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1、陕西师大附中陕西师大附中 2014201420152015 学年度第一学期学年度第一学期期中考试高二年级期中考试高二年级( (文科数学、选修文科数学、选修 1-1)1-1)试题试题命题人命题人: :赵国辉赵国辉 审题人审题人: :倪如俊倪如俊注意事项： 1.本卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 答案均写在答题纸上，满分120分，时间120分钟. 2.答卷必须用0.5mm的黑色签字笔书写，字迹工整，笔迹清晰. 并且必须在题号 所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效.第第卷（选择题卷（选择题 共共 4040 分）分）一、选择题一、选择题：本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题
2、，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1.已知命题存在，使得，则为:pxRxexp( )存在，使得任意，总有. A:pxRxex.B:pxRxex任意，总有存在，使得.C:pxRxex.D:pxRxex2.现对复方氨酚烷胺片(中文名：感康)进行深入临床观察，该药物随着进入病人体内的时 间与体温的变化情况如图所示，则当时间从到x20min时，体温相对于时间的平均变化率为50minyx( ). A0.05(/ min)oC.B0.05(/ min)oC.C0.025(/ mi
3、n)oC.D0.025(/ min)oC3.抛物线的焦点到其准线的距离是24yx( ). A1 2.B1.C2.D44.函数的导数为，则2( )m nf xmx3( )4fxx( ). A2, 1nm.B2, 1nm.C2, 1nm.D2, 1nm3638373910203040506070Ominx /oC（）y/5.且是方程表示双曲线的“0a 0b”“122 by ax”( )充分不必要条件必要不充分条件. A.B充要条件既不充分也不必要条件.C.D6.已知椭圆方程为，椭圆上的点到该椭圆的一个焦点的距离为，22 1169xyM1F2为的中点，是椭圆的中心，那么线段的长度为 N1MFOON(
4、 ). A2.B3.C4.D3 27.函数在点处的切线平行于轴，则 ln( )xf xx(,()ooxf xx()of x( ). A1 e.B1 e.C21 e.D2e8.已知抛物线的焦点为，是上一点，则2:C yxF(,)ooA xyC5 4oAFxox ( ). A1.B2.C4.D89.设函数的图象上的点的切线的斜率为，若，则sincosyxxx00(,)xyk0()kg x函数，的图象大致为0()kg x0, x ( ). A.B.C.D10.如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为1F2F)0, 0( 12222 baby axO圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于两点，若是等边
5、三角形，则双1OFAB、2F AB曲线的离心率为( ). A3.B2.C31.D13第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 8080 分）分）xy1F2FOABxOyxOyxOyxOy二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 5 5 小题，小题，每小题每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分. .11.命题：“方程的解是”中使用了逻辑联结词 .（填写“或、且、22x 2x 非”）12.已知函数，是函数的导函数，则 .( )xf xxe( )fx( )f x(2)f 13.过双曲线左焦点的弦长为，则(为右焦点)的周长是 .191622 yx1FAB62ABF2F14.曲线的一条切线为，则的值为
6、.ln (0)yx x1 2yxmm15.如图，的面积为，则以为长半轴，6OFBABF23OA为短半轴，为一个焦点的椭圆的标准方程为 .OBF三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 5 5 小题，共小题，共 6060 分分. . 解答应写出文字说明，证明过程或解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤演算步骤. . 16.(本小题满分 10 分）命题“方程是焦点在轴上的椭圆” ；命题“已知函数:p22 12xy mx:q324( )23f xxmx，方程没有实数根”. 若“且”是假命题， “或”是真命题，(43)mx( )0fxpqpq求的取值范围. m17.(本小题满分 12 分）已知函数，是
7、函数的导函数，且2( )(1)()xf xaxxexR( )fx( )f x.( 3)0f 求实数的值； a求曲线在处的切线的方程.( )f x(1,(1)f18.(本小题满分 12 分）xyOFAB已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为.CP1( 2 3,0)F 2(2 3,0)F8求曲线的方程； C过曲线内一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直线的方C) 1 , 2(MABM程.19.(本小题满分 12 分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点(4,)Pm到焦点的距Cx离为6. 求抛物线的方程；C若抛物线与直线2ykx相交于不同的两点，且AB中点横坐标为，CAB、2
8、求的值. k20.(本小题满分 14 分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点为. 过椭22221(0)xyabab2 2(0,1)M圆左顶点的直线 与椭圆的另一交点为. AlB求椭圆的方程； 若 与直线交于点，求的值；lxaPOB OPuuu r uuu r若，求直线 的倾斜角.4 3AB l陕西师大附中陕西师大附中 2014201420152015 学年度第一学期学年度第一学期期中考试高二年级期中考试高二年级( (文科数学、选修文科数学、选修 1-1)1-1)答题纸答题纸一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）题号
9、12345678910答案二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）题号1112131415答案三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 6060 分）分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效1616 题（题（1010 分）分）得分得分请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 .1717 题（题（1212 分）分）得分得分请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
10、1818 题（题（1212 分）分）得分得分请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1919 题（题（1212 分）分）得分得分请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2020 题（题（1414 分）分）得分得分陕西师大附中陕西师大附中 2014201420152015 学年度第一学期学年度第一学期期中考试高二年级期中考试高二年级（文科数学、选修（文科数学、选修 1-11-1）答案答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）题号12345678910答案CBCDABBA
11、AD10.连接，则在 中有，既有、1AF12Rt F AF2130oAF F1AFc21( 31)AFAFc，所以 2a13cea 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）题号1112131415答案或23e 28 ln2 1 22 182xy15.在中，、，则，Rt BOFBFa2aBO 3 2aOF 131()23222aaa解得，则有28a 22b 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 6060 分）分）16.解：方程是焦点在轴上的椭圆 Q22 12xy mx2m若为真命题，则需p2
12、m 又没有实数根2( )44(43)0fxxmxmQ，解得 21664480mm 13m若为真命题，则需q13m又“且”是假命题， “或”是真命题Qpqpq是真命题且是假命题，或是假命题且是真命题pqpq，或 2 1,3m mm或2 13m m 的取值范围是 m(1,23,)17.解： 2( )(1)xf xaxxeQ2( )(21) xfxaxax e由解得，.3( 3)(33)0fae 1a 由可知，、Q2( )(1)xf xxxe2( )(3 )xfxxx e、(1)fe(1)4fe曲线在处的切线的方程为，既.( )f x(1,(1)f4 (1)yee x430exye18.解：1212
13、84 3PFPFFFQ曲线是以为焦点，以为长轴长的椭圆C12FF、8设，则，既2222:1(0)xyCabab22228(2 3)aab22164ab曲线的方程式C22 1164xy 设、11( ,)A x y22(,)B xy Q22 111164xy22 221164xy由可得，12121212()()()() 164xxxxyyyy 又当轴时，不符合题意，既QABlx1212()()0xxyy121212121212411212 164412 2ABxx yyxxkyyxxyy 弦所在直线的方程为，既AB11(2)2yx 240xy19.解：抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，到焦点的距离为
14、QCx(4,)Pm6可设抛物线方程为，此时22(0)ypx p462p解得 4p 抛物线的方程为C28yx由消去，可得28 2yx ykxy22(48)40k xkx当时，直线与仅有一个交点，不符合题意Q0k 2ykxC0k 令，解得且 64(1)0k 1k 0k 设，则 1122( ,)(,)A x yB xy、12248kxxk又中点横坐标为 QAB212 22422xxk k解得，或(舍去)2k 1k 的值为k220.解：，Q22212bea1b ，22a 21b 椭圆的方程为2 212xy 由可知点，设，则(2,0)A 00(,)B xy00:(2)2yl yxx令，解得，既2x 002 22yyx002 2( 2,)2yPx 22 0000 00 002 22(2)2(,) ( 2,)22yxyxOB OPxyxxuuu r uuu r又在椭圆上，则Q00(,)B xy22 0022xy2OB OPuuu r uuu r 当直线 的斜率不存在时，不符合题意；当直线 的斜率存在时，设其为，则llk:(2)l yk x由可得， 22220(2)xyyk x2222(21)4 2(42)0kxk xk
