初中数学公式定理及复习题大全

《初中数学公式定理及复习题大全》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学公式定理及复习题大全（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1您还在为学不好数学而踌躇吗？那么就捧起这本资深人士编著的您还在为学不好数学而踌躇吗？那么就捧起这本资深人士编著的初中数学公式定理及复习题大全初中数学公式定理及复习题大全吧，吧，这里有无数名师上课学习的精华，让您流连忘返。这里有无数名师上课学习的精华，让您流连忘返。2012zhongkao倾情奉献倾情奉献2一：公式定理一：公式定理1、整数、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数有理数如：3，-，0.231，0.737373，无限不环循小数叫做无理数无理数如：，0.1010010001(两个1之间依次多1个0)有理数和无理数统称为实数实数2、绝对值绝

2、对值：a0丨a丨a；a0丨a丨a如：丨丨；丨3.14丨3.143、一个近似数近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字有效数字如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，04、把一个数写成a10n的形式(其中1a10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法科学记数法如：407004.07105，0.0000434.31055、乘法公式、乘法公式( (反过来就是因式分解的公式)：(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb2-(ab)(a2abb2)a3b3(ab)(a2abb2)a3b3；a2b2(ab)22ab，(a

3、b)2(ab)24ab6、幂的运算性质：、幂的运算性质：amanamnamanamn(am)namn(ab)nanbn( )nnan，特别：( )n( )na01(a0)如：a3a2a5，a6a2a4，(a3)2a6，(3a3)1na327a9，(3)1，52，( )2( )2 ，(3.14)1，()017、二次根式、二次根式：()2a(a0)，丨a丨，(a0，b0)如：(3)2456a0时，a的平方根4的平方根2（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程一元二次方程：对于方程：ax2bxc0：求根公式求根公式是x，其中b24ac叫做根的判别式24 2bbac a 当0时，方程有两个

4、不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根注意：当0时，方程有实数根若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2bxc可分解为a(xx1)(xx2)以a和b为根的一元二次方程是x2(ab)xab09、一次函数一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)当k0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)特别：当b0时，ykx(k0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点10、反比例函数反比例函数y (k0)的图象叫做双曲线当k0时，双曲线在一、三象限(在

5、每一象限内，从左向右降)；当k0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)因此，它的增减性与一次函数3相反11、统计初步统计初步：（1）概念）概念：所要考察的对象的全体叫做总体总体，其中每一个考察对象叫做个体个体从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本样本，样本中个体的数目叫做样本容量样本容量在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数众数将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数中位数（2）公式：）公式：设有 n 个数x1，x2，xn，那么：平均数为：；12.nxxxxn+=极差： 用一组数据的最大值减去最小值所得

6、的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差， 即：极差=最大值-最小值； 方差：数据、, 的方差为，则=1x2xnx2s2s ()()()222 121.nxxxxxxn-+-+- 标准差：方差的算术平方根.数据、, 的标准差，则=1x2xnxss()()()222121.nxxxxxxn-+-+-一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。 12、频率与概率：、频率与概率：（1）频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于 1，频率分布直方图中各个小长 总数频数方形的面积为各组频率。 （2）概率如果用 P 表示一个事件 A 发生的概率，则 0P（A）1；P（必然

7、事件）=1；P（不可能事件）=0；在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；13、锐角三角函数锐角三角函数：设A是RtABC的任一锐角，则A的正弦：sinA，A的余弦：cosA，A的正切：tanA并且sin2Acos2A10sinA1，0cosA1，tanA0A越大，A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小余角公式余角公式：sin(90A)cosA，cos(90A)sinA特殊角的三角函数值：特殊角的三角函数值：sin30cos60 ，sin45cos45，sin60cos30， hl4tan30，tan45

8、1，tan60斜坡的坡度：斜坡的坡度：i 设坡角为，则itan 铅垂高度 水平宽度14、平面直角坐标系中的有关知识：、平面直角坐标系中的有关知识： （1）对称性：若直角坐标系内一点 P（a，b） ，则 P 关于 x 轴对称的点为 P1（a，b） ，P 关于 y 轴对称 的点为 P2（a，b） ，关于原点对称的点为 P3（a，b）. （2）坐标平移：若直角坐标系内一点 P（a，b）向左平移 h 个单位，坐标变为 P（ah，b） ，向右平移 h 个单位，坐标变为 P（ah，b） ；向上平移 h 个单位，坐标变为 P（a，bh） ，向下平移 h 个单位，坐 标变为 P（a，bh）.如：点 A（2，1

9、）向上平移 2 个单位，再向右平移 5 个单位，则坐标变为 A（7，1）. 15、二次函数的有关知识：、二次函数的有关知识：1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.cbacbxaxy,(2)0ayx2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；a0a0a相等，抛物线的开口大小、形状相同.a平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线.yhx y0x几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标2axy （轴）0xy（0,0）kaxy2（轴）0xy(0, )k2hxayhx (,0)hkhxay2hx (

10、,)h kcbxaxy2当时0a开口向上当时0a开口向下abx2()abac ab 44 22，4.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：，顶点是，对称轴是直abac abxacbxaxy44 222 2 ），（abac ab 44 22线.abx2（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，khxay2h k对称轴是直线.hx （3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。5若已知抛物线上两点（及 y 值相同） ，则对称轴方程可以表示为：12( , ) (, )、x yxy12 2xxx9.抛物线中，的作用cb

11、xaxy2cba,（1）决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样.a2axy a（2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线bacbxaxy2，故：时，对称轴为轴；（即、同号）时，对称轴在轴左侧；abx20by0ababy（即、异号）时，对称轴在轴右侧.0ababy（3）的大小决定抛物线与轴交点的位置.ccbxaxy2y当时，抛物线与轴有且只有一个交点（0，）：0xcy cbxaxy2yc，抛物线经过原点; ,与轴交于正半轴；,与轴交于负半轴.0c0cy0cy以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则 .y0ab11.用待定系数法求二次函数的解析式（1

12、）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.cbxaxy2xy（2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.khxay2（3）交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.x1x2x21xxxxay12.直线与抛物线的交点（1）轴与抛物线得交点为(0, ).ycbxaxy2c（2）抛物线与轴的交点x二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程cbxaxy2x1x2x的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：02cbxaxx有两个交点()抛物线与轴相交；0x有一个交点（顶点在轴上）()抛物线与轴相切；x0x没有交点()抛

13、物线与轴相离.0x（3）平行于轴的直线与抛物线的交点x同（2）一样可能有 0 个交点、1 个交点、2 个交点.当有 2 个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为，则横坐标是的两个实数根.kkcbxax2（4）一次函数的图像 与二次函数的图像的交点，由方0knkxyl02acbxaxyG程组 的解的数目来确定：方程组有两组不同的解时与有两个交点; cbxaxynkxy2lG方程组只有一组解时与只有一个交点；方程组无解时与没有交点.lGlG（5）抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为，xcbxaxy2x0021，xBxA则 12ABxx1、多边形内角和公式：、多边形内角和公式：n边形的内

14、角和等于(n2)180（n3，n是正整数） ，外角和等于3602、平行线分线段成比例定理：、平行线分线段成比例定理：6（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。如图：abc，直线 l1与 l2分别与直线 a、b、c 相交与点 A、B、CD、E、F，则有,ABDEABDE BCEF BCEFACDFACDF（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） ，所得的对应线段成比例。 如图：ABC 中，DEBC，DE 与 AB、AC 相交与点 D、E，则有：,ADAE ADAEDE DBEC DBECABACBCABAC3、直角三角形中的射影定理：、直角三角形中的射影定理：如图：RtABC 中，ACB90o，CDAB 于 D，则有：（1）（2）（3）2CDAD BD2ACAD AB2BCBD AB4、圆的有关性质、圆的有关性质：（1）垂径定理垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：经过圆心；垂直弦；平分弦；平分弦所对的劣弧；平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质注：具备，时，弦不能是直径（2）两条平行弦平行弦所夹的弧相等（3）圆心角圆心角的度数等于它所对的弧的度数（4）一条弧所对的圆周角圆周角等于它所对的圆