变形观测与沉陷工程学作业

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1、变形观测与沉陷工程学变形观测与沉陷工程学期期末末作作业业姓名：_班级：_学号：_1 1、常用水平位移监测方法及选用条件常用水平位移监测方法及选用条件1.测小角法测小角法：原理：原理：如下图所示，如需观测某方向上的水平位移PP，在监测区域一定距离以外选定工作基点A，水平位移监测点的布设应尽量与工作基点在一条直线上。沿监测点与基准点连线方向在一定远处（100200m）选定一个控制点B，作为零方向。在B点安置觇牌，用测回法观测水平角BAP，测定一段时间内观测点与基准点连线与零方向间角度变化值，根据=*D/（式中D为观测点P至工作基点A的距离，=206265）计算水平位移。2 1精度分析：精度分析：由

2、小角法的观测原理可知，距离D和水平角是两个相互独立的观测值，所以由上式根据误差传播定律可得水平位移的观测误差：水平位移观测中误差的公式，表明：(1)距离观测误差对水平位移观测误差影响甚微，一般情况下此部分误差可以忽略不计，采用钢尺等一般方法量取即可满足要求；(2)影响水平位移观测精度的主要因素是水平角观测精度，应尽量使用高精度仪器或适当增加测回数来提高观测度；(3)经纬仪的选用应根据建筑物的观测精度等级确定，在满足观测精度要求的前提下，可以使用精度较低的仪器，以降低观测成本。选用条件：选用条件：当需要测定变形体某一特定方向（譬如垂直于基坑维护体方向） 的位移时，常使用视准线法或小角度法。 此方

3、法简单易行，便于实地操作，精度较高。但须场地较为开阔，基准点 应该离开监测区域一定的距离之外，设在不受施工影响的地方。2.2.角度前方交会角度前方交会原理：原理：如图所示：SP用经纬仪在已知点A，B上测出和角，计算待定点P的坐标。精度分析：精度分析：其前方交会点P的点位中误差的公式为:式中m为测角中误差，=206265，S为A，B间距离。对该式的进一步分析表明：当=90时，点位中误差不随,的变化而变化；当90时，对称交会时的点位中误差最小，精度最高；当90时，对称交会时点位中误差最大，对精度不利。选用条件：选用条件：如果变形观测点散布在变形体上或者在变形体附近无合适的基准点可供选择时，人们常用

4、前方交会法来进行观测，这时，基准点选择在面对变形体的远处。前方交会法由于受测角误差、测边误差、交会角及图形结构、基线长度、外界条件的变化等因素影响，精度较低。另外，其观测工作量较大，计算过程较复杂，故不单独使用，而是常作为备用手段或配合其他方法使用。1 1、垂直位移监测方法及使用条件垂直位移监测方法及使用条件1.1.几何水准测量几何水准测量 原理：原理：水准测量是用沿水准路线逐点向前推进的方式实施。为了测量地面 上 A、P 两点间高差（见图） ，先将水准标尺 R1 竖立在水准点 A 上，再将水准 标尺 R2 竖立在一定距离的 B 点上，在 A、B 之间安置水准仪。依据水准仪的水 平视线，在标尺

5、上分别读数，两标尺读数差就是 A、B 两点间的高差 hAB。第一 站测完后，B 点上水准标尺 R2 保持不动，A 点的水准标尺 R1 移至 C 点，水准仪 移至 BC 的中间，测得 B、C 两点间高差 hBC，如此继续推进至 P 点，A、P 两点 间的高差 hAP=hAB+hBC+。精度分析：精度分析：由测段的高差不符值（往测高差绝对值与反测高差绝对值之差） ， 计算每公里单程高差偶然中误差（相当于单位权中误差）nR 2 往返测高差平均值的每公里偶然中误差为：21M其中：是各测段往返测高差不符值，以 mm 为单位；R 是各测段的距离，以 km 为单位；n 是测段数目。计算得出：=0.26mm，

6、M=0.13mm。 全网的为 M0.13mm 远小于限差 1.0mm 的要求。适用条件：适用条件：水准测量用于精度要求高地方，但如果两点之间的高差很大， 水准测量线路通过困难，则无法选用几何水准测量法监测垂直位移。且水准基 点必须位于沉陷影响范围之外的不变形区，两点间距不能过长，否则受地球曲 率及折光影响较大。2.2.液体静力水准测量液体静力水准测量 原理：原理：一个可以自由流动的静止液面上各个点的重力影响是相同的，或者 说液面是等高的。图 1 就是一个连通管式的流体静力水准测量系统。当承放容 器的两点高程发生了变化H，则两容器的液面刻度线 a，b 就会发生变化。显 然，读取两容器液面的刻画线

7、高度 a，b，则有： HH b-ab-a （1 1）图 1 流体静力水准测量原理流体静力水准测量的物理基础就是伯努利方程： p p + + g g h h constconst （2） 式中, p 是空气压强； 为液体密度，g 为重力加速度；h 为液体柱相对于最低 点液面的高程。 当图1 中的左右两容器得液体达到平衡时有： p1p1 + + 1 1 g1g1 h1h1 p2p2 + + 2 2 g2g2 h2h2 （3） 当两容器间的压力、密度（温度）和重力都是一致的时候，就有h1 h2。 精度分析：精度分析： a.压力差影响。精密的连通管容器都是封闭的，且用一根橡皮管连接两容 器 空气端，以

8、保证两个容器内的空气压力一致。这样容器内部的空气压力就不会 受到外部干扰。 b.重力差影响。根据（3）式可得重力差影响液面高度差：（4） 采用流体静力水准测量的范围一般都很有限，而且高差测程很小，例如， 重力差为20 毫伽、液面高度为5 mm 时引起的液面高度变化为1 um。因此，重 力差影响可以忽略。 c.液体密度差影响。根据（3）式可得液体密度差引起液面之差：（5） 液体的密度（或液面的高度）是与温度密切相关的。 d.其他因素。其他因素主要包括系统零点误差、周围环境震动、液体损失、 内部气泡等。这些因素最终会影响到液面高程，从而引起的高差测量误差是必 须顾及的。但一般可以通过相应的措施予以

9、改正或克服。 选用条件：选用条件：适用于高差测程小，测量范围小，费用相对高，精度要求很高 的情况。因为考虑温度的影响，流体静力系统一般仅能测量的最大高差就数厘 米或更小，而一段流体静力测量的范围一般不超过50m 左右，因此只能在小范围测量；并且流体静力系统一般是专用，埋设后就被固定，后期维护相对繁琐。3、倾斜观测方法倾斜观测方法1.1.一般建筑物的倾斜观测一般建筑物的倾斜观测原理：原理：观测建筑物主体的倾斜变形,应测定建筑物顶部观测点相对于底部观 测点的偏移值,再根据建筑物的高度,计算建筑物主体的倾斜度。如图 1 所示, 建筑物的倾斜观测必须在两个垂直的方向上进行。图 1 建筑物倾斜观测 如图

10、 1 所示,在某一点 S 安置全站仪,照准柱顶某一标志点 M ,并向下投影 得点 N ,然后在该点处做一个标志。过一段时期,再用全站仪照准同一点 M 。由 于建筑物已经发生倾斜变形, M 点已经不处于原来的位置,向下投点得到 N点。 N 与 N之间的距离 B 即为建筑物在与视线垂直方向上的偏移量。 。再将全站 仪移到另一个垂直的方向上,用同样的方法可以得到与视线垂直方向上的偏移量 A 。利用矢量叠加的方法可以求得建筑物的总倾斜量 ,即为（1）B A 22则建筑物的倾斜度可以用下式进行计算:（2）tanHi式中: H 为建筑物高度; 为倾斜角。精度分析：精度分析：以上是在一个工作基点测量得到了建

11、筑的倾斜度,如果我们再设 置一个工作基点,采用以上相同的方法再测量一次,从理论上讲在两站分别测量 的两组倾斜度应该是相同的值。如果误差偏大说明观测有粗差,如果误差不大就 能计算出两次测量后建筑物的倾斜度较差。选用条件：选用条件：精度要求不高，一般建筑物，场地开阔并且有直角边。2.2.圆形建筑物的倾斜观测圆形建筑物的倾斜观测 原理：原理： 1.测定底部和顶部的中心坐标。利用全站仪圆柱偏心测量的功能进行测 定, 具体方法如下。如图 1a 所示, A, B 为已知控制点, P1 为圆形建筑物 底部中心, R1 为底部半径。图 1 圆形建筑物倾斜观测 (1) 在已知点 A 上安置全站仪, 后视另一已知

12、点 B,在全站仪上输入测 站坐标( xA , yA),( xB , yB ) 。 (2) 依次照准圆形建筑物底部左、右切 q1、q2,并测出角度 B1 , B2 , 记入内存。 (3) 照准圆柱底部外表中心点 C1，测出斜距 S1 和天顶距 V1 ,记入内存。(4) 启动全站仪圆柱偏心测量程序, 全站仪便会自动显示圆形建筑物底 部半径 R1 和中心点坐标 ( x1 , y1 ) 。如图 1b 所示, 用上面同样的方法, 可以测定圆形建筑 物顶部半径 R2 和中心坐标( x2 , y2 )。 2.圆形建筑物倾斜观测的计算 如图 2a 所示, 在得到圆形建筑物底部中心 P1 的坐标( x1 , y

13、1 ) 顶部中心 P 2 的坐标( x2 , y2 ) 后, 可以计算纵向倾斜分量 Dx 和横 向倾斜分量 Dy , 即(1) 21y21x y - y Dx- xD总倾斜度 D 为(2)22 yxDDD如图 2b 所示, 如果测出圆形建筑物的高度或从设计图纸上查出其高度 H , 则可计算出倾斜率 i 为(3)QHDi 而圆形建筑物的倾斜方向为：(4)xy PPDDAarctan 21精度分析：精度分析：从图 1 可以看出圆形建筑物底部中心和顶部中心的坐标计算模 型分别为(5)11 sin)sin(cos)sin(11111111APAAPA ARVSyyARVSxx)(21211BBAAAB

14、AP(6)22 sin)sin(cos)sin(22222222APAAPA ARVSyyARVSxx)B(212c1c2BAAABAP将式(6)、式(7)代入式(1) 得（7）2121 sin)sin(cos)sin(cos)sin(cos)sin(222111222111APAPyAPAPx ARVSARVSDARVSARVSD设 mS1 = mS2 = mS, mB= mV = m0 ( 方向中误差) , 若不顾及半径测量的误差, 对式(7) 利用误差传播律可得22 022 222 12 222 22 122 12222 21222 122 222 12222 022 222 12 22

15、2 22 122 12222 21222 122 222 122/)coscoscossincossincossincossin()sinsinsin(sin/)sinsinsinsinsinsincoscoscoscos()cossincos(sin2121212121212121QmARARAVSAVSVASVASmAVAVmQmARARAVSAVSVASVASmAVAVmAPAPAPAPAPAPsAPAPPAPAPAPAPAPAPsAPAPPxx对式(2) 利用误差传播定律得到倾斜度的中误差为（10）222222yxDyDx DDDmDmDmyx 将式(8) 、式(9) 代入式(10)即可计算圆形建筑物倾斜观测的精度。选用条件：选用条件：适用于高大圆形建筑物的监测，要求高度精确的观测和计算。