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1、2012 高考强化限时训练高考强化限时训练 5计算专题训练(1) 20.(15 分) 水上滑梯可简化成如图所示的模型:倾角为=37斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接,起点 A距水面的高度H=7.0m,BC长d=2.0m,端点C距水面的高度 h=1.0m. 一质量m=50kg 的运动员从滑道起点A点无初速地自由 滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为=0.10(取重力 加速度g=10m/s2,cos37=0.8,sin37=0.6,运动员在运动过 程中可视为质点) (1)求运动员沿AB下滑时加速度的大小a; (2) 求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小; (3)
2、保持水平滑道端点在同一竖直线上,调节水平滑道高度h和长度d到图中BC位置时, 运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大,求此时滑道BC距水面的高度h.21 (19 分) 如图甲所示,固定于水平桌面上的金属导轨abcd足够长,金属棒ef搁在导轨上,可无摩擦地 滑动,此时bcfe构成一个边长为l的正方形金属棒的电阻为r,其余部分的电阻不计在 t0 的时刻,导轨间加一竖直向下的磁场,磁感应强度随时间的变化如图乙所示为使金属棒ef 在 0t1保持静止,在金属棒ef上施加一水平拉力F,从t1时刻起保持此时的水平拉力F不变, 金属棒ef在导轨上运动了s后刚好达到最大速度,求:(1)在t时刻该水平拉力F的大小和
3、方t1 2向; (2)金属棒ef在导轨上运动的最大速度; (3)从t0 开始到金属棒ef达到最大速度的过程中,金属棒ef中产生的热量22.(20 分) 如图所示,在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场:垂直纸面向外AHBC hdBCh的匀强磁场、垂直纸面向里的匀强磁场,O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点,OM=MP=L.在 第三象限存在沿y轴正向的匀强电场. 一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为(-mq 2L,-L)的点以速度v0沿+x方向射出,恰好经过原点O处射入区域又从M点射出区域(粒子 的重力忽略不计). (1)求第三象限匀强电场场强E的大小; (2)求区域内
4、匀强磁场磁感应强度B的大小; (3)如带电粒子能再次回到原点O,问区域内磁场的宽度至少为多少?粒子两次经过原点O 的时间间隔为多少?2012 高考强化限时训练高考强化限时训练 6计算专题训练(2)Ov0yxMQP20.(15 分) 滑降赛是冬季奥运会高山滑雪项目中的一个小项。如图是简化后滑降赛的雪道示意图,一运动 员脚踏长 L = 16 m 的雪板从倾角为 30的雪道上由静止开始匀加速下滑,滑雪板先后穿过用 旗杆插成的两个旗门 A,B,所用时间分别为 t1=04 s 和 t2 =01 s 已知滑雪板与雪道之间的动摩擦因数,重力加速度 g = 10 m/s2,求两个旗门 A B 之间的距离 s2
5、1.(19 分) 如图所示,两根足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为=30,导轨光滑且电阻 不计,导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中. 两根电阻都为R=2、质量都为m=0.2kg 的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上,与磁场上边界距离为 x=1.6m,有界匀强磁场宽度为 3x=4.8m先将金属棒ab由静止 释放,金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动,此时立即由静 止释放金属棒cd,金属棒cd在出磁场前已做匀速运动.两金属 棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度g=10m/s2). 求: (1)金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I; (2)金属棒cd在
6、磁场中运动的过程中通过回路某一截面的 电量q; (3)两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热 QQNcMabPd3xx计算专题训练计算专题训练(1)20.(15 分)解:(1)运动员沿 AB 下滑时,受力情况如图所示(1 分)cosmgFFNf根据牛顿第二定律:(2 分)mamgmgcossin得运动员沿 AB 下滑时加速度的大小为:a=gsingcos = 5.2 m/s2 (1 分)(直接用此式可得 4 分)(2)运动员从 A 滑到 C 的过程中,克服摩擦力做功为:,(3 分)JmghHdmgmgdhHmgW50010cot)()sin(cos(求出一个表面的功可得 2 分,用三个
7、式子之一都得满分), (2 分)021)(2mvWhHmg得运动员滑到 C 点时速度的大小 v= 10 m/s (1 分)(3)在从 C 点滑出至落到水面的过程中,运动员做平抛运动的时间为 t, , (1 分)2 21gth ght2下滑过程中克服摩擦做功保持不变 W=500J (1 分)根据动能定理得:, (1 分) 021)(2mvWhHmg)1(2hHgv运动员在水平方向的位移:(分)hhHghhHgvtx)1(42)1(2当时,水平位移最大 (1 分)mHh32121 (19 分)(1),方向水平向右 (2) (3)B12l32rt1lt1B12l3(ls)rt1ml22t1222.(
8、20 分)解:(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动., (1 分) tvL02(1 分)20)2(21 vL mqEL , (1 分)qLmvE22 0mgFN FfOv0yxMQP(2)设到原点时带电粒子的竖直分速度为:yv(1 分)0 02vvL mqEtmqEvy方向与轴正向成,(1 分)02vvx045粒子进入区域做匀速圆周运动,由几何知识可得: (2 分)LR221由洛伦兹力充当向心力:(1 分) ,12RvmBqv 可解得: (1 分)qLmv qRmvB012(3)运动轨迹如图,在区域做匀速圆周的半径为: (2 分)LR22(1 分)LLRd) 12(22运动时间: (1 分)
9、 ,0014222 2 vLvL t(1 分) ,00222 vLvLt(1 分)003232223vLvL t(1 分)0321)22()(2vLtttt总计算专题训练计算专题训练(2)2020.(15 分)21.(19 分) 解:(1)方法一:, (1 分)2 21sinmvmgx(1 分))/(4sin2smxgv(1 分)sin222 mgRvLB)( 1 TmBL (1 分)sinmgBLI (1 分)AI1方法二:, (1 分)2 21sinmvmgx(1 分))/(4sin2smxgv, (2 分)RIvmg2.sin2(1 分))( 1 AI (2)方法一:通过金属棒 ab 进
10、入磁场时以速度 v 先做匀速运动,设经过时间 t1,当金属棒 cd 也进入磁场,速度也为 v,金 属棒 cd:x= v/2 t1,此时金属棒ab 在磁场中的运动距离为:X=v t1=2x 两棒都在磁场中时速度相同,无电流,金属棒 cd 在磁场中而金属棒 ab 已在磁场外时,cd 棒中才有电流,运动 距离为 2x (得到 cd 棒单独在磁场中运动距离为 2x,即可得 2 分)(公式 2 分、结果 1 分))(8 . 022CRBLx RxBLtIq(在第一问中用方法二解,此问再求 BL 的,仍然的 5 分,没有求出 BL,写出得 2 分,只求 BLRxBLtIq22的得 1 分)方法二:两金属棒
11、单独在在磁场中时扫过的距离都为 2x,因而通过的电量大小相等。 (2 分)(公式 2 分、结果 1 分))(8 . 08 . 01sin221CxgxIItqqab(4)方法一:金属棒 ab 在磁场中(金属棒 cd 在磁场外)回路产生的焦耳热为:(或:) (2 分)JxmgQ2 . 32sin12 112sin2QIRtmgx金属棒 ab、金属棒 cd 都在磁场中运动时,回路不产生焦耳热金属棒 cd 在磁场中(金属棒 ab 在磁场外),金属棒 cd 的初速度为,末速度为,由动xg2sin2xgsin2能定理:22 2)2sin2(21)sin2(212sinxgmxgmQxmg(2 分)JxmgQ8 . 43sin2(2 分)JxmgQ85sin方法二:两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热 Q 等于两棒损失的机械能(6 分)JxmgxmgxmgQ85sin3sin2sin