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1、11.（2009 浙江卷理） （本题满分 14 分）在1,2,3,9L这9个自然数中，任取3个数（I）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；（II）设为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1,2,3，则有两组相邻的数1,2和2,3，此时的值是2） 求随机变量的分布列及其数学期望E2.（2009 北京卷理） （本小题共 13 分）某学生在上学路上要经过 4 个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1 3，遇到红灯时停留的时间都是 2min.（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（2）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是 4min 的概率
2、. （3）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.3.(2009 山东卷理)(本小题满分 12 分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投 3 次；在 A 处每投进一球得 3 分，在 B 处每投进一球得 2 分；如果前两次得分之和超过 3 分即停止投篮，否则投第三次，某同学在 A 处的命中率 q1为 0.25，在B 处的命中率为 q2，该同学选择先在 A 处投一球，以后都在 B 处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 0 2 3 4 5 p 0.03 P1 P2 P3 P4 （1）求 q2的值； （2）求随机变量的数学期望 E;（3）试比较该同学选
3、择都在 B 处投篮得分超过 3 分与选择上述方式投篮得分超过 3 分的概率的大小。4.（2009 全国卷理） （本小题满分 12 分）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为 0.6，乙获胜的概率为 0.4，各局比赛结果相互独立，已知前 2 局中，甲、乙各胜 1 局（I）求甲获得这次比赛胜利的概率；（II）设表示从第 3 局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望。25.(2009 湖北卷理)（本小题满分 10 分）一个盒子里装有 4 张大小形状完全相同的卡片，分别标有数 2，3，4，5；另一个盒子也装有 4 张大小形状完
4、全相同的卡片，分别标有数 3，4，5，6。现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为 x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为 y，记随机变量xy，求的分布列和数学期望。 7（2009 全国卷理） （本小题满分 12 分）某车间甲组有 10 名工人，其中有 4 名女工人；乙组有 5 名工人，其中有 3 名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取 3 名工人进行技术考核。（I）求从甲、乙两组各抽取的人数； （II）求从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率；（III）记表示抽取的 3 名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。 8.（2009 辽宁卷理）
5、 （本小题满分 12 分）某人向一目射击 4 次，每次击中目标的概率为。该目标分为 3 个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6。击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。（）设 X 表示目标被击中的次数，求 X 的分布列；（）若目标被击中 2 次，A 表示事件“第一部分至少被击中 1 次或第二部分被击中 2 次” ，求 P（A） 9.（2009 四川卷理）（本小题满分 12 分）为振兴旅游业，四川省 2009 年面向国内发行总量为 2000 万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡） ，向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡） 。某旅游公司组织了一个有 36 名游
6、客的旅游团到四川名胜旅游，其中3 4是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有1 3持金卡，在省内游客中有2 3持银卡。. （I）在该团中随机采访 3 名游客，求恰有 1 人持金卡且持银卡者少于 2 人的概率；（II）在该团的省内游客中随机采访 3 名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望E。10.（2009 重庆卷理） （本小题满分 13 分， （）问 7 分， （）问 6 分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各 2 株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为2 3和1 2，且各株大树是否成活互不影响求移栽的 4 株大树中：（）两种大树各成活 1 株的概率；（）成活的株数的分布列与期望 3
