《山东省潍坊市2011届高三12月份统考试题(数学理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市2011届高三12月份统考试题(数学理)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 山东省潍坊市2011 届高三新课程教学质量抽样监测数 学 试 题（理）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。共 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题 共 60 分）注意事项： 1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。 参考公式：下棱锥、圆锥的侧面积公式 1 2Sd侧锥其中 c 表示底面周长，l表示斜高线或母线长球的体积公式 V球34 3R其中 R 表示球的半径 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5
2、 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1已知全集 U=R，集合 |13Axx， |2Bx x，则UAC B等于（ ）A |12xxB |12xxC |12xxD |13xx2若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于（ ）A3B2C2 3D63设, a bR，若| 0ba，则下列不等式中正确的是（ ）A0abB0abC220abD330ab4已知向量(1,2),5,| 2 5,aa bab则|b|等于（ ）A5B2 5C5D255已知角 的终边经过点4( , 3),cos,5P m 且则 m 等于（ ）A11 4B11 4C-4D46设n
3、S为等差数列na的前 n 项和，若84430,7,SSa则的值等于（ ）A1 4B9 4C13 4D17 47设( )f x是定义在 R 上的奇函数，且当0x 时，( )f x单调递减，若120,xx则12()()f xf x的值（ ） A恒为负值B恒等于零 C恒为正值D无法确定正负8已知直线,m l和平面 、，则 的充分条件是（ ）A,/ / , / /ml mlB,mlm lC/ / ,ml mlD/ / ,ml lm9函数1 2( )3sinlog2f xxx的零点个数是（ ） A2B3C4D510函数( )sin()(0,|)2f xAxA其中的图象如图所示，为了得到( )sin3g
4、xx的图象，则只要将( )f x的图象（ ）A向右平移4个单位长度B向右平移12个单位长度C向左平移4个单位长度D向左平移12个单位长度11直线(1 3 )(32 )8120()m xm ymmR与圆222610xyxy 的交点个数为（ ） A1B2C0 或 2D1 或 212设变量 a，b 满足约束条件：, 34,3 2.ba abzab a 的最小值为 m，则函数321( )22316mf xxxx的极小值等于（ ）A4 3B1 6C2D19 6第卷（非选择题 共 90 分）注意事项：1将第 II 卷答案用 0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸上的相应位置上。2答卷 前将密封线内的项目填写清
5、楚。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。13已知双曲线22 12xy a的一个焦点坐标为(3,0)，则其渐近线方程为 。14已知函数22,2( )21,2xxax xf xx若2( (1)3,f fa则 a 的取值范围是 。15如图，已知球 O 的面上四点 A、B、C、D，DA 平面 ABC，,2ABBC DAABBC，则球 O 的体积等于 。16下列四个命题：命题“若 a=0，则 ab=0”的否命题是“若 a=0，则0ab ”；若命题22:,10,:,10pxR xxpxR xx 则；若命题“p”与命题“p 或 q”都是真命题，则命题 q 一定是真命题；命题“若1
6、01,log (1)log (1)aaaaa则”是真命题。其中正确命题的序号是 。（把所有正确命题序号都填上） 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本小题满分 12 分）已知等比数列na中，公比* 2415511(0,1),().442nnqaaa abnanN设（I）求数列na的通项公式；（II）求数列 nb的前 n 项和.nS18（本小题满分 12 分）已知函数2( )sin(2)2cos1().6f xxxxR（I）求( )f x的单调 递增区间；（II）在ABC中，三内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 1( ),
7、, ,2f Ab a c成等差数列，且AB AC =9 ，求 a 的值。19（本小题满分 12 分）已知三棱锥 SABC 中，平面ASC 平面 ABC，O、D 分别为 AC、AB 的中点，AS=CS=CD=AD=2.2AC（I）求证：平面ASC 平面 BCS；（II）求二面角 ASCD 的余弦值。20（本小题满分 12 分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的焦距为 4，且与椭圆2 212yx 有相同的离心率，斜率为 k 的直线l经过点 M（0，1），与椭圆 C 交于不同两点 A、B。（I）求椭圆 C 的标准方程；（II）当椭圆 C 的右焦点 F 在以 AB 为直径的圆内时，求 k 的取
8、值范围。21（本小题满分 12 分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科 研部门的支持下，进行技术攻关， 新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理 成本 y（元）与月处理量 x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：3221805040 ,120,1443 120080000,144,5002xxx x y xxx ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为 200 元，若该项目不获得，国家将给予补偿。（I）当200,300x时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？22（本小题满分 14 分）已知函数( ), ( )ln .(2.71828)xxf xeax g xex e（I）设曲线( )1yf xx在点(1, f (1)处的切线为, ll若与圆221(1)2xy相切，求 a 的值；（II）若对于任意实数0,( )0xf x恒成立，试确定实数 a 的取值范围；（III）当 a=-1 时，是否存在实数01, ,:( )( )xeC yg xf x使曲线在点0xx处的切线与 Y 轴垂直？若存在，求出0x的值；若不存在，请说明理由。
