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1、1AB E CFD奋斗教育辅导学校九年级数学上期末复习试卷（三）奋斗教育辅导学校九年级数学上期末复习试卷（三）一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列抛物线中,过原点的抛物线是( ).； .； .； .A221yxB22yxxC22(1)yxD221yx2已知二次函数cbxaxy2的y与x的部分对应值如下表：x1012y5131则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向上； B抛物线与y轴交于负半轴；C当x3 时，y0； D方程02cbxax有两个相等实数根3直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 tan的值是 （ ）A B C D3 44 33 54 54.
2、在ABC 和DEF 中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，若ABC 的周长为 16，面积为 12，则DEF 的周长、面积依次是（ ）A8，3 B8，6 C4，3 D4，65.若，则（ ） A、 B、 C、 D、2 9a bab b11 97 99 117 96.反比例函数的图象大致是（ ）6yx 7.如图，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）cA. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm28.在利用图象法求方程的解、时，下面是四位同学 的解法：2132xx1x2x甲：函数的图象
3、与 X 轴交点的横坐标、；2132yxx1x2x乙：函数和的图象交点的横坐标、；2yx132yx1x2x丙：函数和的图象交点的横坐标、；23yx1 2yx1x2x丁：函数和的图象交点的横坐标、；21yx142yx1x2x你认为正确解法的同学有（ ）A、4 位 B、3 位 C、2 位 D、1 位9. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，V310mV 气体的密度是（ ）A. 5 kg/m3 B. 2 kg/m3C. 100 kg/m3 D. 1 kg/m3
4、10.如图，菱形中，、分别ABCD60B2ABEF是、的中点，连接、，则BCCDAEEFAFAEF的周长为（ ）A. B. C. D. 3233343二、填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）2OCBAl DCBGAE（第 16 题图）kyx1yx（第 18 题图）11将抛物线 y=3x2向左平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位后，得到的抛物线解析式是 12.一条抛物线具有下列性质：（1）经过点；（2）在轴左侧的部分是上升的，在轴右侧)3,0(Ayy的部分是下降的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式. 13.如图，已知在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在
5、线段 BD、AB 上，EFAD，DEEB=23，EF=9，那么BC 的长为 14. 如图，一辆汽车沿着坡度的斜坡向下行驶 50 米，则它距离地面的垂直高度下降了 3:1i_米. 15.如图,在中,是边的中点,过点 O 的直线 将ABCOBCACACB, 3, 4,90ABl分割成两个部分，若其中的一个部分与相似，则满足条件的直线 共有_条. ABCABCl（第 15 题） （第 16 题）16.如图,在中，AB=AC，BD、CE 分别为两腰上的中线，且 BDCE，则_。. ABCABCtan17.（2009 年江津区）锐角ABC 中，BC6,12ABCS两动点 M、N 分别在边 AB、AC 上
6、滑动，且MNBC，以 MN 为边向下作正方形 MPQN，设其边长为 x，正方形 MPQN 与ABC 公共部分的面积为 y（y 0）,当x ，公共部分面积 y 最大，y 最大值 , 18.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，x 轴kyx1yxPkyxPC于点 C，交的图象于点，y 轴于点，交的图象于点，当点在的1yxAPDD1yxBPkyx图象上运动时，以下结论：与的面积相等；四边形的面积不会发生变化；ODBOCAPAOB与始终相等；当点是的中点时，点一定是的中点其中一定正确的是 . PAPBAPCBPD三、解答题（本题共 7 小题，共 88 分）19.如图，在平面直角坐标
7、系中，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别是 A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）（1）以原点 O 为位似中心，相似比为 2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；（2）在（1）的前提下，写出点 A 的对应点坐标 A，并说明点 A 与点 A坐标的关系（12 分）14DABCFE第 13 题 图3DCBA20.如图，在中，是边 AB 上一点，且.ABCDBCACAB, 8, 521tanBCD（1）试求的值；Bsin（2）试求BCD 的面积.（12 分）21如图，中，点在边上，交于ABCDBCDEABDEAC点，点在边上，且EFAB AECE FBAF（1）求证：；DFAC（
8、2）如果，的面积为 18，2:1:DCBDABC2cm求四边形的面积(10 分)AEDF22.为了预防“流感”，某学校对教室进行“药熏”消毒。下图反映了从药物燃烧开始，室内每立方米的含药量（毫克）与时间（分钟）之间的函数关系. 已知在药物燃烧阶段，与之间具有二次函数yxyx关系；药物燃烧结束后，与成反比例. yx（1）试求药物燃烧阶段，关于的函数解析式并写出取值范围；yx（2）若每立方米的含药量不低于 20 毫克且持续时间超过 25 分钟，才能达到有效消毒，试问这次“药熏”消毒是否有效？（14 分）23小明是世博志愿者，前不久到世博园区参观。园区的核心区域“一轴四馆”（如左图所示）引起了他的关
9、注。小明发现，世博轴大致上为南北走向，演艺中心在中国馆的正北方向，世博中心在中国馆的北偏西 45方向，且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等.从中国馆出发向西走大约 200 米，到达世博轴上的点 E 处，这时测得世博中心在北偏西 26.6方向。小明把该核心区域抽象成右侧的示意图（图中只显示了部分信息）.（1）把题中的数据在示意图上标出，有关信息用几何语言加以描述（如 ABMN 等）；（2）试求出中国馆与演艺中心的距离（精确到 1 米）（12 分）（备用数据：，）5 . 06 .26tan, 9 . 06 .26cos,45. 06 .26sin21.41424.解：（1）图（略），,ABMNA
10、CAB 24.（09 滨州）某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象（14 分）25.如图，已知：在 RtABC 中，ACB=90,AC=BC=4， M 是边 AB 的中点，E、G 分别是边 AC、BC 上的一点，EMG45,AC 与 MG 的延长线相交于点 F，（
11、1）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；（2）联结结 EG，当 AE3 时，求 EG 的长（14 分）ADBCFE5 10 15 20 25 30 35 40 45o60504035302010x（分）（毫克/立方米）yNME . A中国馆世博轴.B 演艺中心世博中心 C.主题馆D . .东北（世博核心区域的示意图）AMBCEFG4奋斗教育辅导学校九年级数学上期末复习试卷（三奋斗教育辅导学校九年级数学上期末复习试卷（三1.B 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11.或 12. 等 13.15 14.25 23(1)4YX
12、2367YXX32xy16.3 17. 18. . 3,6xy19.（1）符合要求的位似四边形有两个，如图所示.（2）点 A 的对应点 A有 2 个，分别是或，其中点 A的横、纵坐标分别是点 A 的横、(2,6)A( 2, 6)A 纵坐标分别乘以 2 或-2。20.（1）作，垂足为，,在中，BCAH H5 ACAB421BCBHABH, .(2)作,垂足为, 在322BHABAH53sinABAHBBCDE E中, ，令，则，又在BDEBsin53kBDkDE5,3kDEBDBE422中，则，于是,即CDE21tanBCDkBCDDECE6tanECBEBC，864 kk解得，.54k548
13、21DEBCSBCD21证明：（1），。， 。DEABBDCD AECE AECE FBAFBDCD FBAF 。（2）， ， ，DFAC2:1:DCBD91ABCFBD SS 94ABCCDE SS 。的面积为 18，。ABCAEDFS94四边形SABC2cm2 AEDF8Scm四边形22.（1）由已知设 ，cbxaxy20a根据图像，时，；时，；时，；0x0y5x35y10x60y所以， 解得，； 所以函数解析式为 6010100355250cbacbac 8510bacxxy8512；（2）时，令，得，解得，100 x100 x20y208512xx；31020x当时，由已知令；又时，；
14、所以，；10xxky 10x60y600k)10(600xxy由，得； ；20y30x2531010)31020(30即含药量不低于 20 毫克的时间为超过 25 分钟，所以消毒有效。3101023.（1）图（略），,， ABMNACAB MNAE 200AE, ，45BAC6 .26MEC（2）过点 C 作垂足为点 H，ABCH 交 MN 于点 F，CH=AH ， FH=AE=200。45BAC设 AH=CH=X,则，xAC2200 xCF在 RtCFE 中， ，EFCFCEF tan21200 xx解得 x = 400 。则米。5662400 ABAC23解：（1）图（略），ABMN,ACAB ,MNAE ,200AE，
