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1、2009 年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数数 学学注意事项：注意事项： 1本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。请用钢笔或圆珠笔直 接答在试卷上。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。一一二二三三 题号题号1 16 67 7151516161717181819192020212122222323总分总分分数分数一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的 代号字母填入题后括号内。1.5 的相反数是 【 】（A）1 5（B）1 5(C) 5 (D) 52.不等式2x2 （B）x2 (D) x20
2、0 收费标准(元/人)908575 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多 于 100 人，乙校报名参加的学生人数少于 100 人经核算，若两校分别组团共需花费 10 800 元，若两校联合组团只需花赞 18 000 元. (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过 200 人吗?为什么？ (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?22. （10 分）如图，在 RtABC 中，B=90，BC=5，C=30.点 D 从点 C 出3发沿 CA 方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向 以每秒 1 个单位长的
3、速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停 止运动.设点 D、E 运动的时间是 t 秒（t0）.过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE、EF. （1）求证：AE=DF； （2）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，说明理由. （3）当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由.23. （11 分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线33 42yx交于 A、B 两点，点 A 在 x 轴上，点 B 的横坐标为8.21 4yxbxc （1）求该抛物线的解析式； （2）点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点（不与点 A、B 重合
4、） ，过点 P 作 x 轴的 垂线，垂足为 C，交直线 AB 于点 D，作 PEAB 于点 E. 设PDE 的周长为 l，点 P 的横坐标为 x，求 l 关于 x 的函数关系式，并求出 l 的最 大值； 连接 PA，以 PA 为边作图示一侧的正方形 APFG.随着点 P 的运动，正方形的大小、 位置也随之改变.当顶点 F 或 G 恰好落在 y 轴上时，直接写出对应的点 P 的坐标.参考答案及评分标准参考答案及评分标准 说明： 1.如果考生的解答与与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精 神进行评分. 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.
5、 如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的 程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半. 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分. 4.评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）题号123456答案ABDBDC二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）题号789101112131415答案3722401 649033（注：若第 8 题填为 72，第 10 题填为 40，不扣分） 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分 ）16.原式3 分22 (1)(1) 1(2)xxx xx.51 2x x 分
6、x 满足2x2 且为整数，若使分式有意义，x 只能取 0，2.7 分当 x0 时，原式（或：当 x2 时，原式）. 81 21 4 分来源:学科网 17.（1）ADBC,AMBE，ADME. 2 分 在AMD 和BME 中，（2）AMDBME，MDME.又 NDNC,MNEC. 7 分1 2 EC2MN2510. BCECEB1028. 9 分 18.（1） （C 选项的频数为 90，正确补全条形统计图） ；2 分20.4 分来源来源:学科网学科网（2）支持选项 B 的人数大约为：500023%=1150.6 分（3）小李被选中的概率是：9 分1002 115023.19. DEBO，=45，
7、 DBF=45. RtDBF 中，BF=DF=268.2 分 BC=50， CF=BFBC=26850=218. 由题意知四边形 DFOG 是矩形，FO=DG=10. CO=CF+FO=218+10=228.5 分 在 RtACO 中，=60，来源:学科网AO=COtan602281.732=394.8967 分 误差为 394.896388=6.8966.9（米）. 即计算结果与实际高度的误差约为 6.9 米.9 分AMBE ， ADBE，ADME，AMDBME. 5 分20. （1），16；2 分1 2 （2）8x0 或 x4；4 分来源:学科网 ZXXK（3）由（1）知，121162,.
8、2yxyxm=4，点 C 的坐标是（0，2）点 A 的坐标是（4，4）. CO=2，AD=OD=4.5 分24412.22ODACCOADSOD梯形:3:1,ODEODACSSA梯形7 分1112433ODEODACSSA梯形即ODDE=4，DE=2.1 2 点 E 的坐标为（4，2）.又点 E 在直线 OP 上，直线 OP 的解析式是.1 2yx直线 OP 与的图象在第一象限内的交点 P 的坐标为（）.216yx4 2,2 29 分 21.（1）设两校人数之和为 a. 若 a200，则 a=18 00075=240.若 100a200，则，不合题意.13180008521117a 所以这两所
9、学校报名参加旅游的学生人数之和等于 240 人，超过 200 人.3 分 （2）设甲学校报名参加旅游的学生有 x 人，乙学校报名参加旅游的学生有 y 人，则当 100x200 时，得240, 859020800.xy xy 解得6 分160, 80.x y 当 x200 时，得240,759020800.xyxy 解得153 ,3 2186.3xy 此解不合题意，舍去. 甲学校报名参加旅游的学生有 160 人，乙学校报名参加旅游的学生有 80 人.10 分 22.（1）在DFC 中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=t. 又AE=t，AE=DF.2 分 （2）能.理由如下：ABBC，D
10、FBC，AEDF. 又 AE=DF，四边形 AEFD 为平行四边形.3 分AB=BCtan30=35 35,210.3ACAB102 .ADACDCt若使为菱形，则需AEFDA10.102 ,.3AEADtt t即即当时，四边形 AEFD 为菱形.5 分10 3t （3）EDF=90时，四边形 EBFD 为矩形. 在 RtAED 中，ADE=C=30，AD=2AE.即 10-2t=2t，.7 分5 2t DEF=90时，由（2）知 EFAD，ADE=DEF=90. A=90-C=60，AD=AEcos60.即9 分1102,4.2tt tEFD=90时，此种情况不存在.综上所述，当或 4 时，
11、DEF 为直角三角形.10 分5 2t 23.（1）对于，当 y=0，x=2.当 x=-8 时，y=-.33 42yx15 2A 点坐标为（2，0） ，B 点坐标为1 分15( 8,).2由抛物线经过 A、B 两点，得21 4yxbxc 012,15168.2bcbc 解得3 分235135.42442bcyxx ，（2）设直线与 y 轴交于点M33 42yx当 x=0 时，y=. OM=.3 23 2点 A 的坐标为（2，0） ，OA=2.AM=4 分225.2OAOMOM：OA：AM=34：5. 由题意得，PDE=OMA，AOM=PED=90，AOMPED.DE：PE：PD=34：5.5
12、分 点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点，PD=yP-yD213533()()44242xxx =.6 分213444xx21213(4)542lxx7 分231848.555xx 8 分23(3)15.315.5lxxl 最大时，满足题意的点 P 有三个，分别是12317317(,2),(,2),22PP 11 分3789789(,).22P 【解法提示】当点 G 落在 y 轴上时，由ACPGOA 得 PC=AO=2，即，解21352442xx得，所以317 2x 12317317(,2),(,2).22PP 当点 F 落在 y 轴上时，同法可得，3789789(,)22P （舍去）.4789789(,)22P 20122012 年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题数数 学学注意事项：注意事项：1. 本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟请用蓝、黑色钢 笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.
