《2017年山东省烟台市高三上学期期中考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山东省烟台市高三上学期期中考试数学（理）试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届山东省烟台市高三上学期期中考试数学（理）试题注意事项： 1.本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟。 2.使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用 2B 铅笔。要字迹工整，笔 迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目 要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上。1.已知全集1,2,3,4,5 ,3,4,5 ,2,3 ,UMN则集合 ()uC NM IA 2B 13，C 2 5，D4，
2、5已知向量 a 与 b 不平行，且0ab，则下列结论中正确的是A向量abab与垂直B向量aba 与垂直C向量aba 与垂直D向量abab与平行3.已知函数 11,0f xgx的值域为，则函数 f x的定义域为A0,B0,1C9, D9,14.如果ab，那么下列不等式中正确的是A11 abB22abC1111g ag b D22ab5.曲线3yx与直线yx所围成图形的面积为A1 3B1 2C1 D26.若0,3024 30yx yxyzxyk kxy 满足，且的最大值为，则的值为A3 2B3 2C2 3D2 37.设函数( )sincosf xxxx的图象在点( ,( )t f t处切线的斜率为
3、k，则函数( )kg t的图象大致为8.将函数sin()()yx 0,的图象 向左平移3个单位，再将图 象上所有点的 横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为sinyx，则sin()yxy图象上离轴距离最近的对称中心为A03，B506，C,06D,039.已知ABC 外接圆的半径为 2，圆心为 O，且2,=ABACAO ABAOuu u ruuu ruuu r uu u ruuu r ，则CA CBuu ruurA12B13C14D1510.在实数集 R 中定义一种运算“*“，对于任意给定的, a bR，*a b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意, * ;a bR a
4、 bb a （2）对任意, *0= ;aR aa（3）对任意,( * )*()( * )( * )2 .a bR a bccaba cc bc关于函数1( )*f xxx的性质，有如下说法：在(0,)上函数( )f x的最小值为 3；函数( )f x为奇函数；函数( )f x的单调递增区间为(, 1),(1,). 其中所有正确说法的个数为 A3B2C1D0 二、填空题，本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分。11.若函数32( )(6)1f xxaxax有极大值和极小值，则实数 a 的取值范围是12.平面向量ab与的夹角为 60，1,(3,0),2=abab则13.设函数11,02
5、( )1,xx f x xx 0，若 0f x ，则实数a的取值范围是14.若1cos(75),3a。则cos(302 )a。=15.若定义在 R 上的偶函数( )(1)(1).f xf xf x满足且当1,0x 时，2( )1,f xx如果函数( )( )g xf xa x恰有 8 个零点，则实数 a 的值为三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小满分 12 分）已知函数21( )cos, ( )3sin cos .2f xx g xxx（1）若直线( )xayf x是函数的图象的一条对称轴，求(2 )ga的值；（2）若0,( )(
6、 )( )2xh xf xg x求的值域。17.（本小题满分 12 分）设ABC 的内角 A， B，C 的对应边分别为 a,b,c,若向量(,1)mab与向量(,2)nac共线，且A=120。 （1）求 a:b:c 的值； （2）若ABC 外接圆的半径为 14，求ABC 的面积。 18.（本小题满分 12 分） 如图，某大型乐园计划将一三角形地块 ABC 的一角 APQ 开辟为游客体验活动区。已知120Ao，AB、AC 的长度均大于 200 米。设AP=x,AQ=y,且 AP，AQ 总长度为 200 米。 （1）当 x,y 为何值时？游客体验活动区APQ 的面积最大， 并求最大面积；（2）当
7、x,y 为何值时？线段PQ最小，并求最小值。19.（本小满分 12 分）已知函数1 31( )log( 2)11axf xfx满足，其中 a 为实常数。（1）求 a 的值，并判定函数( )f x的奇偶性；（2）若不等式1( )2,32x f xtx在恒成立，求实数 t 的取值范围。20.（本题满分 13 分）设函数2( )().xxf xxeaeaR（1）当1ae时，求证：( )0;f x （2）若函数( )f x有两个极值点，求 a 的取值范围。21.（本题满分 14 分）已知函数1( )(2)ln2.f xaxaxx（1）当 a=0 时，求函数( )f x的极值；（2）当 a0 时，讨论(
8、 )f x的单调性；（3）若对任意的 1212( 3, 2),1,3(ln3)2ln3()()ax xmaf xf x 恒有成立，求实数 m 的取值范围。高三数学（理科）答题纸一、选择一、选择题：（每题：（每小题小题 5 分，分，共共 50 分）分）1 A B C D 4 A B C D 7 A B C D 10 A B C D2 A B C D 5 A B C D 8 A B C D 3 A B C D 6 A B C D 9 A B C D 题号一二161718192021总分合计人复核人得分二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 5 分，共分，共 25 分）分）注意事项：1.选择题作答
9、必须用 2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得走出答题框。2.保持上面清洁，不要折叠，不要弄破。3.在每面考生信息框中填写姓名及准考证号。4.采用网上阅卷的务必要在右侧填涂准考证号，准考证号0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9选择题填涂说明： 正确填涂： 错误填涂： A B C D学 校 班 级 姓 名 学 号 密 封 线 内 不 要 答 题11._ 12._ 13._ 14._ 15._ 三、解答题三、解答题请勿在此区域内作答或做任何标记16.（本小题满分 12 分）17.（本小题满分 12 分）请勿在此区域内作答或做任何标记高三数学（理科）答题纸学 校 班 级 姓 名 学 号 密 封 线 内 不 要 答 题18.（本小题满分 12 分）19.（本小题满分 12 分）20.（本小题满分 13 分）21.（本小题满分 14 分）
