《2014年9月高等数学（II-1）第三次作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年9月高等数学（II-1）第三次作业（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20142014 年年 9 9 月份考试高等数学（月份考试高等数学（II-1II-1）第三次作业）第三次作业 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 4040 分，共分，共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分）分） 1. 2. 设函数，则 _ 3. 设，则= _ 4. _ 5. ，则 _ 6. _ 7. _ 8. 函数 f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是 _ 9. 函数的值域为 _ 10. _ 二、计算题（本大题共二、计算题（本大题共 2020 分，共分，共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分）分） 1. 求定积分.2. 求极限。三、综合题（本大题共三、综合
2、题（本大题共 1818 分，共分，共 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分）分） 1. 求有曲线 y=lnx 与直线 yln2，y=ln7 及 x=0 所围成图形的面积.2. D 是第一象限内曲线为成的曲边梯形,试求 D 绕 y 旋转而成的旋转体体积.3. 在半径为的半圆内,做一个内接梯形,其底为半圆的直径,其他三边为半圆的弦,问 怎样做法,梯形的面积最大?四、证明题（本大题共四、证明题（本大题共 2222 分，共分，共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1111 分）分） 1. 如果，证明。2. 证明函数单调增加.答案：答案：一、填空题（一、填空题（4040 分，共分，共 1010
3、题，每小题题，每小题 4 4 分）分）1. 参考答案：参考答案： -3 解题方案：解题方案： “凑”微分33(3) 评分标准：评分标准： 正确满分，否则 0 分 2. 参考答案：参考答案： -1 解题方案：解题方案： 30，然后代入函数-1 评分标准：评分标准： 正确满分，否则 0 分 3. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案： 直接用公式 评分标准：评分标准： 正确满分，否则 0 分 4. 参考答案：参考答案： 1 解题方案：解题方案： 看最高次的系数 评分标准：评分标准： 正确满分，否则 0 分 5. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案： 直接代入 评分标准：评分标准： 正确满分，
4、否则 0 分 6. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案：评分标准：评分标准：7. 参考答案：参考答案： 0 解题方案：解题方案： 定积分求出来是常数，常数的微分是多少呢？ 0 评分标准：评分标准： 正确满分，否则 0 分 8. 参考答案：参考答案： 0,1 解题方案：解题方案： 求使得函数有意义的自变量的范围评分标准：评分标准： 正确满分，否则 0 分 9. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案： 根据定义域求值域 评分标准：评分标准： 正确满分，否则 0 分 10. 参考答案：参考答案： 1/3 解题方案：解题方案： 先求上限为 A 的定积分，再对 A 取极限 评分标准：评分标准： 正
5、确满分，否则 0 分二、计算题（二、计算题（2020 分，共分，共 2 2 题，每小题题，每小题 1010 分）分）1. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案： 用公式 评分标准：评分标准：2. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案： 洛必达法则评分标准：评分标准：三、综合题（三、综合题（1818 分，共分，共 3 3 题，每小题题，每小题 6 6 分）分）1. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案： 定积分的应用 评分标准：评分标准：2. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案： 用公式 评分标准：评分标准：3. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案：评分标准：评分标准：四、证明题（四、证明题（2222 分，共分，共 2 2 题，每小题题，每小题 1111 分）分）1. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案： 直接代入证明 评分标准：评分标准：2. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案： 求一阶导数，防线一阶导数大于 0 评分标准：评分标准：
