《2017年秋八年级数学上册 13.2 命题与证明（四）教学课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋八年级数学上册 13.2 命题与证明（四）教学课件 （新版）沪科版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 在证明命题时，一般要几个步骤？注意：画图时不能将一般图形画成特殊图形或将 特殊图形画成一般图形。（1）画：根据条件画出正确图形，并在图上标出 字母和符号；（2）写：结合图形，用符号语言把题设和结论分 别写在“已知”、“求证”后面；（3）析：分析因果关系，找出证明途径；（4）证：有条理地写出证明过程.1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.CBA已知：如图，ABC求证： A+B+ C=180. 2=B CEBA B=2 又1+2+ACB=180A+B+ACB=1801.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.已知：如图，ABC求证： A+B+ C=180.21EDC
2、BA注意：1.辅助线用虚线表示 ；2.证明的开始要交代清楚，后添加的字母也要交代清楚.证明：如图，延长BC至D，以 点C位定点、CD为一边作 2=B， （作图 ）（同位角相同， 两直线平行）（等量代换 ）（平角的定义 ）1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.CBA已知：如图，ABC求证： A+B+ C=180.证明二：延长BC到D，过C作CEBA， 21EDCBA CEBA（作图） A=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180（平角的定义）A+B+ACB=1801.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.已知：如图，A
3、BC求证： A+B+ C=180. 证法3：过A作EFBA，F21ECBA EFBA（作图） B=2(两直线平行,内错角相等) C=1(两直线平行,内错角相等) 又 2+1+BAC=180（平角的定义）B+C+BAC=180辅助线：为了证明的需要，在原来是图形上 添加的线叫做辅助线。推论1：直角三角形的两个锐角互余。辅助线通常画成 虚线如 果 一 个 三 角 形 中 一 个 角 为 9 0 , 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 ， 另 两 个 角 的 和 应 为 9 0 , 于 是 得推 论 1直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余 .1、证明：直角三角形两个锐角互余。求证：AB90
4、.已知：如图，ABC中，C=90. 证明:ABC=180,(三角形的 内角和定理) AB=180-C.又 C=90, AB=180- 90= 90.2、你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角ABCE图1EABCDF图2（ABCEDF（1234（图3三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800. 3、ABC中,A+B+C=1800. A=1800 (B+C). B=1800 (A+C). C=1800 (A+B). A+B=1800-C. B+C=1800-A. A+C=1800-B.这里的结论,以后可以直接运用. ABC4 、 如 图 ， 已 知 B 4 0 ， C 5 9 ， D E C 4 7 ， 求 F 的 度 数 。B D CA E F 5 、 如 图 ， 已 知 D F A B 于 点 F ， 且 A 4 5 ， D 3 0 ， 求 A C B 的 度 数 。FEAB C D
