《高一数学三角函数基础题(5)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学三角函数基础题(5)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 阳光家教网阳光家教网 全国最大全国最大家教家教平台平台找找家教家教 上上阳光家教网阳光家教网高一数学同步测试（高一数学同步测试（1）角的概念弧度制YCY 说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷 60 分，第卷 90 分，共 150 分，答题 时间 120 分钟.第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1下列命题中的真命题是（ ） A三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B第一象限的角是锐角 C第二象限的角比第一象限的角大D角是第四象限角的充要条件是 2k2k(kZ)22设 kZ，下列终边相同的角是（ ） A （2k+1）180与（4k1）1
2、80 Bk90与 k180+90 Ck180+30与 k36030Dk180+60与 k603已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A2BCD1sin21sin22sin4设角的终边上一点 P 的坐标是，则等于（ )5sin,5(cos）AB5 5cotCD)(1032Zkk)(592Zkk5一钟表的分针长 10 cm，经过 35 分钟，分针的端点所转过的长为：（ ）A70 cm B cmC()cm D cm6703425 35阳光家教网阳光家教网 全国最大全国最大家教家教平台平台找找家教家教 上上阳光家教网阳光家教网6若 90180，则 180与的终边（
3、 ） A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于原点对称D以上都不对7设集合 M=|=，kZ，N=|，则 MN 等于（ k）AB3,4,7CD 4,107,3,07,03 8某扇形的面积为 1，它的周长为 4，那么该扇形圆心角的度数为 （ 2cmcm）A2B2C4D49 “” “A=30”的 （ 21sinA） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10中心角为 60的扇形，它的弧长为 2，则它的内切圆半径为（ ）A2BC1D32311如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为 4 cm，则弓形的面积是：（ ）A （） cm2 B （ ）cm2344344C
4、 （）cm2D （） cm234832812设集合 M=|=k，kZ，N=|=k+(1)k，kZ那么下列结论中正 阳光家教网阳光家教网 全国最大全国最大家教家教平台平台找找家教家教 上上阳光家教网阳光家教网确的是（ ） AM=NBM NCN MDM N 且 N M第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（每小题 4 分，共 16 分，请将答案填在横线上）13若角 是第三象限角，则角的终边在 .214与1050终边相同的最小正角是 .15已知是第二象限角，且则的范围是 ., 4|2|16已知扇形的周长为 20 cm，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是 三、解答题（本大题共 74 分
5、，1721 题每题 12 分，22 题 14 分）17如果角的终边经过点 M（1，） ，试写出角的集合 A，并求集合 A 中最大的负3角和绝对值最小的角.18已知ABC 的三内角 A、B、C 成等差数列，且 AC=，求 cos2A+cos2B+cos2C 的值.3阳光家教网阳光家教网 全国最大全国最大家教家教平台平台找找家教家教 上上阳光家教网阳光家教网19已知一扇形的周长为 c(c0)，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的 最大值.20自行车大链轮有 48 个齿，小链轮有 20 个齿，彼此由链条连接，当大链轮转过一周时， 小链轮转过的角度是多少度？多少弧度？21已知集合 A=，8
6、10,150|,135|kkBZkk求与 AB 中角终边相同角的集合 S.阳光家教网阳光家教网 全国最大全国最大家教家教平台平台找找家教家教 上上阳光家教网阳光家教网22有两种正多边形，其中一正多边形的一内角的度数与另一正多边形的一内角的弧度数 之比为 144，求适合条件的正多边形的边数高一高一数学同步测试数学同步测试（1 1）参考答案参考答案一、选择题1D 2A3B4D5D6B7C 8B9B10A11C12C 二、填空题13第二或第四象限，第一或第二象限或终边在 y 轴的正半轴上 1430 151625 2 ,2(),23(三、解答题 17解析：在 0到 360范围内，由几何方法可求得=60
7、.A=|=60+k360，kZ 其中最大的负角为300（当 k=1 时） 绝对值最小的角为 60（当 k=0 时） 18解析：A、B、C 成等差数列，A+C=2B阳光家教网阳光家教网 全国最大全国最大家教家教平台平台找找家教家教 上上阳光家教网阳光家教网又 A+B+C=，3B=，B=，A+C=3 32又 AC=，A=，C=3 2 6cos2A+cos2B+cos2C=cos2+cos2+cos2=0+=1.2 3 643 4119解析：设扇形的半径为 R，弧长为 l，面积为 Sc=2R+l，R= (lc)2lc则 S=Rl=l= (cll2)= (l2cl)= (l)2+21 21 2lc 4
8、1 41 41 2c 162c当 l=时，Smax=2c 162c答：当扇形的弧长为时，扇形有最大面积，扇形面积的最大值是.2c 162c20解析：由于大链轮与小链轮在相同时间内转过的齿数相同，所以两轮转过的圈数之比 与它们的齿数成反比，于是大轮转过的圈数：小转轮过的圈数=2048 据此解得当大轮转 1 周时，小轮转 2.4 周. 故小轮转过的角度为 3602.4=864小轮转过的弧度为 864rad.24 180答：当大链轮转过一周时，小链轮转过的角度是 864，弧度是rad.52421解析：360k1350360|ZkkS或22解析：设符合条件的正多边形的边数分别为 m、n(m、n3，且
9、m、nN)则它们对应的正多边形的内角分别为和radmm180)2( nn)2( 据题意： =144nn mm)2(:180)2(144=，4(1)=5(1)nn)2( mm180)2( n2 m2阳光家教网阳光家教网 全国最大全国最大家教家教平台平台找找家教家教 上上阳光家教网阳光家教网4=5，=1+，=，=n8 m10 m10 n8 m10 nn8 10m 8nnm=10(1)=1088 n880 nmN，是自然数，n+8 是 80 的约数.880 nm3，7，n+8880 n780又 n3，且 n+8 是 80 的约数. n+8 可取 16、20、40、80. 当 n+8=16 时，n=8，m=5; 当 n+8=20 时，n=12，m=6; 当 n+8=40 时，n=32，m=8; 当 n+8=80 时，n=72，m=9; 故所求的正多边形有四组，分别是 正五边形和正八边形. 正六边形和正十二边形. 正八边形和正三十二边形. 正九边形和正七十二边形.
