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1、自动控制原理复习自动控制原理复习1 概述概述一、基本知识点： 1、 自动控制和自动控制系统的基本概念 2、 控制系统的组成、工作原理和特点 （1）开环系统 （2）闭环系统 （3）复合系统 （4）系统原理图系统框图绘制 3、 控制系统的分类 二、典型题1、 题 1 图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。题 1 图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡
2、，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解 1-2 所示。2、题 2 图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。题 2 图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压的平方成正比，cu增高，炉温就上升，的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流cucu电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压。作为系统的反馈电压与给fufu定电压进行比较，得出偏差电压，经电压放大器、功率放大器放
3、大成后，作为控rueuau制电动机的电枢电压。在正常情况下，炉温等于某个期望值C，热电偶的输出电压正好等于给定电压Tfu。此时，故，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停ru0freuuu01auu留在某个合适的位置上，使保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器cu吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。当炉膛温度C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以T下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至C 的实际值等于期望值为止。TCCTTuuuuucaef1系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压（表征炉温的希望值） 。系
4、统方框图见图解 1-3。ru2 自动控制系统的数学模型自动控制系统的数学模型一、基本知识点： 1、数学模型：微分方程、传递函数、结构图、信号流图 2、微分方程建立与求解 3、传递函数概念4、典型环节传递函数（1）比例环节KsG)(（2）积分环节ssG1)(（3）微分环节ssG)(（4）惯性环节11)(TssG（5）二阶振荡环节121)(22TssTsG（6）时滞环节sesG)(5、系统传递函数（1）开环传递函数)()(sHsG（2）闭环传递函数)(sA给定信号作用下的闭环传递函数)(srB扰动作用下的闭环传递函数)(sd（3）误差传递函数A给定信号作用下的误差传递函数)(sreB扰动作用下的误
5、差传递函数)(sde6、微分方程与传递函数的互换：sd/dt 7、系统方框图的建立 8、框图的简化9、系统传递函数的求取 （1）通过微分方程求传递函数 （2）通过框图简化方法求传递函数 （3）通过梅逊公式求传递函数 二、典型题 1、如下图电路，试建立系统的微分方程应用复数阻抗概念可写出（1） )()(11)(11 sUsIcsRcsR sUcr （3）（4）2)()(RsUcsI联立式（3） 、 （4） ，可解得： CsRRRRCsRR sUsUrc212112)1 ( )()( 微分方程为: rr ccuCRdtduuRCRRR dtdu121211(2) 由图可写出（5）CssIsIsIR
6、sUcRRr1)()()()(（6）)()(1)(sRIsRICssIcRc（7）CssIsIRsIsUcRcc1)()()()(联立式（5） 、 （6） 、 （7） ，消去中间变量和，可得：)(sIC)(sIR1312 )()(222222RCssCRRCssCR sUsUrc微分方程为 rrr cccuRCdtdu CRdtduuRCdtdu CRdtdu2222222212132、求题下图所示各有源网络的传递函数。)()( sUsUrc解(a) 根据运算放大器 “虚地”概念，可写出12 )()( RR sUsUrc(b) 2 2112211111122)1)(1 (111)()( sCC
7、RsCRsCRsCRsCRsCRsUsUrc (c) )1 (11)()(212122CsRRR RCsRCsRsUsUrc 3、试用结构图等效化简求下图所示各系统的传递函数。)()( sRsC解 （a）所以： 43213243214321 1)()( GGGGGGGGGGGGGG sRsC （b）所以： HGGG sRsC221 1)()( （c）所以： 3213221321 1)()( GGGGGGGGGG sRsC （d）所以： 244132123212141321 1)()( HGGGGGGHGGHGGGGGGG sRsC （e）所以： 23212121321 41)()( HGGHG
8、HGGGGGGsRsC 4、试用梅逊增益公式求下图中各系统的闭环传递函数。解 （a）图中有 1 条前向通路，4 个回路1143211，GGGGP)(143212434443213332121321 LLLLHGGLHGGGGLHGGGLHGGL，则有 243443213321132432111 1)()( HGGHGGGGHGGGHGGGGGGP sRsC （b）图中有 2 条前向通路，3 个回路，有 1 对互不接触回路，111243213211111HGLGGPGGGP，3213213332111HHHGGGLHGLHGL，21321)(1LLLLL则有 331132132133111143
9、3212211 1)1 ( )()( HGHGHHHGGGHGHGHGGGGGGPP sRsC （c）图中有 4 条前向通路，5 个回路，1242321211GGPGPGGPGP，2151242321211GGLGGLGLGGLGL，)(1143214321LLLL则有 44332211 )()(PPPP sRsC2121212121122211122211 312 1GGGGGGGG GGGGGGGGGGGGGG （d）图中有 2 条前向通路，5 个回路，112321211GPGGP，22135342132212121HGHGLGLGGLHGGLHGL，)(154321LLLLL则有 221
10、1 )()(PP sRsC221332122112321 1HGHGGGGHGGHGGGG （e）图中有 2 条前向通路，3 个回路，有 1 对互不接触回路，123421321111LGGPGGGP，3232321211HGLHGLHGGL，21321)(1LLLLL则有 213213223121121343212211 1)1 ( )()( HHGGGHGHGHGGHGGGGGGGPP sRsC 3 时域分析时域分析一、基本知识点： 1、 几种典型输入信号：阶跃信号、斜波信号、抛物线信号、脉冲信号、正弦信号 2、 系统性能：上升时间、峰值时间、超调量、调节时间、稳态误差 3、 一阶系统的时域
11、分析（1）数学模型 11)(TssG（2）时域响应及其性能 超调量0，调节时间 3T（5）或 4T（2%）tTetc1 1)(4、 二阶系统的时域分析（1）数学模型222222121)(nnn ssTssTsG （2）时域响应及其性能 A过阻尼 【两个不相等的负实数根、无振荡无超调、系统输出随 t 单调上升】 B临界阻尼 【两个相等的负实数根、无振荡无超调、系统输出随 t 单调上升，响应速度 比过阻尼快】 C欠阻尼 【一对共轭复根、有振荡有超调】 D无阻尼 【一对纯虚根、有振荡有超调、表现为等幅振荡波形】 5、系统的稳定充分必要条件及其稳定判据【劳思判据】 6、系统的稳态误差分析 （1）给定作
12、用下的稳态误差及其误差系数 Kp、Kv、Ka （2）扰动作用下的稳态误差 二、典型题1、 系统结构图如图所示。已知系统单位阶跃响应的超调量%，峰值时间3 .16（秒）1pt（1）求系统的开环传递函数；)(sG（2）求系统的闭环传递函数；)(s（3）根据已知的性能指标%、确定系pt统参数及；K（4）计算等速输入（度/秒）时系统的稳态误差。ttr5 . 1)(解 （1） ) 110(10) 1(101) 1(10)(ssKsssssKsG（2） 2222210) 110(10 )(1)()(nnn ssKssK sGsGs （3）由 联立解出 1 13 .16212npoooote263. 063
13、. 35 . 0n由（2） ，得出 。18.1363. 31022nK318. 1K（4） 63. 31263. 01018.13 11010)(lim 0 KssGK sv413. 063. 35 . 1vssKAe2、 系统结构图如图所示。（1）为确保系统稳定，如何取值？K（2）为使系统特征根全部位于平面的左s1s侧，应取何值？K（3）若时，要求系统稳态误差，应取何值？22)(ttr25. 0sseK解 )5)(10(50)(sssKsG 1vK（1） KssssD505015)(23Routh： 0501515)15(5050155010123KKsKKsKss系统稳定范围： 150 K
14、（2）在中做平移变换： )(sD1 ssKssssD50) 1(50) 1(15) 1()(23)3650(231223KsssRouth： 72. 05036365024. 650312 12503123650122310123KKsKKsKss满足要求的范围是： 24. 672. 0 K（3）由静态误差系数法当 时，令 22)( ttr25. 02Kess得 。8K 综合考虑稳定性与稳态误差要求可得： 158 K3、设图（a）所示系统的单位阶跃响应如图（b）所示。试确定系统参数和,1K2Ka。解 由系统阶跃响应曲线有oooopth3 .333)34(1 . 0 3)(系统闭环传递函数为（1）222 21221 2)(nnn ssK KassKKs 由 联立求解得 oooonpet3 .331 . 01212 2
