0)x 1 分(1)2f，1(1)2f3 分( )f x在点(1,(1)f处的切线方程12(1)2yx4 分即4230xy5 分(2)由于函数 f(x)的定义域为(0，)，6 分当 a2 时，2(2)(2)( )xxfxxxx，7 分令 f(x)0，得 x2 或 x2 (舍去)8 分当x(1, 2)时，函数f(x)单调递减，当x2,e时，函数f(x)单调递增，所以 f(x)在 x2处取得最小值，最小值为( 2)1ln2,
11、f 9 分f(1)1 2，24( )2ef e,( 2)1ln2,f 10 分241 22e f(x)min( 2)1ln2,f f(x)max= 24( )2ef e12 分20.20.解：解：（1）31log,99tx x，22t；5 分（2）2 33( )log3log2f xxx；7 分令3logtx，则，41 23232 2ttty；当 23t即3 2 33log,32xx 时， 41minxf10 分当2,9tx即时， 12maxxf；12 分21.21.解：解：（1）函数( )f x定义域为(0,)，( )fxa x2x4224xxa x假设存在实数a，使( )f x在x1 处取
12、极值，则(1)0f，a2， 2 分此时，22(1)( )xfxx，当0x 时，( )0fx 恒成立，( )f x在(0,)递增4 分x1 不是( )f x的极值点故不存在实数a，使得( )f x在x1 处取极值5 分（2）法一：由f (x0)g(x0) 得：(x0lnx0)a2x0 6 分x2 0记F(x)xlnx(x0)，( )F x1x x(x0)， 7 分当 0x1 时，( )F x0，F(x)递减；当x1 时，( )F x0，F(x)递增F(x)F(1)108 分2 00002 lnxxaxx，记22( )lnxxG xxx，x1 e,e 22(22)(ln )(2)(1)(1)(2l
13、n2)( )(ln )(ln )xxxxxxxxG xxxxx9 分x1 e,e，22lnx2(1lnx)0，x2lnx20x(1 e,1)时，( )G x0，G(x)递减；x(1,e)时，( )G x0，G(x)递增10 分G(x)minG(1)1 aG(x)min111 分故实数a的取值范围为1,) 12 分22.22.解：解：(1)4sin ，24sin ，则x2y24y0， 3 分即圆C的直角坐标方程为x2y24y0. 4 分(2)由题意，得直线l的参数方程为112 312xtyt (t为参数)6 分将该方程代入圆C方程x2y24y0，得2t +(1- 3)t-2=00，t1t22. 9 分即|PA|PB|t1t2|2. 10 分23.23.解：解：（1）当2x 时( )(1)(2)21f xxxx 由( )7f x 解得4x 1 分当2
