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1、QPXQPX教育讲义教育讲义课题名称有理数的加法运算教学目标 个性化学习问题解决有理数的加法运算教学重点能准确地进行有理数的加法运算教学难点有理数的加法运算法则的灵活运用教学内容【基础知识基础知识】一、有理数的加法运算法则：一、有理数的加法运算法则：（1）同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；）同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号相加，绝对值相等时值为零；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用）异号相加，绝对值相等时值为零；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数和）一个数和0相加，仍得这个数。相
2、加，仍得这个数。例例1 1 计算下列算式的结果：(1) 180 +(-10)； (2)(-10)+(-1)；例例2 2计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)、(-9.18)+6.18； (2)、6.18+(-9.18)； (3)、(-2.37)+(-4.63)；例例3 3计算下列各题：(1) 8+(-5)+(-4)； (2) 8+(-5)+(-4)； 二、有理数的简便运算：二、有理数的简便运算：运算定律：加法交换律：ab=ba 加法结合律：(ab) c=a(bc)例例1 1 计算：16+(-25)+24+(-32)例例2、计算（、计算（1）)2()6()8()20()15(【培优部分
3、培优部分】1、用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0；(2)如果a0，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _02、某工厂某周内计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班工人人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）。（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？（2）本周的总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减量是多少？星期 一 二 三 四 五 六 日增减量 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10课题：有理数的加法运算课题：有理数
4、的加法运算 【课程回顾课程回顾】1、比较下列每组数的大小（1） -10 ，-7 （2） -3.5，1（3）， （4） 3.8，-4.1，-3.921412、 (1)点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A向右移动4个单位长度,在向左移动1个单位长度,此时A点所表示的是什么数?(2)B点所表示的数是A点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后, B点表示什么数?3、若|x2|+|y+3|+|z5|=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.4、说出符合下列条件的自母所表示的有理数是正数？负数? 还是零?（1） （2） （3） （4）aa aaaaaa（5）、若
5、 则a 0;若 则a 0.【基础知识基础知识】有理数的加法运算法则：有理数的加法运算法则：（1）同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；）同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号相加，绝对值相等时值为零；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较）异号相加，绝对值相等时值为零；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数和）一个数和0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。例例1 1 计算下列算式的结果：(1) 180 +(-10)； (2)(-10)+(-1)；例例2 2计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
6、(1)、(-9.18)+6.18； (2)、6.18+(-9.18)； (3)、(-2.37)+(-4.63)；例例3 3计算下列各题：(1) 8+(-5)+(-4)； (2) 8+(-5)+(-4)； (3) (-7)+(-10)+(-11)； (4) (-7)+(-10)+(-11)； (5) (-22)+(-27)+(+27)； (6) (-22)+(-27)+(+27)课堂练习：课堂练习：一、填空题1.m+0=_,m+0=_,m+m=_. 2.16+(8)=_,()+()=_.21 31,aa , aa3.若a=b,则a+b=_. 4.若|a|=2,|b|=5,则|a+b|=_.5.用
7、算式表示：温度10上升了3达到_. 6，当a大于0，b大于0时，比较大小：|a|+|b| |a+b|二、判断题1.若a0,b0.（ ）2.若a+b0,b0,则a+b0 B.若a0,b|b|,则a+b0D.若a0,且|a|b|,则a+b03.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数4.如果两个数的和为正数，那么（ ）A.这两个加数都是正数 B.一个数为正，另一个为0C.两个数一正一负，且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一5、给出20个数：89,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92
8、,95,88.则它们的和是( )A.1789 B.1799 C.1879 D.18016、某天股票A开盘价17元，上午11：30跌0.5元，下午收盘时又涨了1. 5元，则股票A这天收盘价为 （ ）A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.18元7、能使|-12+（ ）| = | -12 |+|（ ）|成立的是（ ）A.任意一个数 B.任意一个正数 C.任意一个非正数 D.任意一个非负数8、如果|a|=4，|b|=3，则|a+b|等于 （ ）A.7 B.1 C.7或1 D.7或1四、解答题一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千
9、米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置.（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？2、仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)：2000,1500,300,600,500,1600,200，问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？3、从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克)122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，
10、116.计算这批货物的总重量和每袋的平均重量.4，某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的， 如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-3，+7，-2，+12，-4，-3，+14，+3，-7，+8.将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？二、有理数的简便运算：二、有理数的简便运算：运算定律：加法交换律：ab=ba 加法结合律：(ab) c=a(bc)例例1 1 计算：16+(-25)+24+(-32)例例2、计算（、计算（1）)2()6()8()20()15(（2）)81
11、9()125. 0()5 . 2()712()25()72(规律总结：1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起 。2、有相反数的可先把相反数 ，能凑整的可先 。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合 。课堂检测课堂检测1、计算：（1）（6）+8+（4）+12；（2）31 73 312741 （3）0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64； （4）9+（7）+10+（3）+（9）；2、用简便方法计算下列各题：（1）)127()65()411()310(（2）75. 9)219()29()5 . 0(（3）)539()518()23()52()21(（4）)4 . 2()6 .
12、0()2 . 1()8(3、已知04512ba，计算下题：（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；（2）a的绝对值与b的绝对值的和。4、计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5【培优部分培优部分】1、用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0；(2)如果a0，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _02、某工厂某周内计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班工人人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）。（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？（2）本周的总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减量是多少？星期 一 二 三 四 五 六 日增减量 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10
