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1、义务教育小学数学第五册教材介绍义务教育小学数学第五册教材介绍义务教育小学数学第五册教材介绍 【作 者】陶雪鹤义务教育小学数学第五册的主要内容有：乘数是一位数的乘法，除数是一位数的除法，千米和吨的认识，混合运算和应用题，长方形正方形和平行四边形，分数的初步认识，共计六个单元。每个单元在缩写上有哪些特点，教学中应注意什么问题，请看教材编写者、人教社小学数学室的权威指导根据九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用） 的要求，在总结原通用教材和我室实验教材经验的基础上，第五册教材做了一系列的改进，主要有以下几点：1.适当加强口算，在一位数的乘、除法的编排上，把口算提到笔算之前教学，加强对笔算乘、除法算
2、理的理解。2.适当改进笔算乘、除法的编排，突出重点内容的教学，分散难点，重视培养学生的迁移类推能力。3.改进应用题的编排，一是在已学的简单应用题的基础上出现反叙的一步计算应用题；二是在已学的两步应用题的基础上，出现数量关系稍复杂一些的两步应用题（包括只含有两个已知条件的两步应用题） 。4.加强几何初步知识的教学，发展学生的空间观念。一是进一步认识长方形和正方形的特征，学会计算它的周长；二是增加了平行四边形的直观认识，为进一步学习打基础。5.改进分数和小数的编排顺序，把分数的初步认识放在小数的初步认识之前教学（小数的初步认识安排在第六册） ，加强分数和小数的联系。6.注意体现教学顺序，启发学生思
3、考，引导学生探索，采取多种练习形式，促进学生能力和智力的发展。7.注意联系儿童生活实际，编入有教育意义的插图和多种练习形式的习题，提高学生的学习兴趣，对学生进行思想品德教育和培养学生良好的学习习惯。下面就本册各单元教材的内容做一简要介绍。一、乘数是一位数的乘法这一单元是在学生已经掌握的表内乘法和百以内加减法口算的基础上进行教学的，分成口算乘法和笔算乘法两部分。重点是使学生学好笔算乘法。1.口算乘法。本册中口算乘法的内容包括：一位数乘整十、整百、整千的数，每位上的积不满十的一位数乘两位数和一位数乘几百几十的数。教材先通过小棒和方块图引导学生观察、理解一位数乘整十、整百、整千的数和一位数乘两位数的
4、算理，再引导学生把一位数乘两位数的口算方法类推到一位数乘几百几十。这样可以加深学生对算理的理解，为学习笔算乘法作准备，还可以发展他们的思维。在口算乘法中，教材还介绍了乘法算式的另一种读法。例如，203可以读作 20 乘以 3，也可以读作 3 乘 20。2.笔算乘法。本册中笔算乘法这部分内容，改变了以往的编排顺序。先出现三道不需要进位的乘法例题，说明用一位数乘二、三、四位数时，要用乘数依次去乘被乘数的每一位数；然后出三道需要进位的乘法例题，说明哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。每组例题都通过色块中的竖式说明乘的顺序和计算过程，并逐步放手，让学生试算，最后概念出计算法则，这样便于学生循序渐进
5、，逐步掌握用一位数乘二、三、四位数的乘法算理和算法。被乘数中间和末尾有 0 的乘法，由于遇到一个数和 0 相乘，学生容易出错，教材先通过三个空盘的图，结合乘法的意义，说明 0 和任何数相乘都得 0，再通过例题教学被乘数中间、末尾有 0 的乘法，最后通过有层次有步骤地练习，使学生掌握这种题的计算方法。二、除数是一位数的除法这一单元是在学生掌握了用乘法口诀求商和除法竖式的写法（包括有余数的除法）的基础上进行教学的，分成口算除法和笔算除法两部分。重点是使学生学好笔算除法。1.口算除法。本册中口算除法的内容包括：用一位数除整十、整百、整千的数，一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除的）和一位数除几
6、百几十或几千几百的数。教材中增加了操作学具的图示，引导学生通过操作来理解算理。如用一位数除整十数，通过分成捆（10 根一捆）的小棒，使学生看到每份分得几个十，结果就是几十；再把这样的计算类推到用一位数除整百、整千的数。教学一位数除两位数，也是引导学生动手分小棒，把两位数分成整十数和一位数，分别用除数去除，再把所得的两个结果合起来，就是所求的商。一位数除几百几十（被除数百位和十位上的数都能被整除的） ，口算方法与一位数除两位数相同。教材中仍然是引导学生用类推的方法解决。至于一位数除几百几十商是整十数的，口算要稍难一些。教材通过图示和方框中的提示启发学生想，怎样把被除数中的几百几十看作几十几个十。
7、由此，使学生在理解的基础上掌握口算方法，并为学习笔算除法作准备。2.笔算除法。笔算一位数除多位数，主要是解决除的顺序、如何试商，以及求出一位商后的余数如何与下一位数合起来继续除的问题。为此，本册教材改进了编排的顺序，先出现商是两位数的除法，使学生在数比较小的范围内，初步掌握除数是一位数的除法法则，然后推广到商是三、四位数的除法。教材在口算除法的基础上，教学例 1 和例 2，引导学生通过分小棒，理解从高位除起，除得的每一位商应写在哪里，以及十位上得出商以后还有余数，如何与个位上的数合起来继续除的算理。再通过例3 和例 4，教学如果被除数的最高位不够商 1，就要试除它的前两位数，引导学生总结出除法
8、法则。例 5 则进一步引导学生把总结的法则推广到一位数除三、四位数，以及怎样在计算之前就能看出商是几位数。已知一个数的几倍是多少求这个数的应用题是本单元的另一个重点。是在第三册求一个数的几倍是多少的应用题的基础上进行教学的，解答这种应用题需要逆思考，学生学习起来稍难一点。教材先通过复习题和例 8，引导学生操作学具，弄清已知一个数的几倍是多少求这个数与求一个数的几倍是多少的数量关系是相同的，只是其中一个已知条件和问题调换了位置，因此要用除法计算。在此基础上，再教学例 9 这一新知。为了加深学生对这一组应用题的理解，教材还专门编排了例 10，引导学生在对比中弄清数量关系，掌握解题方法。商中间或末尾
9、有零的除法，学生掌握起来稍难一些，计算也容易出错，因此放在本单元的最后。教材先复习零的乘法，说明 0 除以任何不是零的数都得零。然后教学例 12 和例 13，旨在让学生理解在求出商的最高位以后，无论是除到被除数的哪一位，遇到 0 除以一个不是零的数或是这一位不够商 1，都要商 0。接着教学例 14 和例15，说明除到商的末尾，无论是除尽了还是有余数，都要把商末尾的零补齐，着重说明用零占位的道理。教材在练习中还特意安排了商中间和末尾有零的除法混合练习，帮助学生掌握各种情况的计算。三、千米和吨的认识本单元在前两年学过的长度单位米和厘米，重量单位千克和克的基础上，进一步教学长度单位毫米、分米、千米和
10、重量单位吨，以使学生把以米为基本单位的长度单位和以克为基本单位的重量单位系列化。1.毫米、分米的认识。毫米的长度观念，教材主要是借助直观和操作来帮助学生建立的。教材首先从学生比较熟悉的学生尺入手，形象地告诉学生 1 毫米的长度；其次要求学生数一数 1 厘米有多少毫米，从中直观地认识毫米以及厘米与毫米之间的关系。再次，让学生用手势比划 1 厘米的长度，量一分硬币的厚度等，形成 1 毫米这一长度概念。分米不是常用的计量单位，但能加深学生对长度单位间十进关系的认识，并能为以后建立升的概念作铺垫，因此，教材中对分米也作了介绍。分米的认识在编排上与毫米的认识基本相同，也主要是通过直观和操作来帮助学生建立
11、 1 分米的长度观念，并知道 1 米=10分米，1 分米=10 厘米。#p#分页标题#e#为了巩固学生对长度单位间进率的认识，本小节的最后安排了长度单位（只限单名数）间的换算。2.千米的认识。千米是比较大的长度单位，学生在生活中很少接触，要建立 1 千米的初步观念有一定的难度。因此，教材注意让学生观察、推算和实践。教材通过一幅插图（里程标志） ，引出千米这个长度单位。然后结合学生所熟悉的运动场跑道，说明跑道一圈是 400米，两圈半是 1000 米。1000 米用较大的单位表示是 1 千米，使学生对千米有个初步的感性认识，并由此揭示出千米和米之间的进率：1 千米=1000 米。在此基础上，教材安
12、排了一些实践活动，如让学生在一条直的路边量出 100 米的距离，观察 100 米的长度，推想几个这样的长度是 1000 米。再如，让学生想一想从学校门口到什么地方是 1 千米，走 1 千米路大约用多少分。以此来帮助学生加深对千米的认识。在学生初步认识了千米以后，教材安排了千米和米之间的简单换算，让学生根据千米和米之间的进率，用口算直接推算出结果。目的在于加深学生对千米和米之间关系的认识。学生做题时，只要求写出结果，不要求写出推想过程。因此，教学这部分内容时，要尽可能地利用现有的条件让学生通过一些实践活动来建立千米的长度观念。3.吨的认识。吨这个重量单位比较大，学生在日常生活中也很少接触，要学生
13、建立 1 吨的初步观念也比较困难。教材先通过一幅插图（汽车和火车车皮载重量）说明吨在实际中的应用。然后结合大米的重量，说明一袋大米重 100 千克，10 袋大米重 1000 千克，1000千克就是 1 吨，以此帮助学生在已经掌握的重量单位千克的基础上，初步建立吨的观念，并揭示出吨与千克之间的进率：1 吨=1000 千克。在此基础上，教材出示应用题：三年级同学平均每人体重按 25 千克计算，10 个同学的体重是多少千克？40 个同学的体重是多少千克？是几吨？让学生在解决实际问题的过程中对重量单位吨有一具体的感性认识。为了使学生加深对吨的认识，教材中还安排了吨和千克的简单换算。由于吨与千克的换算同
14、千米与米的换算推想过程相同，因此教材未安排例题，而是在做一做和练习中安排了相应的习题，由学生自己试做。四、混合运算和两步应用题1.混合运算。本单元的混合运算是在已学的乘法（或除法）与加、减法混合运算两步式题的基础上进行教学的，重点解决两个乘法（或除法）与加法（或减法）混合运算同时脱式的问题。教材先让学生在复习两步计算式题的基础上，试算 164+63，指出在这道题中，两个乘法可以同时脱式计算，再把两个积相加。然后进一步让学生思考：如果把这道题的+改成-，该怎样算？把都改成，该怎样算？引导学生举一反三，把刚学过的运算方法，迁移到新问题中。这样，既有利于发展学生的思维，又能节省教学时间，激发学生的学
15、习兴趣。教材在练习题中安排了一些过去学过的内容，进行混合练习，还安排了一些帮助学生掌握运算顺序的练习，目的在于提高学生的计算能力。2.两步应用题。学生在第四册已学过含有三个已知条件的两步应用题。本单元继续出现一些含有三个已知条件的两步应用题和只含有两个已知条件的两步应用题。教材中编入的应用题分三组出现。第一组是含有三个已知条件的两步应用题，有两道例题。例 1 是求比两数的和多（或少）几的数的应用题。它是由求比一个数多（或少）几的数的应用题发展而来的，题中的第三个条件集中地反映了三个数量之间的关系。如做的红花比黄花和紫花的总数少 3 朵，问题是做了多少朵红花？教材通过线段图和启发性问题帮助学生想
16、，要求做了多少朵红花，必须先算什么，使学生把这种应用题和已学过的应用题联系起来，找出解答的方法和步骤。接着，又通过改变例题的第三个已知条件，形成另外两道不同的两步应用题，使学生进一步理解两步应用题的结构和解题思路，达到举一反三，提高学生解题能力的效果。例 2 是在例 1 的基础上，把比较两个数的差和倍数关系的简单应用题结合起来，形成两步应用题。教学方法同例1。第二组是含有两上已知条件的两步应用题。其特点是已知两数之差（或倍数关系）和其中一数，求两数和（或差） 。这种应用题中的一个已知条件在解答过程中要用两次。这是本单元教学的一个难点。解答这种应用题的关键，也是要先找出中间问题。教材的编排同第一组基本相同，只是在例题中没有把每一步的小标题写出来，而是留给学生，让他们在分析数量关系的基础上，明确每一步计算要解决的问题，以促进他们的积极思维。教学时，教师要引导学生观察、思考解题时第一个已知条件用了几次，每次算的是什么，了解这种应用题和第一组应用题有什么不同，也要使学生认识到，虽然有的应用题只有两个已知条件，但并不能直接求出答案，也需要用两步计算才能解答，也是两步应用题。第三组应用题，也是
