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1、2012 高考强化限时训练高考强化限时训练 5计算专题训练(1) 20.（15 分） 水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为=37斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点 A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度 h=1.0m. 一质量m=50kg 的运动员从滑道起点A点无初速地自由 滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为=0.10（取重力 加速度g=10m/s2，cos37=0.8，sin37=0.6，运动员在运动过 程中可视为质点） （1）求运动员沿AB下滑时加速度的大小a； （2） 求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小； （3）
2、保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中BC位置时， 运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道BC距水面的高度h.21 (19 分) 如图甲所示，固定于水平桌面上的金属导轨abcd足够长，金属棒ef搁在导轨上，可无摩擦地 滑动，此时bcfe构成一个边长为l的正方形金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计在 t0 的时刻，导轨间加一竖直向下的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示为使金属棒ef 在 0t1保持静止，在金属棒ef上施加一水平拉力F，从t1时刻起保持此时的水平拉力F不变， 金属棒ef在导轨上运动了s后刚好达到最大速度，求：(1)在t时刻该水平拉力F的大小和
3、方t1 2向； (2)金属棒ef在导轨上运动的最大速度； (3)从t0 开始到金属棒ef达到最大速度的过程中，金属棒ef中产生的热量22.（20 分） 如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外AHBC hdBCh的匀强磁场、垂直纸面向里的匀强磁场，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L.在 第三象限存在沿y轴正向的匀强电场. 一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为（-mq 2L,-L）的点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域又从M点射出区域（粒子 的重力忽略不计）. （1）求第三象限匀强电场场强E的大小； （2）求区域内
4、匀强磁场磁感应强度B的大小； （3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O 的时间间隔为多少？2012 高考强化限时训练高考强化限时训练 6计算专题训练(2)Ov0yxMQP20.（15 分） 滑降赛是冬季奥运会高山滑雪项目中的一个小项。如图是简化后滑降赛的雪道示意图,一运动 员脚踏长 L = 16 m 的雪板从倾角为 30的雪道上由静止开始匀加速下滑，滑雪板先后穿过用 旗杆插成的两个旗门 A，B,所用时间分别为 t1=04 s 和 t2 =01 s 已知滑雪板与雪道之间的动摩擦因数，重力加速度 g = 10 m/s2,求两个旗门 A B 之间的距离 s2
5、1.（19 分） 如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为=30，导轨光滑且电阻 不计，导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中. 两根电阻都为R=2、质量都为m=0.2kg 的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为 x=1.6m，有界匀强磁场宽度为 3x=4.8m先将金属棒ab由静止 释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静 止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动.两金属 棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度g=10m/s2). 求： （1）金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I； （2）金属棒cd在
6、磁场中运动的过程中通过回路某一截面的 电量q； （3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热 QQNcMabPd3xx计算专题训练计算专题训练(1)20.（15 分）解：（1）运动员沿 AB 下滑时，受力情况如图所示（1 分）cosmgFFNf根据牛顿第二定律：（2 分）mamgmgcossin得运动员沿 AB 下滑时加速度的大小为：a=gsingcos = 5.2 m/s2 （1 分）（直接用此式可得 4 分）（2）运动员从 A 滑到 C 的过程中，克服摩擦力做功为：,（3 分）JmghHdmgmgdhHmgW50010cot)()sin(cos（求出一个表面的功可得 2 分，用三个
7、式子之一都得满分）， （2 分）021)(2mvWhHmg得运动员滑到 C 点时速度的大小 v= 10 m/s （1 分）（3）在从 C 点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为 t， ， （1 分）2 21gth ght2下滑过程中克服摩擦做功保持不变 W=500J （1 分）根据动能定理得：， （1 分） 021)(2mvWhHmg)1(2hHgv运动员在水平方向的位移：（分）hhHghhHgvtx)1(42)1(2当时，水平位移最大 （1 分）mHh32121 （19 分）(1)，方向水平向右 (2) (3)B12l32rt1lt1B12l3(ls)rt1ml22t1222.（
8、20 分）解：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.， （1 分） tvL02(1 分)20)2(21 vL mqEL ， （1 分）qLmvE22 0mgFN FfOv0yxMQP（2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为:yv(1 分)0 02vvL mqEtmqEvy方向与轴正向成，(1 分)02vvx045粒子进入区域做匀速圆周运动，由几何知识可得： （2 分）LR221由洛伦兹力充当向心力：（1 分） ，12RvmBqv 可解得： （1 分）qLmv qRmvB012（3）运动轨迹如图，在区域做匀速圆周的半径为： （2 分）LR22(1 分)LLRd) 12(22运动时间： （1 分）
9、 ，0014222 2 vLvL t（1 分） ，00222 vLvLt（1 分）003232223vLvL t（1 分）0321)22()(2vLtttt总计算专题训练计算专题训练(2)2020.（15 分）21.(19 分) 解：（1）方法一：， （1 分）2 21sinmvmgx（1 分）)/(4sin2smxgv（1 分）sin222 mgRvLB)( 1 TmBL （1 分）sinmgBLI （1 分）AI1方法二：， （1 分）2 21sinmvmgx（1 分）)/(4sin2smxgv， （2 分）RIvmg2.sin2（1 分）)( 1 AI （2）方法一：通过金属棒 ab 进
10、入磁场时以速度 v 先做匀速运动，设经过时间 t1，当金属棒 cd 也进入磁场，速度也为 v，金 属棒 cd：x= v/2 t1，此时金属棒ab 在磁场中的运动距离为：X=v t1=2x 两棒都在磁场中时速度相同，无电流，金属棒 cd 在磁场中而金属棒 ab 已在磁场外时，cd 棒中才有电流，运动 距离为 2x (得到 cd 棒单独在磁场中运动距离为 2x，即可得 2 分)（公式 2 分、结果 1 分）)(8 . 022CRBLx RxBLtIq（在第一问中用方法二解，此问再求 BL 的，仍然的 5 分，没有求出 BL，写出得 2 分，只求 BLRxBLtIq22的得 1 分）方法二：两金属棒
11、单独在在磁场中时扫过的距离都为 2x，因而通过的电量大小相等。 （2 分）（公式 2 分、结果 1 分）)(8 . 08 . 01sin221CxgxIItqqab（4）方法一：金属棒 ab 在磁场中（金属棒 cd 在磁场外）回路产生的焦耳热为：（或：） （2 分）JxmgQ2 . 32sin12 112sin2QIRtmgx金属棒 ab、金属棒 cd 都在磁场中运动时，回路不产生焦耳热金属棒 cd 在磁场中（金属棒 ab 在磁场外），金属棒 cd 的初速度为，末速度为，由动xg2sin2xgsin2能定理：22 2)2sin2(21)sin2(212sinxgmxgmQxmg（2 分）JxmgQ8 . 43sin2（2 分）JxmgQ85sin方法二：两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热 Q 等于两棒损失的机械能（6 分）JxmgxmgxmgQ85sin3sin2sin
