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1、液体与固体介电常数的测量液体与固体介电常数的测量一、实验目的一、实验目的:运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测 量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波 器的使用，(并由此推算出光在不同液体中的传播速度。)二、实验原理：二、实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数 r来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出 r，它们满足如下关系：SCd r 00式中 为绝对介电常数，0为真空介电常数，S 为样品的mF /1085. 812 0有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为 1kHz
2、时的电容量 C。替代法：替代法：替代法的电路图如下图所示。此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，取 R=1000 欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。谐振法：谐振法： 1、交流谐振电路：、交流谐振电路：在由电容和电感组成的 LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象交流谐振现象。RL 串联谐振电路如下图所示:图一：RLC 串联谐振电路其中电源和电阻两端接双踪示
3、波器。电阻 R、电容 C 和电感串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压 ，落后于电感两端的电压 ，如图二。2 2LVCVLCVV RVV图二：电阻 R、电容 C 和电感 L 的电压矢量图电路总阻抗：22221()()LCZRZZRLC回路电流：221()VVIZRLC 电流与信号源电压之间的位相差：1arctaniLC R 找到 RLC 串联电路的谐振频率，如果已知 L 的值，就可以得出 C 的大小。2、谐振法测量电容、谐振法测量电容谐振法测量电容的原理图见上图一，由已知电感 L（取 0.1H） ，电阻 R（取 5k）和待测电容 Cx组成振荡电路，改变信号源频率
4、使 RLC 回路谐振，使得双踪示波器两个频道的波形相位相同，则电容可由下式求出：LfCX2241 式中 f 为频率，L 为已知电感，Cx为待测电容。3、液体磁导率的测量方法：、液体磁导率的测量方法：在密制的螺绕环中，由安培环路定理得：（1）BlNI（2）NBSLII联立（1） 、 （2）式得 （）2Ll N Sr0= L电感强度 S螺绕环的截面积 N螺绕环的匝数 l螺绕环的有效长度 4、相对介电常数与相对磁导率的计算：、相对介电常数与相对磁导率的计算：在测量固体的相对介电常数时，我们用到参数已知的压电陶瓷片，可直接有公式计算得到相对介电常数。0rSCd 在测量液体电介质的电容时，我们已知，由
5、212.9H O0rSCd C=C液体液体水水易得液体的相对介电常数。同理，密制螺绕环的一些参数也难以直接测量，若已知，可由推 2H O=1.00022Ll N S得：L=L 液体液体水水电感可谐振法测得，因此可得液体的相对磁导率。三、实验内容：三、实验内容：1、仪器、元件与用具：、仪器、元件与用具：信号源一台、电容箱一个、交流电阻箱一个、压电陶瓷一个、电感器一个导线若干、黄铜片二片、泡沫塑料一块、游标卡尺、平行板电容器，螺绕环电感，双踪示波器，矩形样品池，磁性表座 2 只（用于固定矩形样品池） ，滴管，废液池，抺布，卷纸，去离子水，已配置好的三种不同浓度的罗丹明溶液。2、实验步骤：、实验步骤
6、： 必做实验:（1） 、运用替代法测量压电陶瓷的介电常数 r。（2） 、运用谐振法测量压电陶瓷的介电常数 r，电感 L 取 1H，电阻 R 取 5k。（3） 、液体介电常数的测量。具体步骤如下： 将平行板电容器竖直放入矩形样品池中，加入标准样品水，直到水完全浸没平行板电容器，利用标准电感箱、标准电阻箱，用 RLC 交流共振法测量共振频率。取标准电阻箱值为 5000.0，调节标准电感箱值为 1H，测量对应的谐振频率，计算平行板电容器的电容。 利用待测样品代替标准样品水重复上述步骤，测出样品的谐振频率,计算出相对介电常数。选作:测量液体的磁导率: 将标准样品水加入螺绕环电感内的玻璃管中，要求水完全装满玻璃管，利用标准电容箱、标准电阻箱，用 RLC 交流共振法测量螺绕环的电感。取标准电阻箱值为 10.0，调节标准电容箱值为 0.02F，测量对应的谐振频率，计算螺绕环的电感。 利用待测样品代替标准水重复步骤 3，测出样品的谐振频率,计算出相对磁导率。增选:固体:测量不同电介质的介电常数.液体:测量不同溶度的罗丹明溶液的介电常数.尝试设计一种测量固体电介质介电常数的方法.
