《最新2013届天津高三数学文科试题精选分类汇编12：导数2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2013届天津高三数学文科试题精选分类汇编12：导数2（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 页最新最新 2013 届天津高三数学文科试题精选分类汇编届天津高三数学文科试题精选分类汇编 12：导数：导数姓名姓名_班级班级_学号学号_分数分数_ 一、选择题1 （天津市渤海石油第一中学 2013 届高三模拟数学（文）试题）如图所示，曲线是函数32( )f xxbxcxd 的大致图象，则22 12xx 等于 （ ）A8 9B10 9C16 9D5 4 2 （天津市天津八中 2013 届高三第三次月考数学（文）试题）已知函数 f(x)sinxlnx，则 f(1)的值为（ ） A1cos1B1cos1 Ccos11D1cos13 （天津市天津一中 2013 届高三上学期第二次月考数学文试题）
2、定义在(0,)上的可导函数( )f x满足:( )( )xfxf x且(1)0f,则( )0f x x的解集为（ ）A(0,1)B(0,1)(1,)C(1,)D4 （天津市天津一中 2013 届高三上学期第一次月考文科数学）定义域为|2xR x的函数( )yf x满足(4)( )fxf x,(2)( )0xfx,若12xx,且124xx,则（ ）A12()()f xf xB12()()f xf x C12()()f xf xD1()f x与2()f x的大小不确定5 （天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考文科数学）已知函数)(Rxxf满足1) 1 (f,且)(xf的导函数21)(
3、xf,则21 2)(xxf的解集为（ ）A11xxB1xxC11xxx或D1xx6 （天津市新华中学 2013 届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）若函数 )0(431)0(3 )(3xaxxxx xfx在定义域上只有一个零点,则实数 a 的取值范围是（ ）A316aB316aC316aD316a7 （天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考文科数学试题）已知函数2( )=-f xxcos x,则(0.6), (0), (-0.5)fff的大小关系是（ ）A(0)0,0)(xh在(0,+)上只有一个解. 即当 x0 时,方程2)()(xgxf有唯一解 (III)设2 23122( )2ln
4、2( )220xxxbxxxbxxx则, ( )x在(0,1为减函数min( )(1)1 210xb 又1b 所以:11b为所求范围 A 22.解:(1)2( )3210g xxax 的解集是1(,1)3,所以将1x 代入方程23210xax 1a ,32( )2g xxxx (2)若点(1,1)P是切点,则切线方程为1y 若点(1,1)P不是切点,则切线方程为20xy (3)22 ln3212xxxax 在(0,)x上恒成立 31ln22axxx 设31( )ln22xh xxx,22131(1)(31)( )222xxh xxxx 令1( )0,1,3h xxx (舍) 当01x时,( )
5、0h x,当1x 时,( )0h x 1x时,( )h x取得最大值,max( )2h x 2a a的取值范围是2, 23. (I)923)(2bxaxxf,(1)3 (1)3f f 解得4 12a b 32( )41292f xxxx (II)2( )122493(23)(21)fxxxxx 18 页( ),( )f xfx的变化情况如下表:x1 41 1,4 21 21 3,2 23 23,222( )fx+00+( )f x57 1611 2极大值极小值24min( )2f x min( )2f x122tt,31t 2( )2g ttt (31t), 当1 2t 时,最小值为9 4,当
6、3t 时,最大值为 10 24. (I)函数22( )lnf xxa xax的定义域为(0,) 22 2121(21)(1)( )2a xaxaxaxfxa xaxxx 当0a 时,1( )0fxx,( )f x的增区间为(0,),此时( )f x无极值; 当0a 时,令( )0fx ,得1xa或1 2xa (舍去)x1(0,)a1 a1(,)a( )fx0( )f x极 大 值( )f x的增区间为1(0,)a,减区间为1(,)a ( )f x有极大值为1( )lnfaa ,无极小值; 当0a 时,令( )0fx ,得1xa(舍去)或1 2xa x1(0,)2a1 2a1(,)2a( )fx
7、0( )f x极大 值( )f x的增区间为1(0,)2a,减区间为1(,)2a 19 页( )f x有极大值为1133()lnln( 2 )2244faaa ,无极小值; (II)由(1)可知:当0a 时,( )f x在区间(1,)上为增函数,不合题意; 当0a 时,( )f x的单调递减区间为1(,)a,依题意,得110a a ,得1a ; 当0a 时,( )f x的单调递减区间为1,2a,依题意,得112 0a a ,得1 2a 综上,实数a的取值范围是1(,1,)2 . 法二:当0a 时,1( )0fxx,( )f x在区间(1,)上为增函数,不合题意; 当0a 时,( )f x在区间
8、(1,)上为减函数,只需( )0fx 在区间(1,)上恒成立. 220210xa xax 只要恒成立, 2211,1.42210a aaa aa 解得或 20 页25. 26. (1)323)(2axxxf 0)(xf在, 1 上恒成立 03232axx min22) 1(3 xxa )(xf在), 1 ), 1 x 02) 11 (3aa即 0 ,(a (2)由题意得0)31( f40332 31aa 4 , 1 ,34)(23xxxxxf ) 13)(3(383)(2xxxxxf 313或xx1(1,3)3(3,4)4 )(xf -0+0 )(xf-6极小-1212)4(, 6) 1 (f
9、f )(xf在4 , 1 上的最大值为-6 (3)xxxxfbxxg34)()(23与有 3 个交点 21 页令xbxxxh)3(4)(23 0x时,0)(xh为一个交点 0x时,0)3(4)(2bxxxh有两个不等实根 0,即0)3(416b,且03 b 37bb且 存在实数 b,), 3()3, 7(b. 令)()(xgxf 27.解:(1) 0132axaxxf 得1a 5223 3123xxxy (2)曲线 y=f(x)与直线 y=2x+m 有三个交点 即025223 3123mxxxx有三个根 即有三个零点 由03)(2xxxg得 x=0 或 x=3 由 g(x)0 得 x3,由 g(x)0 得 0x3 函数 g(x)在(-,0)上为增函数,在(0,3)上为减函数,在(3,+)上为增函数,要使 g(x)有三个零点, 只需 0300gg解得:521 m 22 页28.
