《2017年秋八年级数学上册 15.3 等腰三角形（一）教学课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋八年级数学上册 15.3 等腰三角形（一）教学课件 （新版）沪科版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰 ,另一条边叫做底边 ,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角右边的等腰三角形是轴对称图形吗？ABCD把右边的等腰三角形ABC沿AD对折，找 出其中重合的线段和角，填入下表： 重合的线段重合的角等腰三角形除了两腰相等以外等腰三角形除了两腰相等以外, ,你还你还 能发现它的其他性质吗能发现它的其他性质吗? ?AB=ACBD=CDAD=ADB=CADB=ADCBAD=CAD性质1(等边对等角)等腰三角形的两个底角相等。ABCD已知：ABC中，AB=AC求证：B=C想一想：1.如何证明两个角相等？ 议
2、一议：2.如何构造两个全等的三 角形？已知： 如图，在ABC中，AB=AC. 求证： B= C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明： 作底边的中线AD，则BD=CDAB=AC ( 已知 ) BD=CD ( 已作 ) AD=AD (公共边) BAD CAD (SSS). B= C (全等三角形的对应角相等).在BAD和CAD中方法一：作底边上的中线已知： 如图，在ABC中，AB=AC. 求证： B= C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明： 作顶角的平分线AD，则1=2AB=AC ( 已知 ) 1=2 ( 已作 ) AD=AD (公共边) BAD CAD (SAS). B= C (全等三
3、角形的对应角相等).方法二：作顶角的平分线在BAD和CAD中12已知： 如图，在ABC中，AB=AC. 求证： B= C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明： 作底边的高线AD，则 BDA=CDA=90AB=AC ( 已知 )AD=AD (公共边) RtBAD RtCAD (HL). B= C (全等三角形的对应角相等).方法三：作底边的高线在RtBAD和RtCAD中(等腰三角形三线合一)ABCD性质2 等腰三角形的顶角平分线与底边上 的中线，底边上的高互相重合 思考： 由BAD CAD，除了可以得到 B= C 之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的 角？和你的同伴交流一下，看看你有什么
4、新的 发现？ 推论 等边三角形三个内角相等，每个内角都 等于601. 根据等腰三角形性质2填空,在ABC中， AB=AC， (1) ADBC，_ = _，_= _. (2) AD是中线，_ ，_ =_.(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD知一线得二线 “三线合一”可以帮助我 们解决线段的垂直、相等 以及角的相等问题。2、等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.3、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_.4、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_. 顶角度数+2底角度数=180 0顶角度数180 0底角度数90结论
5、: 在等腰三角形中 ,40 35 ，35 70,40或 55,55例1、已知：如图，在ABC中 ，AB=AC，BAC=120，点 D,E是底边上的两点，且BD=AD,CE=AE.求DAE的度数。ABCD解：AB=AC， B= C， B= C=1/2（180-120）=30 又BD=AD BAD= B= 30 同理A= CAE= 30 DAE=120-30-30 =60E本节课你学习了哪些知识？学习了等腰三角形的有关性质5、 已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的 立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、 CAD的度数.ABDCBAD=CAD=50BAD=CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上 的高互相重合）.又ADBC，B=C= 180BAC=40(三角形内角和定理)解：在ABC中 AB=AC，B=C（等边对等角） 又BAC=100 (1)猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相 等吗？如图将等腰三角形ABC沿对称轴折叠，观察 DE与DF的关系，并证明你的结论。ABCDEF(2)如果DE、DF分别是AB,AC上的中线或ADB, ADC的平分线， 它们还相等吗？由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法， 还可以得到等腰三角形中哪些相等的线段？已知：在ABC中，AB=AC.点D是BC的中点，DEAB于E,DFAC于F 求证：DEDF
