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1、知识决定命运 百度提升自我本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 二元一次方程组二元一次方程组提高测试提高测试 （一）填空题（每空（一）填空题（每空 2 分，共分，共 28 分）：分）： 1已知（a2）xby|a|15 是关于 x、y 的二元一次方程，则 a_，b_ 【提示】要满足“二元” “一次”两个条件，必须 a20，且 b 0，及| a|11 【答案】a2，b0 2若|2a3b7|与（2a5b1）2互为相反数，则 a_，b_【提示】由“互为相反数” ，得|2a3 b7|（2a5b1）20，再解方程组 01520732baba【答案】a8，b3 3二元一
2、次方程 3x2y15 的正整数解为_【提示】将方程化为 y，由 y0、x0 易知 x 比 0 大但比 5 小，且 x、y 均为整数2315x【答案】， 61yx 33yx42x3y4xy5 的解为_ 【提示】解方程组 【答案】 54532 yxyx 11yx5已知是方程组的解，则 m2n2的值为_ 【提示】把代入方程组，求 12 yx 274123nyxymx 12 yxm，n 的值 【答案】4386若满足方程组的 x、y 的值相等，则 k_ 【提示】作 yx 的代换，先求出 x、y 的值 【答案】 6) 12(423ykkxyxk657已知，且 abc，则 a_，b_，c_2a 3b 4c
3、121【提示】即作方程组，故可设 a2 k，b3 k，c 4 k，代入另一个方程求 k 的值 121432cbacba【答案】a，b，c 【点评】设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法61 41 318解方程组，得 x_，y_，z_ 【提示】根据方程组的特征，可将三个方程左、右两边分 634323xzzyyx别相加，得 2 x3 yz6，再与 3 yz4 相减，可得 x 【答案】x1，y，z331（二）选择题（每小题（二）选择题（每小题 2 分，共分，共 16 分）：分）：9若方程组的解互为相反数，则 k 的值为（ ） 10) 1(232 ykkxyx（A）8 （B）9 （C）10 （D
4、）11 【提示】将 yx 代入方程 2 xy3，得 x1，y1，再代入含字母 k 的方程求解 【答案】D10若，都是关于 x、y 的方程|a|xby6 的解，则 ab 的值为（ ） 20 yx311yx（A）4 （B）10 （C）4 或10 （D）4 或 10知识决定命运 百度提升自我【提示】将 x、y 对应值代入，得关于| a|，b 的方程组【答案】C631|62bab【点评】解有关绝对值的方程，要分类讨论11关于 x，y 的二元一次方程 axby 的两个解是，则这个二元一次方程是（ 11 yx 12 yx） （A）y2x3 （B）y2x3 （C）y2x1 （D）y2x1 【提示】将 x、y
5、 的两对数值代入 axby，求得关于 a、b 的方程组，求得 a、b 再代入已知方程 【答案】B 【点评】通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法12由方程组可得，xyz 是（ ） 0432032 zyxzyx（A）121 （B）1（2）（1） （C）1（2）1 （D）12（1） 【提示】解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解 【答案】A 【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组，是可行的方法13如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是（ ） 21 yx 10cybxbyax（A）a4c2 （B）4ac2 （C
6、）a4c20 （D）4ac20【提示】将代入方程组，消去 b，可得关于 a、c 的等式 21 yx【答案】C14关于 x、y 的二元一次方程组没有解时，m 的值是（ ） 2312ymxyx（A）6 （B）6 （C）1 （D）0 【提示】只要满足 m23（1）的条件，求 m 的值 【答案】B【点评】对于方程组，仅当时方程组无解 222111 cybxacybxa21 aa21 bb21 cc15若方程组与有相同的解，则 a、b 的值为（ ） 52243ybaxyx5243 yxbyxa（A）2，3 （B）3，2 （C）2，1 （D）1，2【提示】由题意，有“相同的解” ，可得方程组，解之并代入方
7、程组，求 a、b 52243yxyx 4352byxaybax【答案】B 【点评】 对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组的关键 16若 2a5b4z0，3ab7z0，则 abc 的值是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）1【提示】把 c 看作已知数，解方程组用关于 c 的代数式表示 a、b，再代入 abc 0730452 cbacba【答案】A 【点评】本题还可采用整体代换（即把 abc 看作一个整体）的求解方法 （三）解方程组（每小题（三）解方程组（每小题 4 分，共分，共 16 分）：分）：知识决定命运 百度提升自我17 022325 23 2yxyyx【提示】将方程组化
8、为一般形式，再求解【答案】 232yx18 8001005 . 8%60%10)503(5)150(2yxyx【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式，再用加减法消元【答案】 30500 yx19 6)(2)(3152 yxyxyxyx【提示】用换元法，设 xyA，xyB，解关于 A、B 的方程组，623152 BABA进而求得 x，y 【答案】 11yx20【提示】 将三个方程左，右两边分别相加，得 4x4y4z8，故 xyz2 ，把分别与第一、441454yxzxzyzyx二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得 x、z 的值 【答案】15451zyx（四）解答题（每小题（四）解答题（每小
9、题 5 分，共分，共 20 分）分）:21已知，xyz 0，求的值 0254034zyxzyx222223 yxzxyx 【提示】把 z 看作已知数，用 z 的代数式表示 x、y，可求得 xyz123设 xk， y2 k，z3 k，代入代数式【答案】516【点评】本题考查了方程组解法的灵活运用及比例的性质若采用分别消去三个元可得方程 21 y14 z0，21 x7 z0，14 x7 y0，仍不能由此求得 x、y、z 的确定解，因为这三个方程不是互相独立的22甲、乙两人解方程组，甲因看错 a，解得，乙将其中一个方程的 b 写成了它的相反数，解得 514 byaxbyx 32 yx，求 a、b 的
10、值 21 yx【提示】可从题意的反面入手，即没看错什么入手如甲看错 a，即没看错 b，所求得的解应满足 4 xby1；而乙写错 了一个方程中的 b，则要分析才能确定，经判断是将第二方程中的 b 写错 【答案】a1，b3 23已知满足方程 2 x3 ym4 与 3 x4 ym5 的 x，y 也满足方程 2x3y3m8，求 m 的值知识决定命运 百度提升自我【提示】由题意可先解方程组用 m 的代数式表示 x，y 8332432 myxmyx再代入 3 x4 ym5 【答案】m5 24当 x1，3，2 时，代数式 ax2bxc 的值分别为 2，0，20，求：（1）a、b、c 的值；（2）当 x2 时
11、， ax2bxc 的值 【提示】由题得关于 a、b、c 的三元一次方程组，求出 a、b、c 再代入这个代数式 【答案】a1，b5，c6；20 【点评】本例若不设第一问，原则上也应在求出 a、b、c 后先写出这个代数式，再利用它求值用待定系数法求 a、b、c ，是解这类问题常用的方法 （五）列方程组解应用题（第（五）列方程组解应用题（第 1 题题 6 分，其余各分，其余各 7 分，共分，共 20 分）分）: 25有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小 45；又知百位上的数的 9 倍比由十位上的数与个位上的数组 成的两位数小 3求原来的数 【提示】设百位上的数为 x，由十位上的数与个
12、位上的数组成的两位数为 y， 根据题意，得 yxxyyx391045100【答案】x4，y39，三位数是 439 【点评】本例分别设十位上的数和个位上的数为不同的未知数，无论从列方程组还是解方程组都更加简捷易行 26某人买了 4 000 元融资券，一种是一年期，年利率为 9%，另一种是两年期，年利率是 12%，分别在一年和两年到期时 取出，共得利息 780 元两种融资券各买了多少？ 【提示】若设一年期、二年期的融资券各买 x 元，y 元， 由题意，得78010012210090004yxyx【答案】x1 200，y2 800【点评】本题列方程组时，易将二年期的融资券的利息误认为是y 元，应弄清
13、题设给出的是年利率，故几年到期的利息10012应该乘几 27汽车从 A 地开往 B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶 40 千米，而后一半时间由每小时行驶 50 千米，可按 时到达但汽车以每小时 40 千米的速度行至离 AB 中点还差 40 千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时 55 千米的 速度前进，结果仍按时到达 B 地求 AB 两地的距离及原计划行驶的时间 【提示】设原计划用 x 小时，AB 两地距离的一半为 y 千米， 根据题意，得 21 5540 40402250240xyyyxx【答案】x8，2y360 【点评】 与本例中设 AB 两地距离的一半为 y 千米一样，也可设原计划的一半时间为 x 小时恰当地设未知数，可以使列 方程组和解方程组都更加简便
